Исторические сведения в различных программах при изучении нумерации

(анализ учебников и учебных программ).

Традиционная программа по математике (автор М.И.Моро)

Основу начального курса математики составляют представление о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целью неотрицательными числами и важнейшее их свойства, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

В традиционной программе по математике (авторы: М.И.Моро, Ю.М.Колягин, М.А.Бантова, С.И.Волкова, С.В.Степанова) нет конкретных указаний на то, какие сведения из истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объеме и по каким темам.

Сделав анализ учебного комплекта по традиционной программе, вывод: в данной программе нет сведений о включении элементов истории при изучении нумерации. Нам были предложены темы бесед исторического характера на уроках математики.

Моро М.И. математика 1 класс (1 - 4), 2003 г.

Стр.

Десяток Числа от 1 до 10 и число О 1. Знакомство с числом 1 «Как люди научились считать». 2. Знакомство с числом 2 «Из истории учебника «Арифметика». 3. Знакомство с числом 3 «О числе и цифре 3. 4. Знакомство с числом 4 «Магия чисел» 5. Знакомство с числом 5 «Знакомство с монетами» 6. Знакомство с числом 6 «Магия чисел» 7. Знакомство с числом 7 «Из истории цифры 7» 8. Знакомство с числом 8 «Беседа о нумерации чисел». 9. Знакомство с числом 9 «История линейки» 10. Знакомство с числом 10 «Магия чисел» 11. Число 0 «Открытие О»

20-21 22-23 24-25 26-27 32-33 48-49 50-51 52-53 54-55 5 6-57 64-65

5.1. Общие вопросы методики изучения нумерации.

Нумерация – это способ образования, названия и чтения чисел.

Программа предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел. Концентризм в построении программы неразрывно связанны с особенностями десятичной системы счисления и нумерации чисел. В качестве первого такого концентра выделен «десяток». При изучении этой темы дети знакомятся с первыми 10-ю числами натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах.

Уже на этом числовом материале рассматриваются многие вопросы, с которыми в дальнейшем учащиеся будут встречаться при каждом новом расширении области чисел. На этом этапе учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, перенумеровав их.

На примере первых десяти чисел натурального ряда дети знакомятся с принципами его построения. Они осознают и усваивают, что для получения числа, следующего за данным достаточно прибавить единицу к данному числу, и что поэтому числа в натуральном ряду возрастают. Эти знания они применяют для сравнения чисел. Они узнают, что каждое число (кроме 1) может быть представлено в виде суммы 2х или нескольких слагаемых. Также здесь выясняется, что каждое число может быть записано, что для записи чисел существуют специальные знаки – числа.

В теме «десяток» происходит знакомство с числом и цифрой 0. Нуль с самого начала вводится как характеристика пустого множества. При ознакомлении с линейкой специальное внимание должно быть уделено осознанию нуля как началу отсчета.

В пределах 100 дети узнают:

• новую счетную единицу – десяток, образованный 10 единицами;

• названия чисел, больших 10;

• запись чисел в пределах 100;

• понятие разрядных слагаемых

• вводится дециметр

В пределах 1000:

• закрепление приобретенных ранее знаний нумерации;

• новая счетная единица – сотня;

• подготовка к ознакомлению с принципом 10й системы счисления;

«Многозначные числа»:

• понятие класс;

• принципы устной и письменной нумерации чисел 2-го и 3-го классов.

Выделение концентров в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями 10й системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей.

При ознакомлении с числом дети сначала имеют дело с конкретными предметами и их изображениями, но затем постепенно на смену им должно прийти использование более отвлеченных форм наглядности. Переход от одних пособий к другим должен осуществляться так, чтобы создавались условия для постепенного продвижения детей по пути абстракции, чтобы создавалась необходимая преемственность в рассмотрении вопросов нумерации при каждом новом расширении области чисел.

При изучении нумерации большое значение имеет богатейший речевой опыт ребенка.

Концентризм в изучении нумерации создает такие условия, при которых в каждой новой теме дети вновь возвращаются к рассмотрению всех тех вопросов, которые рассматривались раньше.

Рассматривая вопросы нумерации, необходимо отметить, что усвоение этих вопросов тесно связано как с самим понятием числа, так и натуральным рядом числа. Таким образом, можно выделить 4 линии в изучении нумерации:

1. формирование представлений о различных функциях числа;

2. формирование представлений о натуральном ряде чисел и о ряде целых неотрицательных чисел;

3. формирование представлений о десятичной системе счисления;

4. знакомство с другими системами счисления из истории.

См. таблицу «Основные подходы к изучению нумерации чисел».