§ 13. Рессорное подвешивание

Для уменьшения динамических воздействий пути на вагоны и вагонов на путь в конструкцию ходовых частей введено упругое рессорное подвешивание. Его конструкция определяется типом вагона, параметрами упругости и демпфирования.

Известные конструкции рессорного подвешивания различают по числу ступеней, месту размещения в тележке, типу возвра­щающего устройства, конструкции упругих элементов, типу и конструкции демпфирующих устройств. По кратности различают конструкции одинарного и двойного подвешивания ^г. По месту размещения в тележке различают подвешивание буксовое и цен­тральное. По типу возвращающих устройств (поперечному под-рессориванию) различают подвешивание люлечной и безлюлечной конструкции. По конструкции упругих элементов различают под­вешивание с металлическими, резинометаллическими и пневма­тическими упругими элементами.

Подвешивание с металлическими и резинометаллическими упругими элементами обычно имеет нерегулируемые параметры гибкости. При этом упругие элементы могут иметь линейную или нелинейную зависимость прогиба от нагрузки. Подвешивание с пневматическими упругими элементами обычно характеризуется регулируемыми параметрами гибкости: жесткость упругих пнев­матических элементов зависит от нагрузки, приходящейся на них. По типу и конструкции демпфирующих устройств разли­чают подвешивание с гасителями колебаний сухого и вязкого трения.

Основными параметрами упругого рессорного подвешивания, задаваемыми при его проектировании, являются статический про­гиб или жесткость подвешивания в вертикальном направлении, длина приведенного маятника или жесткость подвешивания в по­перечном направлении и коэффициент демпфирования или вели-

¹ Известны и системы тройного подвешивания, однако они устарели и в на­стоящее время не применяются.

102

чина относительного трения (при использовании гасителей коле­баний сухого трения). Помимо перечисленных основных пара­метров, при проектировании упругого подвешивания могут быть дополнительно заданы распределения гибкостей по ступеням под­вешивания (при двойном подвешивании), момент трения в опорах кузова, жесткость связи колесных пар с рамой тележки в попе­речном и продольном направлениях. При проектировании не­линейного подвешивания задают зависимость прогиба от нагрузки или уравнение жесткости. Важнейший параметр упругого рес­сорного подвешивания — статический прогиб /_ст определяет ча­стоту собственных колебаний v подрессоренной массы, Гц:

где f_ст — прогиб, см.

Как правило, при проектировании рессорного подвешивания следует стремиться к снижению частот собственных колебаний. Приемлемые собственные частоты колебаний вагонов на упругих элементах рессорного подвешивания составляют 1—2,5 Гц, что соответствует значениям статического прогиба 250—40 мм. Наи­большие значения статического прогиба имеют место у вагонов с лучшими ходовыми качествами. Увеличение статического про­гиба подвешивания свыше 250 мм приводит к снижению частот собственных колебаний ниже 1 Гц, что недопустимо в современ­ных вагонах. При этом вагон может приобрести повышенную валкость, что потребует усложнения конструкции рессорного подвешивания — введения стабилизаторов поперечной устойчи­вости.

Для пассажирских вагонов, предназначенных для движения со скоростями до 160 км/ч, обычно рекомендуют статический про­гиб подвешивания, равный 150—200 мм. Для грузовых вагонов общесетевого назначения статический прогиб под нагрузкой брутто должен составлять 40—50 мм. Увеличение статического прогиба может привести к недопустимой разности высот распо­ложения автосцепки вагонов в порожнем и груженом состояниях.

Статический прогиб f_ст рессорного комплекта в подвешивании и отдельного упругого элемента, жесткость ж комплекта или элемента и статическая нагрузка Р_ст при линейной характери­стике жесткости связаны выражением

Ж = Р_ст/f_ст

Наибольший полный расчетный прогиб f_р упругих элементов или комплектов подвешивания должен быть не меньше расчетного статического прогиба f_ст, умноженного на коэффициент конструк­тивного запаса прогиба, т. е.f_рм ≥ kf_ст. Значения коэффициента конструктивного запаса прогиба для упругих элементов подве­шивания с постоянной жесткостью необходимо принимать со­гласно данным § 5. При использовании в подвешивании пневмати-

103

ческих упругих элементов вместо конструктивного запаса про­гиба следует предусматривать динамический запас хода. Коэф­фициент динамического запаса хода можно принимать равным 1,5—1,7, т. е. полный ход упругого пневматического элемента должен быть в 1,5—1,7 раза больше его максимального динамиче­ского прогиба.

Жесткость витой цилиндрической пружины с постоянным шагом витков

где G — модуль упругости при сдвиге; d — диаметр прутка; п — число рабочих витков пружины; D — средний диаметр витка пружины.

