Завдання №20
На м‘якій основі покоїться шар води товщиною 5 мм. В шарі знаходиться точкове джерело , яке випромінює імпульсний сигнал з центральною частотою: а) 300 кГц; б) 200 кГц; в) 100 кГц. Верхня границя шару теж м‘яка. Знайти кількість хвиль, що розповсюджуються в шарі.
|
Відповідь: a) ; б) N=1; в) N=0.
|
ЗАВДАННЯ №21
Знайти зв’язок між коефіцієнтом поглинання плоскої хвилі по інтенсивності і товщиною половинного поглинання .
|
Відповідь: |
ЗАВДАННЯ №22
Знайти коефіцієнт відбиття за тиском і коефіцієнт проходження за тиском при нормальному падінні звуку з повітря у воду і з води у повітря. Густина повітря , води . Швидкість звуку відповідно м/с, м/с.
|
Відповідь: |
ЗАВДАННЯ №23
Плоска хвиля з амплітудою акустичного тиску Па при 1000 Гц (поріг чутності) розповсюджується у повітрі. Знайти значення амплітуди швидкості і зміщення частинок.
|
Відповідь: м/с; м.
|
ЗАВДАННЯ №24
Знайти ослаблення в децибелах у повітрі ( =330 м/с, =1,3 кг/м3) плоскої звукової хвилі на шляху довжиною 100 м, якщо в’язкість дорівнює . Частота звуку 20 кГц ( ).
|
Відповідь: дБ.
|
ЗАВДАННЯ №25
Яка швидкість звуку у циліндрі двигуна внутрішнього згорання відразу після спалаху, якщо тиск р=200 атм і температура 1000 оС, для газової суміші , а густина суміші при і атмосферному тиску Па дорівнює г/см3 (процес вважати адіабатичним, 1атм Па)?
|
Відповідь: 617.15 м/с.
|
ЗАВДАННЯ №26
По відомим параметрам ( ) розрахувати швидкість поперечної, релеєвськой хвилі і коефіцієнт Пуассона заліза.
|
Відповідь: 3223 м/с, 2981 м/с, 0.282.
|
ЗАВДАННЯ №27
Задано перетворювач з призмою з оргскла ( м/с), кут наклону призми 450. Визначте які хвилі і під якими кутами будуть розповсюджуватися у сталі ( м/с, м/с).
|
Відповідь: Повздовжня хвиля неоднорідна, а кут розповсюдження поперечної 580.
|
ЗАВДАННЯ №28
Людина з добрим слухом сприймає звуковий тиск амплітудою Па при частоті 2000 Гц. Знайти амплітуду зміщення, швидкості і прискорення частинок повітря ( =330 м/с, =1,26 кг/м3) в такій хвилі.
|
Відповідь: м, м/с, м/с2.
|
ЗАВДАННЯ №29
Розрахувати в децибелах ослаблення в воді звукової сферичної хвилі при її розповсюдженні на відстані від 2 до 10 км від джерела звуку. Коефіцієнт поглинання звуку по тиску дорівнює .
|
Відповідь: -19 дБ.
|
ЗАВДАННЯ №30
Знайти довжину звукової хвилі у повітрі на частоті 500 Гц при температурі 15 оС і тиску Па (густина повітря кг/м3).
|
Відповідь: 0.667 м.
|
ЗАВДАННЯ №31
Як співвідносяться швидкості об’ємної повздовжньої і повздовжньої хвилі в тонкій пластині зі швидкістю об’ємної хвилі зсуву, якщо матеріалом для двох випадків служить сталь ( ).
|
Відповідь: 1.8, 1.7.
|
ЗАВДАННЯ №32
Яким повинен бути кут нахилу клину з оргскла м/с, щоб можна було в алюмінії ( м/с, м/с) створити релеєвську хвилю на частоті 0.5 МГц. Яким повинен бути шаг ВШП , що застосовується з тією ж метою.
|
Відповідь: 600, м.
|
ЗАВДАННЯ №33
Амплітуда коливальної швидкості в плоскій гармонічній звуковій хвилі в воді дорівнює см/с. Знайдіть амплітуду зміщення і звукового тиску на частоті 100 Гц.
|
Відповідь: м, 0.75 Па.
|
ЗАВДАННЯ №34
Інтенсивність звуку на відстані 2 см від циліндричного джерела звуку дорівнює 100 мВт/см2. Яка інтенсивність звуку на відстані 10 см від джерела, якщо коефіцієнт поглинання звуку по тиску дорівнює ?
|
Відповідь: 9 мВт/см2.
|
ЗАВДАННЯ №35
Ультразвуковий керамічний перетворювач знаходиться у касторовому маслі. Яка амплітуда тиску хвилі, що пройшла в масло і її інтенсивність, якщо амплітуда тиску на поверхні перетворювача складає 105 Па. Густина кераміки і швидкість звуку в ній: кг/м3, м/с. Густина масла і швидкість звуку в ньому: кг/м3, м/с. Розглянути нормальне падіння плоскої хвилі на границю.
|
Відповідь: Па, 11 Вт/м2.
|
ЗАВДАННЯ №36
Плоска хвиля, що розповсюджується у повітрі з частотою 1000 Гц, має амплітуду звукового тиску Па (поріг чутності). Визначити амплітуду зміщення і швидкості частинок середовища.
|
Відповідь: м/с, м.
