2.3 Средние величины (показатели)

Средняя величина – обобщенная количественная характеристика совокупности однородных явлений по какому-либо признаку.

С помощью средних величин обобщают совокупность типичных однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют:

- переходить от единичного к общему;

- переходить от случайного к закономерному.

- сравнивать совокупность показателей;

- варьировать показатели во времени;

- абстрагироваться от случайности, колебаний.

Средние характеристики могут быть использованы только тогда, когда они базируются на массовом обобщении данных. Только в этом случае они выявляют общую тенденцию, лежащую в основе процесса.

Средние величины, используемые в статистике, относятся к двум классам: степенные средние; структурные средние. Из первого класса наиболее часто в экономическом анализе применяются средняя арифметическая и средняя гармоническая. Средняя геометрическая применяется только при исчислении средних показателей рядов динамики, средняя квадратическая – при исчислении показателей вариации.

Представителями второго класса средних являются мода и медиана.

а) Простая средняя арифметическая величина вычисляется, если есть данные об отдельных значениях варьирующегося признака по формуле:

б) Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

в) Простая средняя гармоническая определяется по формуле:

3 Прием «Сравнение»

Сравнение наиболее ранний и распространенный способ анализа. В экономическом анализе сравнение используют для решения всех задач, ситуаций. Типология приема «сравнение» показана в таблице 8.4.

Таблица 8.4 - Типология видов сравнений

Классификационный признак	Параметр
	1	2	3	4
1. Область использования	1.1. Основной прием экономи- ческого анализа	1.2.Способ управления экон. процессами	1.3.Способ выявления и исп. резервов
2. По объему	2.1 Общие (охватывают весь процесс)	2.2 Частные (отдельные процессы)
3. По форме	3.1 Сравнение с планом	3.2. Сравнение с прошлым	3.3 Сравнение с лучшим
4. По уровням управления	4.1 Сравнение между рабочими местами	4.2.Сравнение между поточными линиями	4.3 Сравнение между цехами, участками	4.4 Сравнение между пред-приятиями (фирмами)
5. По периодич-ности (времени) проведения	5.1 Перио-дические	5.2 Неперио-дические
6. По методам сравнительного анализа	6.1 Горизон-тальный	6.2 Вертикаль-ный	6.3 Трендовый	6.5 Одномерный 5.6. Многомерный

На рисунке 8.2 приведена типичная схема отслеживания результатов деятельности предприятия и его структурных подразделений.

Рисунок 8.2 – Этапы сравнительного анализа деятельности предприятия

Условие сравнительного анализа – сопоставимость сравниваемых объектов.

Сопоставимость достигается при соблюдении ряда требований, к числу которых относят:

а) единство оценки (отдельно выявляется влияние изменения оценки);

б) устранение влияния изменения объема и ассортиментной структуры;

в) сравнимость календарных периодов;

г) использование информации и аналитических показателей, формируемых по одинаковой методологии.

Различают следующие виды сравнительного анализа: (Савицкая Г.В.)

а) горизонтальный сравнительный анализ;

б) вертикальный сравнительный анализ;

в) трендовый анализ;

г) одномерный сравнительный анализ;

д) многомерный сравнительный анализ.

Горизонтальный сравнительный анализ. Этот вид анализа используют для определения отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового (планового, прошлого периода, среднего уровня и т.п.). На предприятии горизонтальный анализ – это анализ отчетности на стадии оценки его деятельности (Таблица 8.5).

Таблица 8.5 – Динамика выполнения плана выпуска продукции по кварталам отчетного года

Показатель	Кварталы отчетного года				Всего за год
	1	2	3	4
1.Выпуск продукции по плану, тыс. руб.	1200	1250	1300	1350	5100
2. Выпуск продукции фактически, тыс. руб.	1250	1200	1280	1460	5190
3. Выполнение плана, %	104,1	96,0	98,4	108,1	101,8
4. Выпуск продукции нарастающим итогом по плану, тыс. руб.	1200	2450	3750	5100
5.Выпуск продукции нарастающим итогом по факту, тыс. руб.	1250	2450	3730	5190
6. Выполнение плана нарастающим итогом, %	104,1	100,0	99,4	101,8

Вертикальный сравнительный анализ. Этот вид анализа используется для исследования структуры комплексных, сложных явлений, процессов (изменение структуры затрат, структуры основных производственных фондов, вертикальный анализ бухгалтерского баланса и др.). В таблице 8.6 приведены данные, характеризующие изменение структуры выпуска продукции на предприятии за три года.