Число рабочих витков для пружины с опорными витками (ГОСТ 1452—69) определяют в зависимости от полного числа витков п_п по выражению п = п_а — 1,5. Боковую жесткость витой пружины определяют по отношению боковой нагрузки к боко­вому прогибуС достаточной точностью боковой прогиб

(39)

N-горизонтальная нагрузка, действующая на пружину; Р_р — вер­тикальная расчетная нагрузка на пружину; H — рабочая вы­сота пружины под вертикальной нагрузкой Р_р; Н = H_с + d + + f_р; H_с — высота пружины в свободном состоянии; а — угол подъема винтовой линии пружины (tg а = );Е — модуль

упругости материала пружины; J — полярный момент инерции площади прутка пружины; μ — коэффициент Пуассона.

Необходимую вертикальную жесткость пружины определяют в зависимости от приходящейся на нее статической нагрузки и заданной величины статического прогиба под этой нагрузкой. Боковую жесткость упругих элементов подвешивания одной тележки грузового вагона ж_г можно определять из условия от­сутствия резонансных боковых колебаний. Тогда

где v — наибольшая расчетная скорость; т — масса брутто кузова вагона; г — радиус круга катания колеса; 2s — расстоя­ние между кругами катания колес; п — конусность круга катания колеса (1/20); 2l_т — база тележки.

104

Рис. 17. Схема работы пружины при действии горизон­тального усилия

Необходимая жесткость витой пружины N_ может быть получена соответствующим выбором среднего диаметра витка, диа­метра прутка и числа рабочих витков. При этом пружина должна иметь необходимую прочность, которую оценивают по вели­чине касательных напряжений, возникаю­щих при действии расчетной вертикаль­ной нагрузки. Касательные напряжения в пружине

(40)

где Р_р = жf_р — наибольшая вертикальная расчетная нагрузка;

;с =D/d — индекс пружины (для рес­ сорного подвешивания вагонов рекомендуются с = 3,5÷6).

При действии на пружину горизонтального усилия, вызыва­ющего относительный сдвиг ее оснований (рис. 17), касательные напряжения в пружине

(41)

Суммарные касательные напряжения в пружине от действия вертикальной и боковой нагрузок определяют как сумму напря­жений от действия каждой нагрузки в отдельности, т. е.

Если заданная вертикальная жесткость при необходимой проч­ности пружины требует ее значительных размеров, затрудня­ющих размещение пружины в узле упругого подвешивания, то рекомендуется использовать двух- и трехрядные пружины, ко­торые при той же жесткости и прочности значительно компактнее однорядной пружины.

Для исключения касания витков наружной и внутренней пружин и заскакивания витков одной пружины между витками Другой внутреннюю пружину размещают в наружной с зазором в 3—5 мм на сторону, пружины должны быть навиты в разные стороны.

Пружины с малым индексом с не рекомендовано заменять на многорядные, так как это не дает большого выигрыша в габаритных размерах, а внутренняя пружина в этом случае может оказаться неустойчивой из-за малого ее диаметра при большой высоте. Для необходимой устойчивости пружины отношение ее свободной высоты к диаметру Н_с/D ≤ 3,5.

105

Для изготовления пружин и рессор в вагоностроении при­меняют горячекатаную пружинную и рессорную стали 55С2 и 60С2 (ГОСТ 14959—69). Допустимо применение сталей 60С2А и 60С2ХФА. Твердость пружины в термообработанном состоянии должна быть равна НВ 370—440 или HRC 40—47. Допускаемые напряжения для пружинных сталей 55С2 и 60С2 при расчете на растяжение, сжатие и изгиб можно принимать равными 100 кгс/мм², а при расчете на кручение 75 кгс/мм². Для сталей 60С2А и 60С2ХФА допускаемые напряжения можно несколько повысить.

После термической обработки пружины необходимо упроч­нять наклепом дробью, заневоливанием или другими способами. Режимы термообработки и упрочнения выбирают такими, чтобы они обеспечивали долговечность пружины в пределах установлен­ного контрольного числа циклов нагружения. Технические тре­бования на пружины для рессорного подвешивания вагонов и методы их испытаний регламентированы ГОСТ 1452—69.

