2) Виды суждений

Суждения бывают различных видов:

1) По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Качество – это характер связки, т.е. либо утверждение, либо отрицание связи.

2) По количеству суждения делятся на единичные (когда речь идет об одном предмете понятия), частные (когда речь идет о части предметов понятия) и общие (когда речь идет о всех предметах понятия).

3) По истинности суждения делятся на истинные и ложные. Примеры: а) Солнце является звездой – истинное суждение. б) Солнце является планетой – ложное суждение.

3. Умозаключение

1) Определение умозаключения

Умозаключение - это мыслительная (логическая) операция, в результате которой из нескольких суждений выводится новое суждение. В состав умозаключения входят: а) Посылки - исходные, уже известные суждения, из которых выводится новое суждение. б) Заключение - полученное (выведенное) новое суждение. в) Вывод – метод выведения нового суждения, т.е. логический переход от посылок к заключению.

2) Виды умозаключений

По выводу (методу выведения нового суждения) умозаключения делятся на три вида.

Первый – дедуктивное, когда из общего суждения - посылки выводится частное или единичное суждение – заключение. Пример. Посылки: а) Все деревья имеют корни, ствол и листья (общее суждение). б) Береза имеет корни, ствол и листья (единичное суждение). Заключение - Береза является деревом (единичное суждение).

Второй – индуктивное, когда из единичного или частного суждения - посылки выводится общее суждение - заключение. Пример. Посылки: а) Береза, клен и липа имеют корни, ствол и листья (частное суждение). б) Береза, клен и липа являются деревьями (частное суждение). Заключение – Деревья имеют корни, ствол и листья (общее суждение).

Третий – аналогичное (подобное), когда из единичного или частного суждения – посылки выводится единичное или частное суждение – заключение. Пример. Посылки: а) Береза является деревом (единичное суждение). б) Береза и липа имеют корни, ствол и листья (частное суждение). Заключение – Липа является деревом (единичное суждение).

Умозаключение, в котором из двух посылок выводится заключение, называется простым силлогизмом. Сложный силлогизм состоит из простых, когда заключение первого простого силлогизма является посылкой второго, заключение второго простого силлогизма – посылкой третьего и т.д.

4. Теория доказательств

1) Определение доказательства

Доказательство - это мыслительная (логическая) операция, в результате которой обосновывается (доказывается) истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых была установлена раньше. Доказательство включает три элемента: а) Тезис – суждение, истинность которого надо доказать. б) Аргументы (основания) – суждения, с помощью которых обосновывается (доказывается) тезис. в) Демонстрация – способ доказательства, когда сначала указывается тезис, а затем приводятся аргументы. Таким образом, в доказательстве существует обратный порядок рассуждения по сравнению с силлогизмом. Классическим примером доказательства являются теоремы в геометрии.