- •Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики.
- •1.2 Билет. Анализ программы по математике по в.Н. Рудницкой.
- •Анализ программы по математике по э.И. Александровой.
- •Анализ программы по математике по м.И. Моро.
- •2.1. Мпм как научная система.
- •2.2 Билет
- •3.1. Основные направления работы в подготовительный период обучения детей математике, их содержание.
- •3.2. Планирование изучения одной из тем подготовительного периода обучения детей математике (по выбору). Методика введения одного из знания в соответствии с планированием.
- •Фрагмент урока по введению знания о признаках предметов
- •Билет 4.1
- •4.2 Диагностика сформированости представления о числе.
- •Формирование понятия натурального числа и числа нуль.
- •Исторические сведения в различных программах при изучении нумерации
- •5.1. Общие вопросы методики изучения нумерации.
- •Вопрос 5.2 методика изучения нумерации чисел I концентра
- •6. 1. Общие вопросы методики изучения арифметических действий.
- •1. Рассм. Совокупность теоретич. Знаний об а.Д., которые изуч-ся в нач.Школе.
- •2. Формирование вычислительных умений и навыков основано на освоении вычислит. Приемов.
- •Билет 7.
- •1. Общие вопросы методики обучения устным вычислениям. Формирование вычислительных навыков у учащихся
- •2. Методика формирования навыков устных вычислений (на примере любого из действий в любом концентре).
- •В пределах 100
- •8.1 Общие вопросы методики обучения алгоритмам письменных вычислений. Формирование письменных вычислительных навыков учащихся.
- •8.2. Методика усвоения одного из алгоритмов письменных вычислений (на примере письменного умножения или деления).
- •9. 1. Понятие арифметической задачи. Роль задач в начальном курсе математики. Основные этапы работы над задачами и их содержание.
- •10.1 Классификация простых и составных задач.
- •В одном направлении
- •В противоположном направлении
- •10.2. Анализ задания из учебника математики по системе л.В. Занкова с позиции реализации основных дидактических принципов обучения, принятых в этой системе
- •1.Теоретические положения.
- •2. Реализация принципов в задании.
- •3.Вывод и обобщение.
- •11.1 Общие вопросы методики обучения решению задач определенного вида
- •11.2. Методика обучения решения простых задач определенного вида.
- •11.2 Методика обучения решению простых или составных типовых задач определенного вида (по выбору).
- •Подготовка к введению задачи данного вида.
- •Знакомство с задачами нового вида.
- •12.1. Общие вопросы методики изучения элементов алгебры в начальных классах.
- •12.2. Методика изучения уравнений в начальных классах.
- •12.2 Методика изучения алгебраического понятия. (уравнение)
- •13.1. Общие вопросы изучения элементов геометрии в начальных классах.
- •13.2. Методика изучения геометрических фигур и их свойства (на выбор).
- •Методика изучения одной из геометрических фигур (по выбору): определение, задачи и этапы изучения фигуры, методика введения самой фигуры (фрагмент).
- •14. 1. Общие вопросы методики изучения величин и единиц их измерения.
- •I. Понятие величины. Свойства величин.
- •II. Задачи изучения величин в начальных классах.
- •III. Этапы формирования представлений о величине и единицах ее измерения.
- •IV. Методика изучения одной из величин.
- •14.2 Методика изучения величин и единиц их измерения
- •15.1. Виды геометрических заданий. Методика работы над заданием одного вида (на выбор).
6. 1. Общие вопросы методики изучения арифметических действий.
В нач.школе изучают 4 арифметические действия: + - : х. Эти действия рассматриваются на множестве целых неотрицательных чисел. При изучении а.д. выдел. 2 взаимосвязанные линии:
1. формирование знаний об а.д.
2 формирование вычислительных умений и навыков.
1. Рассм. Совокупность теоретич. Знаний об а.Д., которые изуч-ся в нач.Школе.
знание конкр. смысла а.д. По своей сути это знание определения а.д. С учетом того. Что дети эти определения в нач.школе осознать не могут в полной степени, Бантова вместо термина определения а.д. ввела «КС а.д.». Т. к. все действия в нач.школе вводятся ,как правило, на тоеретико-множественной основе. То КС любого действия заключ-ся в установлении связи между операциями над множествами и соответствующими операциями над числами. Н-р, действия сложения на множестве цел.неотр.чисел связывают с операцией объединения конечн. Непересекающ-ся множеств.
знание терминологии и символики а.д.
4-3 (7 способов)
разность чисел 4 и 3
уменьшаемое 4, вычитаемое 3
4 уменьшили на 3
От 4 отнять 3
Из 4 вычесть 3
4 без 3
4 минус 3
3. знание свойств а.д..
Свойство а.д.- это математическое предложение о тождественном преобразовании выражений. Н-р:
Свойство умножения суммы на число
(а+в) х с= ахс + вхс – замена выражений, тождественно равным ему
Б. свойство деления числа на произведение
а:(вхс)=(а: в):с=(а:с):в
Замечание:
есть свойство, которое изуч-ся во всех программах обучения детей мат-ке, но есть и свойства, которые изуч-ся в отдельных программах.
4. знание связи между взаимообратн. действиями. Это знание может быть сформулировано по разному:
Взаимосвязь между результатом и компонентами а.д.- это математ. предложение о том, как по результату и одному из компонентов получить другой компонент.
Н-р, действие вычитания: уменьш., вычитаем., разность
Р Р
5-3=2
У В ЗР(значение разности)
Взаимосвязь между рез-ом и компонентами действия вычитания:
1) если к Р прибавить В, то получим У
2) если из У вычесть Р, то получим В
Связь между прямым и обратным действием: вычитание обратно сложению, сложение обратно вычитанию.
Проверка одного действия другим: вычитание с помощью сложения, деления - умножения.
Связь между целым и частями.
5. знание зависимости между рез-ом и комп-ми а.д. - это математич. предложение о том, как измен-ся рез-т а.д. в зависимости от изменения одного из комп-в.
Н-р, зависимость комп-в действия вычитания: если В увеличить на неск-ко единиц, то уменьшится на столько же единиц Р.
6. знание отношений между компонентами а.д., а также между компонентами и рез-ми.
Н-р, Р не больше У, У не меньше В.
7. знание правил(аксиом) а.д..
Н-р, аксиома: ах0=0, ах1=а, а не делится на 0.
8. знание алгоритмов выполнения а.д.
Все эти знания могут изуч-ся на разных уровнях: эмпирическом или понятийном. Если знание изуч-ся на понятийном (теоретич.) уровне, то от учащихся треб-ся знание обобщенной формулировки (правила). Если знание изуч-ся на эмпирическом уровне, то от учащихся требуется пояснить(применить) это знание на конкретном примере.