Номинальная приведенная жесткость пневматического упру­гого элемента

где — эффективная (несущая) площадь пневмо-элемента; п — показатель политропы; п = 1,3-М,35; р_а — номи­нальное давление в пневмоэлементе; V₀ — общий объем пневмо-элемента с дополнительным резервуаром; f — ход пневмоэлемента. Второе слагаемое в формуле жесткости упругого пневмоэле­мента зависит от характера изменения его эффективной площади в процессе деформации (динамического прогиба). В пневмоэле-ментах с постоянной эффективной площадью, например в диафраг-менных пневмоэлементах с цилиндрическими направляющими (рис. 18), отношение dFэф/df = 0. Необходимую жесткость упру-

Рис. 18. Упругий пневмоэлемент

106

того пневмоэлемента можно получить выбором наиболее рацио­нальных значений его эффективного диаметра и полного объема. Давление в упругом пневмоэлементе выбирают таким, чтобы оно всегда было ниже минимального давления источника питания. Поперечная (боковая) жесткость упругого пневмоэлемента

ж_б = ж_бт + ж_бк, где ж_6г — составляющая, зависящая от гео­метрических параметров направляющих элементов; ж_бк — со­ставляющая, зависящая от конструкции резинокордной оболочки пневмоэлемента. Составляющая ж_бг в основном зависит от углов (конусности) направляющих элементов (арматуры). Для упру­гого пневмоэлемента с цилиндрическими направляющими, когда резинокордная оболочка «не выдувается» за край наружной на­правляющей (рис. 18), составляющая

где р₀ — номинальное избыточное давление в пневмоэлементе. Составляющая ж_бк в основном зависит от конструкции кар­каса резинокордной оболочки, характеристик материалов эле­ментов, образующих оболочку, и глубины перекрытия оболочки направляющими элементами. Во ВНИИВ найдена эмпирическая зависимость составляющей ж_бк от угла расположения кордных нитей в каркасе и давления в пневмоэлементе, т. е.

где β_к — угол между кордными нитями и образующей; р_а — абсо­лютное давление воздуха в пневмоэлементе при рабочей нагрузке; р_в — атмосферное давление.

При этом предполагают, что резинокордные оболочки пневмо-рессор вагонов различаются только величиной эффективного диаметра и углом расположения кордных нитей в каркасе. В дан­ной формуле эффективный диаметр учтен с помощью давления воздуха р_а в пневмоэлементе, а расположение кордных нитей — непосредственно углом |3_К. Другие параметры оболочки (толщина и слойность корда, толщина и жесткость покровного и гермети­зирующего слоев резины) в пневморессорах отечественного про­изводства, как правило, одинаковы для разных моделей. Влияние этих параметров на поперечную жесткость упругого пневмоэле­мента учитывают эмпирическими коэффициентами, вводимыми в формулу для определения ж_бк.

При выборе эффективного диаметра следует иметь в виду, что его увеличение связано с возрастанием габаритных размеров пневмоэлемента и необходимостью применения больших объемов дополнительного резервуара для снижения вертикальной жест­кости подвешивания, что, в свою очередь, может вызвать затруд­нения в компоновке узлов пневмоподвешивания в тележке. Не­которое возрастание поперечной жесткости пневмоэлементов с мень-107

шими эффективными диаметрами может быть предупреждено неполным перекрытием резинокордной оболочки наружной на­правляющей.

Упругие пневмоэлементы в отличие от пружин, стальных и резинометаллических рессор обладают широким диапазоном пара­метров. Один и тот же упругий элемент может иметь грузоподъем­ность и жесткость, которые изменяются в широком диапазоне. Упругие пневмоэлементы Н-6 (580X170) с резинокордной обо­лочкой и эффективным диаметром 500 мм применяют в подвешива­нии вагонов РТ-200 и ЭР-200, вагонов метрополитена Ер, И, трам­вая РВЗ-7. Грузоподъемность упругого нневмоэлеыента с этой оболочкой при давлении 5 кгс/см² составляет 10 тс.

Резиновые и резинометаллические упругие элементы в подве­шивании магистральных вагонов отечественного производства находят пока ограниченное применение. Резиновые элементы используют в качестве подкладок под пружины в буксовом под­вешивании пассажирских вагонов, упоров для ограничения бо­ковых колебаний кузова на люлечных подвесках, буферов в упру­гих пневмоэлементах, втулок и сайлент-блоков, прокладок и т. п. Во всех случаях резина работает преимущественно на сжатие и лишь в отдельных случаях на сжатие со сдвигом.

