Визначте амплітуди зміщення частинок з положення рівноваги u, коливальної швидкості частинок середовища (води) v та тиску p. Знайдіть інтенсивність звуку I. Відомо, що потенціал швидкості визначається виразом:

= 10^-3cos(1256t-kx).

Відповідь:

В плоскій гармонічній хвилі, що розповсюджується в воді, коливальна швидкість частинок дорівнює 1.3∙10^-4 м/с. Знайти амплітуду зміщення u частинок з положення рівноваги та інтенсивність хвилі I. Частота 3МГц.

Відповідь:

Інтенсивність, створювана терапевтичним випромінювачем дорівнює 3 Вт/см². Частота 1МГц. Знайти амплітуду зсуву частинок з положення рівноваги (=10³кг/м³, с=1540 м/с).

Відповідь:

В плоскій гармонічній хвилі, яка поширюється у воді, амплітуда зміщення частинок з положення рівноваги дорівнює u = 10 ^–11м, частота 2,5 МГц.

Визначити: коливальну швидкість v, акустичний тиск p, інтенсивність хвилі І.

Відповідь: v=0,15710^-3 м/с; p=235,5 Па; I= Вт/м².

Знайти амплітуду зміщення u частинок середовища в полі плоскої хвилі, якщо частота коливань дорівнює 1000Гц, а ефективний тиск – 0,2 Па. Середовище – повітря.

Відповідь:

Коефіцієнт згасання УЗ коливань дорівнює: =2 1/м. Випромінювана акустична потужність плоскої хвилі 5 Вт. Випромінювач являє собою диск діаметром 2 см. Визначити інтенсивність хвилі на відстані 150 мм.

Відповідь: I= Вт/м².

Розрахувати модуль нормальної пружності Е, модуль зсуву G та коефіцієнт Пуассона для матеріалу, де швидкості с_l=6260м/с; с_t=3060м/с; густина =2, 10³кг/м³ (алюміній).

Відповідь: Е=6,6 10¹⁰Па; G=2,6 10¹⁰ Па; =0,34.

Знайдіть величину допплерівського зсуву частот, якщо швидкість руху середовища 1 м/с, хвиля падає під кутом 30⁰. Частота 4 МГц, середовище - вода.

Відповідь:

На плоскій поверхні алюмінію (c_l = 6400м/с, c_t = 3100м/с) у вигляді гармоніки заданий вплив з l = 10^-2м (рис.1). Частота впливу змінюється в діапазоні від 2 до 0,5МГц.

Рис.1

Визначити:

• напрямок пружних хвиль на частоті 1МГц;

• зміну картини в полі пружних хвиль при зміні частот від fн до fв.

Відповідь: 1) f = 1МГц (рис.2,а): _t = 18⁰. 2) а) f_в = 2МГц (рис.2,б): _t = 9⁰. б) f_н = 0,5 МГц (рис.2,в): sin_l > 1-повздовжня хвиля становиться неоднорідною, _t = 38⁰.

На поверхню рідини чиниться дія у вигляді ПВ-гармоніки з просторовим періодом l=10^-2 м. Частота дії f=4 МГц. Знайдіть кут під яким буде розповсюджуватись хвиля в середовищі, в разі:

а) нерухомого середовища;

б) середовища, що рухається зі швидкістю v₀= 10³м/с.

Відповідь: а) ; б) .

Розрахувати кути для повздовжньої хвилі, що падає під кутом 0⁰, 30⁰,60⁰ ,90⁰ із оргскла в сталь (рис.):

для оргскла: c_l = 2,5610³ м/с; c_t = 1,1210³м/с;  = 1,1810³ кг/м³;

для сталі: c_l’ = 5,9210³ м/с; c_t’ = 3,2810³м/с; ‘ = 7,810³ кг/м³.

Відповідь: 1)  = 0⁰, всі кути дорівнюють 0; 2)  = 90⁰; ; _t = 25⁰; заломлені повздовжня та поперечна хвилі неоднорідні; 3)  = 30⁰; ; _t = 12⁰; _t = 38⁰; заломлена повздовжня хвиля неоднорідна; 4)  = 60⁰; _l = 60⁰; заломлені повздовжня та поперечна хвилі неоднорідні.

Знайти критичні кути при: c_l1=2500 м/с; c_t1=2000 м/с; c_l2=6100 м/с; c_t2=3200м/с.

Відповідь: для повздовжньої хвилі  = 26⁰; для поперечної хвилі  = 53⁰.

Є два випромінювача (рис.).

Частота коливань: 2 МГц.

Знизу середовище з параметрами: c_l = 6100 м/с; c_t = 3200 м/с; c_R = 2800 м/с.

1) Знайти кут нахилу клину ,при якому створюється заданий просторовий період;

2) Визначити які хвилі створюються в середовищі під дією кожного з двох випромінювачів.

L = 210^-2м, l = 210^-3м

Відповідь: 1) =3,58⁰; 2) а) _t=4,62⁰, _l=8,84⁰; б) _t=53,13⁰; повздовжня хвиля-неоднорідна.

Розрахувати довжину прожекторної зони для прямого перетворювача в алюмінію (с_l = 6400м/с), якщо діаметр перетворювача 1см, частота f = 1; 2 МГц.

Відповідь:

Підібрати розмір випромінювача та мінімальну робочу частоту для можливості контролю в режимі ехолокації, якщо (рис.):

а) h = 4см, х₀ = 5мм, с_l = 6400м/с, d = 1мм;

б) h = 2см, х₀ = 1см.

Відповідь: а) l<4 мм, f=16 МГц; б) l<9 мм, f=1,58 МГц.

На біологічну тканину здійснюється вплив у вигляді ПВ - гармоніки з просторовим періодом 10^-3м. Частоти впливу 4 МГц. Які хвилі і під якими кутами будуть поширюватися в середовищі?

Відповідь: повздовжня під кутом 22,64⁰.

УЗ терапевтичний перетворювач діаметром 4 см випромінює плоску хвилю потужністю 8 Вт. Визначити інтенсивність хвилі на відстані 50 мм. Коефіцієнт згасання за тиском в біологічній тканині на частоті 1 МГц дорівнює 1 (1/м).

Відповідь: 5,7 10³ Вт/м².

На поверхню алюмінію здійснюється вплив у вигляді ПВ - гармоніки з просторовим періодом 10^-2м. Частота впливу 4МГц.

Які хвилі і під якими кутами будуть поширюватися в середовищі? (c_l=6400 м/с; c_t=3100 м/с).

Відповідь: поперечна та повздовжня з кутами: _t=4,44⁰, _l=9,21⁰.

Є границя розділу двох твердих тіл (свинець і титан); на яку

падає повздовжня хвиля

Знайти всі критичні кути для переломлених і відбитих хвиль.

Відповідь: ^I=21,1⁰; ^II=38,11⁰; ^III=18,91⁰.