- •Модуль 20.Магнитное поле
- •20.1. Основные формулы
- •20.2. Примеры решения задач
- •20.3. Контрольные задания
- •22.1. Основные законы
- •22.2. Примеры решения задач
- •22.3. Контрольные задания
- •Модуль 23. Электромагнитные колебания
- •23.1. Основные формулы
- •23.3. Примеры решения задач
- •23.3. Контрольные задания
- •25.1. Основные формулы
- •25.2. Примеры решения задач
- •25.3. Контрольные задания
- •26.1. Основные формулы
- •26.2. Примеры решения задач
- •26.3. Контрольные задания
- •27.1. Основные формулы
- •27.2. Примеры решения задач
- •27.3. Контрольные задания
- •28.1. Основные формулы
- •28.2. Примеры решения задач
- •28.3. Контрольные задания
- •29.1. Основные формулы
- •29.2. Примеры решения задач
- •29.3. Контрольные задания
- •30.1 Основные законы
- •30.2 Примеры решения задач.
- •30.3 Контрольные задания
- •31.1 Основные формулы
- •Для стационарных состояний
- •31.2. Примеры решения задач.
- •31.3 Контрольные задания.
- •32.1. Основные формулы
- •32.3. Контрольные задания.
- •34.1. Основные формулы
- •34.2.Примеры решения задач
- •34.3 Контрольные задания
- •35.1 Основные формулы
- •35.2 Примеры решения задач
- •35.3 Контрольные задания
- •Модуль 36. Атомное ядро
- •36.1 Основные формулы
- •36.2 Примеры решения задач
- •Решение. Дефект массы определяется по формуле
- •36.3 Контрольные задания
- •Основные физические постоянные (округленные значения)
- •Некоторые астрономические величины
25.1. Основные формулы
Законы отражения и преломления света
где угол падения;угол отражения;угол преломления;относительный показатель преломления второй среды относительно первой;иабсолютные показатели преломления первой и второй среды.
Предельный угол полного внутреннего отражения при распространении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную
Формула сферического зеркала
где а и соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения;фокусное расстояние зеркала;радиус кривизны зеркала.
Оптическая сила тонкой линзы
где фокусное расстояние линзы;относительный показатель преломления;ирадиусы кривизны поверхностей (для выпуклой поверхности;для вогнутой);а и соответственно расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.
Сила света
,
где d- световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла d.
Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником
где сила света источника.
Светимость поверхности
где - световой поток, испускаемый поверхностью;площадь этой поверхности.
Яркость светящейся поверхности в некотором направлении
где сила света;площадь поверхности;угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.
Освещенность Е поверхности
где - световой поток, падающий на поверхность;площадь этой поверхности.
Связь светимости и яркостиВ при условии, что яркость не зависит от
направления,
25.2. Примеры решения задач
Какова истинная глубина водоема, если при рассматривании дна под углом в 30 кажущаяся глубина его равна 1 м? Показатель преломления воды равен 1,33. (рисунок 25.1).
Дано.
= 30
n = 1,33
h = 1м
H — ?
Решение. Световые лучи ОВ1С1 и ОВ2С2, идущие от точки на дне водоема, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, преломляются на поверхности воды MN. Поэтому наблюдателю точка О кажется совмещенной с точкой О1 (точка пересечения продолжения отрезков В1С1 и В2С2).
Из рисунка 25.1. видно, что с одной стороны В1В2 = h tg2 — h tg1,
а с другой В1В2 = H tg2 — H tg1. Следовательно, h(tg2 — tg1) = H(tg2 — tg1), откуда, введем обозначение: 1 = , 2 = 1 + , 1 = , 2 = + Считая углы и малыми, получим: Htg и следовательно, . По закону преломления углы и связаны друг с другом соотношением:
n sin = sin .
Беря от обеих частей последнего равенства полные дифференциалы, мы получим:
n cos d = cos d,
откуда найдем
так как = d, = d, то
= 30; cos3 = 0,649;
= 22; cos3 = 0,797;
2. Определить угол отклонения для луча, проходящего через призму с преломляющим углом D = 20, если луч падает под углом а1 = 5.
Показатель преломления вещества призмы n = 1,52.
Дано:
а1 = 5
n = 1,52
—?
Решение.Угол отклонения — это угол между падающим лучом и лучом, выходящим через призму. Выведем приближенную формулу для угла
отклонения. Из рисунка 25.2 следует, Рисунок 25.2
(1)
= 1 + 2 = a1 + i2 — D. (2)
Применим закон преломления4 для грани II:
(3)
Из уравнений (1),(2) и (3) находим:
n sin(D — i1) = sin( + D — a).
Разложим данное выражение в ряд Маклорена, ограничившись первыми двумя членами: Dnsini1+nDcosi=—sina1+(D+)cosa1 или —(+D)cosa1=nsini1—nDcosi1—sina1. Так как nsini1=sina1, то (4) Так как угол a1 весьма мал, то при параксиальных лучах величиной sin2a1 можно пренебречь. Тогда выражение (4) примет вид: = (n — 1) D. (5) = 200,52 = 1024.
3.Определить смещение луча при прохождении его через плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 3 см. Показатель преломления стекла 1,755. Угол падения луча равен 45.
Дано:
h = 3 см a1 = 45 d — ?
Решение. Очевидно, что a2 = i1 и i2 = a1
Из рисунка 25.3 видно, что смещение луча d равно
d = AB sin(i2 — a2), Рисунок 25.3
Следовательно,
Угол 1 = 45, а угол i1 определим из соотношения sin1 = n sini1:
i 24; d 1,1 см.