Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Фізика

Методичні вказівки

до вивчення дисципліни

Розділ “Фізика атомів і молекул”

для студентів усіх форм навчання

Київ

НТУУ “КПІ”

2011

Фізика: Метод. вказівки до вивч.дисципліни. Розділ “Фізика атомів і молекул” для студ. усіх форм навч./ Уклад.: В.А. Горбатюк, Т.В. Печерська. – К.; НТУУ “КПІ”, 2009. – 75с.

Фізика

Методичні вказівки

до вивчення дисципліни

Розділ “Фізика атомів і молекул”

для студентів усіх форм навчання

Рекомендовано кафедрою ЗФ та ФТТ НТУУ “КПІ”

Протокол № 08-10 від 30 серпня 2010 р.

Укладачі: Горбатюк Василь Архипович, канд. техн. наук

Печерська Тетяна Вікторівна

Відповідальний

редактор Л.П. Гермаш, д-р. техн. наук, проф.

Рецензент А.О. Снарський, д-р. фіз.-мат. наук, проф.

За редакцією укладачів

Надруковано з оригінал – макета замовника

I . Борівська теорія атома

1.1. Закономірність в атомних спектрах

Якщо ізольованим атомам у вигляді газів або парів металів надати певну енергію (наприклад нагріти), то вони випромінюють різні кванти енергії, сукупності яких утворюють окремі спектральні лінії. У відповідності з цим спектр випромінювання окремих атомів називають лінійчастим. Лінії в спектрах атомів розташовані не хаотично, а об’єднуються в групи, які назвали серіями ліній; для кожної серії довжини хвиль визначаються за певними закономірностями.

Так, в 1885 р. швейцарський фізик Й. Я. Бальмер (1825 - 1899) встановив, що довжини хвиль серії видимого спектра атомів водню виражаються формулою

, (1.1)

де - стала величина, n – ціле число, що приймає значення 3, 4, 5…

У спектроскопії прийнято характеризувати спектральні лінії величиною, зворотною довжині хвилі

, (1.2)

яку називають хвильовим числом (не слід змішувати з хвильовим числом ). Виконавши незначні математичні перетворення, отримаємо:

, (1.3)

де R=4/λ₀=10973731,77м^-1 ≈ 1,1∙10⁷ м^-1

Враховуючи те, що ν′ =1/λ=ν/c , де с – швидкість світла в вакуумі, -частота коливань, на підставі формули (1.3) отримаємо:

, (1.4)

де ≈3,29∙10¹⁵ с^-1

Зважаючи на те, що , на підставі формули (1.4) маємо:

. (1.5)

де R= 20,648∙10¹⁵с^-1≈20,7∙10¹⁵ с^-1

Формули (1.1), (1.2), (1.3), (1.4), (1.5) називають формулами Бальмера, а величини R – на честь шведського спектроскопіста - сталою Рідберга (іноді сталою Бальмера-Рідберга [1]).

Сукупність ліній, що описуються формулою Бальмера, дістала назву серії Бальмера.

Згодом у спектрі атома водню було виявлено низку інших серій, подібних до серії Бальмера. В ультрафіолетовій частині спектра знаходиться серія Лаймана . Інші серії знаходяться в інфрачервоній області спектра. Лінії цих серій можна представити у вигляді формул, аналогічних формулі (1.5):

серія Лаймана ,

серія Пашена ,

серія Бреккета ,

серія Пфунда ,

серія Хемфрі .

Частоту всіх ліній спектра атома водню можна представити загальною формулою:

, (1.6)

де m має значення 1 для серії Лаймана, 2 – для серії Бальмера і т.д. При заданому m число n приймає всі цілі значення, починаючи з m+1. Формулу (1.6) називають об’єднаною формулою Бальмера.

При зростанні n частота лінії в кожній серії спектра прагне до граничного значення , яке називають межею серії.

Розглянемо ряд значень виразу

, , ,… (1.7)

Частота будь-якої лінії спектра водню може бути представленою у вигляді різниці двох чисел ряду (1.7). Ці числа називають спектральними термами або просто термами. Так, наприклад, частота першої лінії Бальмера дорівнює T(2) - T(3), другої лінії серії Пфунда Т(5) – Т(7) і т.д.

Дослідження показали, що частоти ліній спектрів інших атомів можуть бути представленні у вигляді різниці двох термів:

. (1.8)

Однак терм Т(n) має більш складний вигляд, ніж для атома водню. Окрім того, перший і другий члени формули (1.8) беруться з різних рядів термів.