Вопрос 4.- Какие уравнения называют нейтронной кинетикой яр ?

До сих пор мы рассматривали цепную реакцию в статике (без учёта времени жизни запаздывающих нейтронов).

Теперь рассмотрим как повлияют на период разгона ЯР запаздывающие нейтроны при dК менее 0,3b . Эти уравнения кинетики физики обычно описывают в долях dК :

d n / dt = dК х n /Т_МГН - d C / dt + S ( 2- 6 )

d C / dt = b_I х n / Т_МГН - l_i х С (2-7 )

Первая часть уравнения ( 2- 6 ) показывает вклад в цепную реакцию мгновенных , а вторая часть запаздывающих нейтронов и запального источника нейтронов S , который играет важную роль для подкритического ЯР однако им можно с большой точностью пренебречь в критическом и надкритическом состояниях ЯР.

Уравнение ( 2- 7 ) описывает изменение во времени каждой группы запаздывающих нейтронов. Сумма шести значений b_i равна b₂₃₅ для делящегося изотопа урана-235 и шесть таких же значений относятся к плутонию -239 , который образуется в энергетических ЯР, и они равны b_{239 .}

Вклад запаздывающих нейтронов от плутония значительно меньше, чем от урана-235 и он меняется в течение кампании. Поэтому для учёта влияния плутония вводится понятие b_ЭФФ , Именно это значение необходимо учитывать при мгновенной критичности .

b₂₃₅ х M₂₃₅ + b₂₃₉ х М₂₃₉

b_ЭФФ=e х ---------------------------------- ( 2 -8 )

М₂₃₅ + М₂₃₉

Уравнение ( 5-8 ) наиболее полно учитывает вклад запаздывающих нейтронов по следующим причинам . Оно :

1. Учитывает ценность запаздывающих нейтронов e=1,1 (коэффициент)

2. Показывает вклад в запаздывающие нейтроны плутония ;

3. Позволяет оценить пределы изменения bЭфф во время кампании.

Обычно для чистого изотопа урана -235 принимают b₂₃₅ = 0,64 % , а для чистого изотопа плутония -239 на тепловых нейтронах b₂₃₉ = 0,28 %.

Для оценки пределов изменения b_ЭФФ в начале кампании примем массу плутония равную нулю , а в конце кампании М₂₃₅ = М₂₃₉ . Тогда в начале кампании b_ЭФФ = 0,7% . а в конце кампании b_ЭФФ =0,46 %

Для того, чтобы понять степень опасности использования значения реактивности в долях dК , отобразим это графически ниже, где для сравнения значений К_ЭФФ = 1 + dК_{УПРАВЛЕНИЯ} величина + dК_{УПРАВЛЕНИЯ} вверху приведена в долях К_ЭФФ , а внизу - в долях b_ЭФФ.

Значение мгновенной критичности в долях К_ЭФФ и в долях b_ЭФФ.

К_ЭФФ = 1 + dК_{УПРАВЛЕНИЯ}

Критичность Конец кампании Начало

К=1 1,0046 1,007

------!-----------------!--------------------!

b_ЭФФ= 0,46 % b_ЭФФ=0,7%

Этот график показывает, что в конце кампании при b_ЭФФ управлять ЯР опаснее поскольку при dК = 0,46% ЯР взорвется !