10.3. Основные процессы с водяным паром

Как и в случае идеального газа, расчет процесса с водяным паром имеет целью определение параметров состояния в начале и в конце процесса, а также энергетических характеристик процесса, т.е. работы и количества тепла. Процесс будет однозначно задан, если известны:

– характер процесса (обычно под этим понимается указание на то, какой параметр остается постоянным);

– два параметра, определяющих начальное состояние, за исключением параметров p и t в области насыщения;

– один параметр в конечном состоянии, отличный от того параметра, который остается постоянным в данном процессе.

Все параметры в начальном и конечном состояниях определяются при помощи таблиц или диаграмм водяного пара.

Рассмотрим два основных процесса с водяным паром, которые наиболее часто встречаются на практике: изобарный и адиабатный. Изобарный процесс (1-4) изображен в 3-х известных диаграммах на рис. 10.2-10.4. Количество теплоты изобарного процесса определяется по формуле (6.13), работа изменения объема – по формуле (6.11), техническая работа равна нулю. Изобарный процесс с водой и водяным паром осуществляется в паровых котлах, где происходит преобразование воды в пар, насыщенный или перегретый, а также во всевозможных теплообменных аппаратах, где посредством пара нагреваются различные среды.

Рис. 10.5.Изображение изобарного процесса в pv-, Ts- и hs- диаграммах

Адиабатный процесс показан на рис. 10.5 в pv-, Ts- и hs- диаграммах. По определению процесса, количество теплоты в адиабатном процессе равно нулю, работа изменения объема вычисляется по формуле , техническая работа – по формуле . Адиабатный процесс с водяным паром применяется в паровых турбинах для получения механической работы.

10.4. Определение параметров воды и водяного пара

В отличие от идеального газа, в случае водяного пара не существует простых формул, по которым можно было бы определять все параметры или функции состояния вещества. Поэтому для определения параметров состояния воды и водяного пара в технических расчетах пользуются таблицами и диаграммами, составленными на основе экспериментов. Имеются два основных вида таблиц: "Насыщенный пар и вода на линии насыщения" и "Вода и перегретый водяной пар". Первая из этих таблиц является однопараметрической, т.е. все приведенные в ней величины зависят от одного параметра, значения которого помещены в первой колонке. Этим параметром является давление (или температура) насыщения. В остальных колонках таблицы даются соответствующие значения следующих величин: температуры (или давления) насыщения, удельного объема жидкости v’ удельного объема сухого насыщенного пара v’’, плотности сухого насыщенного пара ρ”, энтальпии жидкости h', энтальпии сухого насыщенного пара h", удельной теплоты парообразования r, удельной энтропии жидкости s', удельной энтропии сухого насыщенного пара s``. Вторая из упомянутых выше таблиц является двухпараметрической: приведенные в ней значения параметров зависят от величины двух параметров – давления и температуры, один из которых помещен в заголовках строк, а другой – в заголовках столбцов таблицы. В каждой ячейке таблицы на пересечении некоторой строки и столбца помещается тройка чисел, дающих значения удельного объема v , удельной энтальпии h и удельной энтропии s воды или перегретого водяного пара. Таблица делится иногда на две части ступенчатой линией, по одну сторону которой расположены данные для жидкости, по другую – для перегретого пара. Описанные таблицы можно найти в теплотехнических справочниках. Основными параметрами состояния, которые применяются в теплотехнических расчетах, являются p, t, v, h, s, x, u. Удельная внутренняя энергия во всех случаях вычисляется на основе формулы:

u=h-pv.

Методика определения остальных параметров в заданном состоянии и сам способ задания этого состояния зависят от того, какое это состояние– насыщения (двухфазное) или однофазное. Рассмотрим эти два случая.

1. Состояние насыщения. Для того, чтобы задать состояние, в этом случае достаточно указать значения двух каких-нибудь параметров, например, p и x, t и v, и т.д. Нельзя задавать только совокупность параметров p и t , так как эти параметры связаны однозначной зависимостью. Определение параметров производится с помощью таблицы "Насыщенный пар и вода на линии насыщения". Пусть, например, заданы параметры p и x. Тогда из таблицы находят t, v`, v``, h`, h``, s`, s`` и вычисляют v, h, s соответственно по формулам (10.1), (10.4), (10.3).

2. Однофазное состояние. Состояние задается парой любых параметров, чаще всего p и t. Следует иметь в виду, что параметр x для жидкости и перегретого пара не имеет смысла. Значения параметров v, h, s определяются по таблице "Вода и перегретый водяной пар".

При малых давлениях (до 40 атм) энтальпию и энтропию жидкости вплоть до температуры насыщения можно определить без помощи таблиц по приближенным формулам. При выводе этих формул используется то обстоятельство, что энтальпия и энтропия жидкости при постоянной температуре слабо меняются с повышением давления от pH до ~ 40 атм. Поэтому можно считать, что при t = 0°С в указанных пределах h0 = 0 и s0 = 0 при любом давлении. Тогда для изобарного процесса, совершаемого при заданном давлении от температуры t =0 °С до заданной температуры t, получим . Учитывая, что при умеренных давлениях изобарная теплоемкость воды практически не зависит от температуры и равна 1 ккал/( кг К), будем иметь h ≈ cp ≈ t (ккал/кг).

Таким образом, при умеренных давлениях удельная энтальпия воды, выраженная в ккал/кг, численно равна ее температуре. Формулу для вычисления энтропии имеет вид:

или (ккал/(кгК)).

Помимо таблиц в инженерных расчетах часто применяются диаграммы воды и водяного пара. В этих диаграммах на осях координат откладываются значения каких-нибудь параметров и в полученной системе координат наносятся пограничные кривые и линии постоянных параметров. В качестве примера можно привести уже рассмотренные ранее диаграммы pv и Ts. Если заданы значения двух параметров (кроме p и t для состояния насыщения), то в диаграмме легко найти точку, соответствующую заданному состоянию, на пересечении линий, отвечающих постоянным значениям заданных параметров. Затем определяются значения всех остальных параметров либо непосредственно на осях координат, либо по ближайшим к найденной точке линиям постоянных параметров. Преимуществом диаграмм по сравнению с таблицами является их наглядность и удобство пользования, недостатком - меньшая по сравнению с таблицами точность определения параметров.