Основным физико-механическим показателем резины, от ко­торого зависят параметры резинометаллического элемента, яв­ляется твердость, измеряемая по ГОСТ 263—75. Для конструк­ционных резин в зависимости от состава резиновой смеси твер­дость может равняться 30—80 единицам. Модуль сдвига G в зави­симости от твердости Н с погрешностью до ±10% можно опреде­лять по кривым на рис. 19. Модуль упругости Е зависит не только от твердости резины, но, в отличие от модуля сдвига G, и от формы резинового элемента, влияние которой определяется величиной

коэффициента формы /С_ф. Этот коэффициент находят как отно­шение площади поверхности, на которую передается сжима­ющая нагрузка, к площади сво­бодной (боковой) поверхности, по которой резина может выпу­чиваться. Значениямодуля упругости Е в зависимости от Кф Для резин с различными значениями твердости с доста­точной для технических расче­тов точностью можно опреде­лить по зависимостям рис. 20.

108

0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 К_ф

Рис. 20. Зависимость модуля упругости резины Е от коэффициента формы К^

Рекомендуемые значения относительных деформаций рези­нового амортизатора при сжатии должны составлять 0,15—0,25. При этом напряжения сжатия в резине не должны превышать 30—50 кгс/см², а напряжения сдвига 15—20 кгс/см². При дей­ствии на резинометаллический амортизатор динамических на­грузок модули упругости и сдвига резины увеличиваются, соот­ветственно чему жесткость амортизаторов повышается. Увеличе­ние значений модулей может быть принято пропорциональным коэффициенту ужесточения К_Д._Р Тогда

Коэффициент ужесточения резины зависит от ее твердости, и ориентировочно его можно определить по зависимостям рис. 19. Допускаемые напряжения для резины при действии динамиче­ских нагрузок принимают меньшими, чем при действии статиче­ских.

Рессорное подвешивание вагонов помимо элементов упругого сопротивления (пружин и рессор) должно содержать элементы неупругого сопротивления — демпфирующие устройства. Пара­метры демпфирования в зависимости от типа демпфирующих устройств оценивают или коэффициентом относительного трения или коэффициентом демпфирования (см. § 5).

Конструкции фрикционных гасителей, применяемых в под­вешивании вагонов, достаточно разнообразны. Гасители бывают как самостоятельным узлом, обеспечивающим только демпфиро­вание колебаний, так и узлом, создающим одновременно упру­гое и неупругое сопротивления при колебаниях. Сила неупругого сопротивления в гасителях может быть постоянной, переменной в зависимости от перемещения и переменной в зависимости от нагрузки. В общем случае реализуемый коэффициент относи­тельного трения ф_тр = F/Р, где F — сила неупругого сопротив-

109

Ления (трения), развиваемая гасителем; Р — нагрузка, приходя­щаяся на демпфируемый узел.

Силу трения F гасителя определяют по обычным формулам механики в зависимости от схемы гасителя. Необходимую силу можно получить соответствующим выбором геометрических пара­метров гасителя, а также трущихся пар с наиболее желательным коэффициентом трения. Наибольшее распространение нашли кли­новые гасители колебаний, которые используют в подвешивании как грузовых, так и пассажирских вагонов. Известны фрикцион­ные гасители колебаний и других типов, в том числе телескопиче­ские, дисковые, рычажные; все они имеют свои преимущества и недостатки.

Наилучшим средством гашения колебаний является вязкое трение, поэтому во всех случаях, где это экономически оправдано, стремятся к использованию гидравлических гасителей вместо фрикционных. Обычно гидравлические гасители колебаний наи­более широко используют в подвешивании вагонов, от которых требуются наилучшие ходовые качества, т. е. в первую очередь в подвешивании пассажирских вагонов. Интенсивность гашения колебаний оценивают коэффициентом демпфирования D = 0-ь1. Наиболее приемлемый процесс гашения колебаний достигается при D = 0,2÷0,3. При меньшем коэффициенте демпфирования существенно возрастают амплитуды колебаний и ускорений при частотах, близких к резонансным. При большем коэффициенте демпфирования амплитуды колебаний и ускорений возрастают при частотах, превышающих собственные, т. е. в зарезонансной зоне.

Сопротивление гасителей с вязким трением обычно принимают пропорциональным скорости перемещения подрессоренной массы при колебаниях. Гасители такого типа называют гасителями с линейной характеристикой сопротивления. Для оценки эффек­тивности гасителя колебаний пользуются коэффициентом сопро­тивления. Соответствующий критическому коэффициенту дем­пфирования (D = 1) критический коэффициент сопротивления для гасителей с линейной характеристикой сопротивления

где ж — жесткость рессорного комплекта при вертикальных де­формациях; f_ст — расчетный статический прогиб демпфируемой ступени подвешивания; g — ускорение свободного падения; М — масса, приходящаяся на демпфируемый комплект подвешивания. Для обеспечения заданной интенсивности гашения колебаний коэффициент сопротивления

Для гашения колебаний используют гасители как с симметрич­ной, так и с несимметричной характеристикой сопротивления.