Таблица 8.6 – Динамика изменения структуры выпускаемой продукции, %

Продукция	Год (период)
	1 год	2 год	3 год
Специальная техника	90,0	85,0	65,0
Геодезия	5,0	5,0	5,0
Медицинская техника	2,0	5,0	15,0
Потребительские товары	3,0	5,0	15.0
Итого	100,0	100,0	100.0

Трендовый анализ. Этот вид анализа в сравнительном анализе занимает особое место. Он используется при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного года, т.е. при исследовании рядов динамики. («treand» - тенденция). При этом осуществляют предварительное выравнивание динамических коэффициентов, т.е. когда исключаются случайные изменения коэффициентов и заменяются усредненными. Трендовый анализ целесообразно проводить на основе рядов динамики за длительный период времени. Этот метод является неотъемлемой частью прогнозного анализа, в частности, по тем показателям, которые имеют вероятностное, стохастическое изменение.

Одномерный сравнительный анализ. При этом виде анализа сравниваются: два объекта на основании одного критерия; несколько объектов по одному показателю.

Многомерный сравнительный анализ. Примером многомерного

сравнительного анализа является комплексная оценка хозяйственной деятельности предприятия, необходимость проведения которой может быть в двух случаях:

1. Сравнение деятельности нескольких хозяйствующих субъектов (или структурных подразделений) за отчетный период (год, квартал, месяц, декаду). В этом случае на основе единой системы показателей необходимо установить рейтинг предприятия (хозяйствующего субъекта).

2. Сравнение деятельности хозяйствующего субъекта во времени (в динамике). В этом случае необходимо установить интегральный показатель, характеризующий деятельность предприятия, и оценить динамику развития объекта во времени.

Ситуация - иллюстрация - (Многомерный сравнительный анализ) (В.В.Дроздов, Н.В. Дроздова с.56)

Имеются следующие данные о производственно-хозяйственной деятельности

предприятий, входящих в объединение, за год:

Таблица 8.7 – Показатели, характеризующие деятельность предприятия

№ предприятия	Общая рентабель-ность, %	Рентабель-ность продаж, коп./ руб.	Фондоотдача, коп./руб.	Выработка на 1 рабочего, тыс. руб./чел.	Коэффициент текущей ликвид-ности, руб./руб.
1	8,8	23,5	110,0	340,0	1.2
2	12,5	28,0	90,7	230,8	1,1
3	10,2	35,8	78,0	450,6	1,8
4	9,5	28,0	56,0	180,6	2,5
5	7,6	32,6	58,0	176,0	2,1
6	10,5	43,0	105,0	160,0	1,4

Решение

Задача может быть решена с использованием методики многомерного сравнительного анализа.

1-ый шаг. Строится матрица стандартизированных коэффициентов.

Для этого каждый показатель в матрице исходных данных (т.е. в матрице, приведенной в условии задачи) необходимо разделить максимальное значение в соответствующем столбце.

Получим следующую матрицу.

№ предприятия	1	2	3	4	5
1	0,7	0,55	1	0,75	0,48
2	1	0,65	0,82	0,51	0,44
3	0,82	0,83	0,71	1	0,72
4	0,76	0,65	0,51	0,4	1
5	0,61	0,76	0,53	0,39	0,84
6	0,84	1	0,95	0,36	0,56

Пример заполнения таблицы: Первый столбец: 8,8/12,5=0,7; 12,5/12,5 = 1

2-ой шаг. Составляется матрица квадратов стандартизованных коэффициентов, которая получается путем возведения в квадрат значений последней таблицы:

№ предприятия	1	2	3	4	5
1	0,49	0,3	1	0,56	0,23
2	1	0,42	0,67	0,26	0,19
3	0,67	0,69	0,5	1	0,52
4	0,58	0,42	0,26	0,16	1
5	0,37	0,58	0,28	0,15	0,71
6	0,71	1	0,9	0,13	0,31

Пример заполнения таблицы: (Первый столбец). 0,7²= 0,49; 1²= 1.

3-ий шаг. Согласно методике многомерного сравнительного анализа, значения полученной матрицы по столбцам следует умножить на весовые коэффициенты, отражающие значимость тех или иных показателей в сравнительном анализе. В условии данной задачи нет значений весовых коэффициентов, так что все показатели можно считать равнозначными, то есть весовые коэффициенты равны 1. Поэтому после «взвешивания» вид таблицы не изменится.

4-ый шаг. Далее необходимо просуммировать значения последней матрицы по строкам и получить рейтинговые оценки для предприятий, участвующих в сравнении. Чем выше значение рейтинга (Рейт.), тем более высокое место занимает соответствующее предприятие по совокупности рассматриваемых критериев. В данном случае на первом месте находится предприятие № 3 (Рейт. = 3,38).

№ предприятия	1	2	3	4	5	Итого	Рейтинг
1	0,49	0,3	1	0,56	0,23	2,58	3
2	1	0,42	0,67	0,26	0,19	2,54	4
3	0,67	0,69	0,5	1	0,52	3,38	1
4	0,58	0,42	0,26	0,16	1	2,42	5
5	0,37	0,58	0,28	0,15	0,71	2,09	6
6	0,71	1	0,9	0,13	0,31	3,05	2