|
ЗАВДАННЯ №37
Циліндрична хвиля розповсюджується в повітрі. Розрахувати коефіцієнт поглинання за тиском, якщо на шляху від 1 км до 1,5 км від джерела звуку інтенсивність зменшується на 5 дБ.
|
Відповідь: м-1.
|
ЗАВДАННЯ №38
Порівняти коливальні швидкості часток середовища в бігучій хвилі у воді і повітрі при однаковому акустичному тиску ( для води , для повітря ).
|
Відповідь: 3606.
|
ЗАВДАННЯ №39
У зразку з плавленого кварцу розповсюджується об’ємна повздовжня хвиля з частотою 30 МГц і амплітудою деформації порядку 10-9. Розрахувати швидкість розповсюдження, довжину хвилі, амплітуду зміщення, амплітуду коливальної швидкості. Коефіцієнти Ламе дорівнюють , .
|
Відповідь: 6030 м/с, 0.2 мм, м, м/с.
|
ЗАВДАННЯ №40
Рівень інтенсивності плоскої звукової хвилі в повітрі дорівнює 100 дБ по відношенню до стандартного нульового рівня інтенсивності. Розрахувати амплітуди коливальної швидкості частинок середовища і їх прискорення на частоті 500 Гц.
|
Відповідь: м/с, 21 м/с2.
|
ЗАВДАННЯ №41
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з абсолютно м’якими границями, якщо товщина хвильовода (вода, с=1490 м/c) 5 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 100 кГц; б). 200 кГц; в). 300 кГц.
Відповідь: а). не розповсюджується; б). 2234 м/c; в). 1717 м/c, 12925 м/с
ЗАВДАННЯ №42
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з абсолютно м’якими границями, якщо товщина хвильовода (повітря, с=340 м/c) 1 м, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 250 Гц; б). 500 Гц; в).1000 Гц.
Відповідь: а). 464 м/c; б). 362 м/c, 464 м/c; в). 345 м/c, 362 м/c, 395 м/c, 464 м/c, 646 м/с
ЗАВДАННЯ №43
Знайти фазові швидкості хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з одною границею м’якою, іншою - твердою, якщо товщина хвильовода (вода, с=1490 м/c) 10 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 100 кГц; б). 200 кГц; в). 300 кГц.
Відповідь: а). 1605 м/с; б). 1517 м/c, 1797 м/c, 4089 м/c; в). 1501 м/c, 1605 м/с, 1901 м/с, 3013 м/с
ЗАВДАННЯ №44
Знайти фазові швидкісті хвиль, що розповсюджуються в однорідному хвильоводі з одною границею м’якою, іншою - твердою, якщо товщина хвильовода (повітря, с=340 м/c) 10 мм, в хвильоводі знаходиться точкове джерело, яке випромінює неперервний сигнал частотою: а). 1 кГц; б). 10 кГц; в). 50 кГц.
Відповідь: а).не розповсюджується; б). 645 м/c; в). 345 м/c, 395 м/c, 645 м/с
ЗАВДАННЯ №45
Шар води (без поглинання) товщиною 15 м розташовано над абсолютно відбиваючим плоским дном. Знайти власні функції для двох перших нормальних хвиль. Визначити їх критичні частоти.
Відповідь: sin(βnz), βn= π(1+2n)/2H ; критичні частоти с(1+2n)/4H.
ЗАВДАННЯ №46
Знайти спектр прямокутного радіоімпульсу тривалістю τ (від -τ/2 до τ/2).
Відповідь:
ЗАВДАННЯ №47
Визначити п’ять нижніх власних частот звукових коливань у сосуді, що має форму прямокутного паралелепіпеду зі сторонами h1, h2, h3, які дорівнюють 40, 60, 100 см. Стінки сосуду вважати абсолютно твердими. Швидкість звука в воді, яка заповнює сосуд, 1480 м/с.
Відповідь. f001 = 740 Гц, f010 = 1233 Гц, f011 =1438 Гц, f100 =1850 Гц, f101 =1993 Гц
ЗАВДАННЯ №48
Знайти вісім нижніх мод в безкінечно довгій трубі прямокутного перерізу розміром 50 на 100 см з неподатливими стінками, що заповнений повітрям, та побудувати їх дисперсійні криві. Які з цих мод будуть незатухаючими, якщо частота збудження дорівнює 500 Гц?
Відповідь:f01=170 Гц, f10=340 Гц, f11=380 Гц, f02=340 Гц, f20=680 Гц f12=481 Гц, f21=701 Гц, f22=760 Гц
ЗАВДАННЯ №49
Знайти шість нижніх мод в безкінечно довгій трубі прямокутного перерізу розміром 10 на 100 см з неподатливими стінками, що заповнений повітрям, та побудувати їх дисперсійні криві. Які з цих мод будуть незатухаючими, якщо частота збудження дорівнює 500 Гц?
Відповідь: шість нижніх мод f01=170 Гц, f10=1700 Гц, f11=1708 Гц, f02=340 Гц, f20=3400 Гц f12=1734 Гц
ЗАВДАННЯ №50
Як співвідносяться швидкості повздовжньої хвилі у безкінечному просторі (об'ємна хвиля) сl і подовжньої хвилі в тонкому шарі сlш із швидкістю об'ємної зсувної хвилі сt, якщо матеріалом для двох випадків служить сталь ( ; ; )?
Відповідь: сl/ сt=1.8, сlш/ сt=1.7