- •Задачи, содержание начального курса математики. Основные подходы к построению начального курса математики.
- •1.2 Билет. Анализ программы по математике по в.Н. Рудницкой.
- •Анализ программы по математике по э.И. Александровой.
- •Анализ программы по математике по м.И. Моро.
- •2.1. Мпм как научная система.
- •2.2 Билет
- •3.1. Основные направления работы в подготовительный период обучения детей математике, их содержание.
- •3.2. Планирование изучения одной из тем подготовительного периода обучения детей математике (по выбору). Методика введения одного из знания в соответствии с планированием.
- •Фрагмент урока по введению знания о признаках предметов
- •Билет 4.1
- •4.2 Диагностика сформированости представления о числе.
- •Формирование понятия натурального числа и числа нуль.
- •Исторические сведения в различных программах при изучении нумерации
- •5.1. Общие вопросы методики изучения нумерации.
- •Вопрос 5.2 методика изучения нумерации чисел I концентра
- •6. 1. Общие вопросы методики изучения арифметических действий.
- •1. Рассм. Совокупность теоретич. Знаний об а.Д., которые изуч-ся в нач.Школе.
- •2. Формирование вычислительных умений и навыков основано на освоении вычислит. Приемов.
- •Билет 7.
- •1. Общие вопросы методики обучения устным вычислениям. Формирование вычислительных навыков у учащихся
- •2. Методика формирования навыков устных вычислений (на примере любого из действий в любом концентре).
- •В пределах 100
- •8.1 Общие вопросы методики обучения алгоритмам письменных вычислений. Формирование письменных вычислительных навыков учащихся.
- •8.2. Методика усвоения одного из алгоритмов письменных вычислений (на примере письменного умножения или деления).
- •9. 1. Понятие арифметической задачи. Роль задач в начальном курсе математики. Основные этапы работы над задачами и их содержание.
- •10.1 Классификация простых и составных задач.
- •В одном направлении
- •В противоположном направлении
- •10.2. Анализ задания из учебника математики по системе л.В. Занкова с позиции реализации основных дидактических принципов обучения, принятых в этой системе
- •1.Теоретические положения.
- •2. Реализация принципов в задании.
- •3.Вывод и обобщение.
- •11.1 Общие вопросы методики обучения решению задач определенного вида
- •11.2. Методика обучения решения простых задач определенного вида.
- •11.2 Методика обучения решению простых или составных типовых задач определенного вида (по выбору).
- •Подготовка к введению задачи данного вида.
- •Знакомство с задачами нового вида.
- •12.1. Общие вопросы методики изучения элементов алгебры в начальных классах.
- •12.2. Методика изучения уравнений в начальных классах.
- •12.2 Методика изучения алгебраического понятия. (уравнение)
- •13.1. Общие вопросы изучения элементов геометрии в начальных классах.
- •13.2. Методика изучения геометрических фигур и их свойства (на выбор).
- •Методика изучения одной из геометрических фигур (по выбору): определение, задачи и этапы изучения фигуры, методика введения самой фигуры (фрагмент).
- •14. 1. Общие вопросы методики изучения величин и единиц их измерения.
- •I. Понятие величины. Свойства величин.
- •II. Задачи изучения величин в начальных классах.
- •III. Этапы формирования представлений о величине и единицах ее измерения.
- •IV. Методика изучения одной из величин.
- •14.2 Методика изучения величин и единиц их измерения
- •15.1. Виды геометрических заданий. Методика работы над заданием одного вида (на выбор).
2. Формирование вычислительных умений и навыков основано на освоении вычислит. Приемов.
вычислит. прием – система операций, которую надо выполнить над числами, чтобы получить результат примера
1) Н-р, рассмотрим вычисл. прием вычитания однозначного числа из двузначного с переходом через разряд. Коротко рассмотрим вычисл. прием вида 42-7
42-7=(42-2)-5=40-5=35 (42 - 40 и 2, 7 - 2 и 5)
42=40+2 вспомогат. операция
7=2+5 вспомогат. операция
42-2=40 основная операция
40-5=35 основная операция
Все операции делятся на осн. и вспомогат. Основные операции – те, которые являются а.д. Система операций определяется теоретич. знаниями. Основное теоретич. знание, которое влияет на эту систему операций, назыв-ся теоретич. основой вычислительного приема. Теоретич. основой данного приема является знание свойства вычитание суммы из числа.
42-7=42-(2+5)= (42-2)-5
Это свойство в нач. школе специально не изуч-ся, оно использ-ся в неявном виде (на примере).
2) рассмотрим устный вычислит. прием в пределах 100 деления двузначного числа на однозначное. Коротко рассмотрим прием вида 98:7
98:7=(70+28):7=70:7+28:7=10+4=14
1 вспом. операция нахожу наибольшее круглое число, которое делится на 7
теоретическая основа – свойство деления суммы на число
Все вычислительные приемы можно разбить на группы в зависимости от их теоретической основы:
1. Приемы, теоретическая основа которых – К. С. а. д. К ним относятся: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а+-2, 3, 4, 0; приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, деления (только на начальной стадии) и деления с остатком, приемы умножения 1 и 0.
2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства а. д. Это приемы сложения и вычитания для случаев вида 2 + 8, 54 +- 20, 27 +- 3, 40 – 6, 45 +- 7, 50 +-23, 67 +-32, 74 +- 18; аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы умножения и деления для случаев вида 14х5, 5х14, 81:3, 18х40, 180:20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления.
3. Приемы, теоретическая основа которых – связи между компонентами и результатами а. д.
К ним относятся приемы для случая вида 9-7, 21:3, 60:20, 54:18, 9:1, 0:6.
4. Приемы, теоретическая основа которых – изменение результатов а. д. в зависимости от изменения одного из компонентов. Это приемы округления при выполнении вычитания чисел (46+19, 512-298) и приемы умножения деления на 5, 25, 50.
5. приемы, теоретическая основа которых – вопросы нумерации чисел. Это приемы для случаев вида а+-1, 10+6, 16-10, 16-6, 57х10, 1200:100; аналогичные приемы для больших чисел.
6. приемы, теоретическая основа которых – правило. К ним относятся приемы для двух случаев: ах1, ах0.