110

Рис. 21. Рабочая диаграмма гид­равлического гасителя колебаний

Для симметричного гаси­теля с линейной характе­ристикой сопротивления рассеиваемая за цикл энер­гия∆W=πcωf², где с — коэффициент сопротивле­ния гасителя; ω — круговая частота колебаний; f — ход гасителя.

Действительный коэффициент (параметр) сопротивления га­сителя с достаточной точностью можно определить по его рабочей диаграмме (рис. 21), записываемой на специальном стенде, по формуле с — mL/(2πnh), где т — масштаб силы сопротивления;

L и h — соответственно длина и высота рабочей диаграммы;

п — число циклов в секунду.

Для гашения горизонтальных колебаний гасителями с линей­ной характеристикой сопротивления коэффициент демпфирования в поперечном подвешивании рекомендовано принимать равным 0,3—0,4. Коэффициент (параметр) сопротивления гасителей го­ризонтальных колебаний с_г = (0,3÷0,4) с_кр.г, где с_кР.Г = —коэффициент критического демпфирования;l_п — приведенная длина люлечной подвески; f_CT — прогиб рессор от статической нагрузки; ж_г — поперечная жесткость подвеши­вания одной тележки; g — ускорение свободного падения.

Вертикальные и боковые колебания вагона рекомендовано гасить раздельными гидравлическими гасителями. Вместе с тем допустимо использовать гасители для гашения как вертикальных, так и боковых колебаний, что достигается наклонной установкой гасителей в узле подвешивания. В вертикальном положении (при испытаниях на стенде) гаситель, предназначенный для работы в наклонном положении, должен иметь коэффициент сопротивле­ния с=. Следует иметь в виду, что наклонная уста­новка гасителя ухудшает условия его работы, приводит к вспени­ванию масла в гасителе, особенно при малом угле наклона гаси­теля к горизонту. В связи с этим не следует прибегать к исполь­зованию одного гасителя для гашения вертикальных и боковых колебаний при с_г > с_в, т. е. тогда, когда угол наклона гасителя к горизонту будет меньше 45°. В качестве рабочей жидкости в гасителях обычно используют приборное масло МВП (ГОСТ 1805—51).

При проектировании рессорного подвешивания пассажирских вагонов следует опасаться повышенной валкости кузова, которая может иметь место при высоких значениях статического прогиба. Для уменьшения валкости кузова (повышения боковой устойчи­вости) следует стремиться к соблюдению неравенства h_м > h_c + +(1,5÷2,0), где h_с — высота центра тяжести кузова, м; h_м —

111

высота положения метацентра, м. Метацентром называют точку пересечения равнодействующей вертикальных реакций рессор­ного подвешивания вагона с его продольной плоскостью симме­трии. Высота положения метацентра над плоскостью опоры ку­зова на упругие элементы подвешивания прямо пропорциональна квадрату расстояния между центрами рессорных комплектов под­вешивания и обратно пропорциональна суммарной гибкости рес­сор.

Снижения валкости можно достичь повышением уровня опор кузова на упругие элементы и увеличением поперечной базы под­вешивания. Рационально использовать рессорное подвешивание, при котором кузов опирается непосредственно на упругие эле­менты, разнесенные поперек вагона на наибольшее расстояние, допускаемое шириной кузова. В исключительных случаях для повышения боковой устойчивости кузова приходится вводить в подвешивание стабилизаторы поперечной устойчивости, что существенно усложняет конструкцию ходовых частей вагона.

Если вертикальное подвешивание можно рассматривать как пружину, несущую на себе груз, то горизонтальное подвешивание можно схематически представить в виде маятника с грузом на конце. Поэтому характеристикой жесткости горизонтального подвешивания вагона служит приведенная длина эквивалентного математического маятника, связанная с поперечной (боковой) жесткостью ж_г выражением

где Р — нагрузка от кузова на одну тележку; ж_г — поперечная (боковая) жесткость подвешивания одной тележки.

Частота v собственных колебаний маятника при малых ампли­тудах связана с длиной маятника l выражением v =При рекомендуемой многими специалистами длине эквивалент­ного математического маятника центрального подвешивания пас­сажирских вагонов 1_П = 0,5÷0,7 м собственная частота боковых колебаний вагона составит 0,75—0,6 Гц. Если принять частоту собственных боковых колебаний (бокового относа) равной 1 Гц, что вполне допустимо, то длина эквивалентного математического маятника центрального подвешивания составит ~ 0,25 м. При оптимальных характеристиках подвешивания в вертикальной плоскости поперечная жесткость, соответствующая l= 0,25, обеспечит достаточно хорошие ходовые качества вагона.