28.1. Основные формулы

• Связь угла отклонения лучей призмой и преломляющего углаА призмы

где показатель преломления призмы.

• Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества

• Закон ослабления света в веществе (закон Бугера)

где иинтенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщинойх;коэффициент поглощения.

• Эффект Вавилова-Черенкова

где угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы;показатель преломления среды.

• Степень поляризации света

где исоответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

• Закон Малюса

где интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор;интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

• Закон Брюстера

где угол падения,при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным;относительный показатель преломления.

• Оптическая разность хода для пластинки в четверть длины волны

где знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, минус- положительным; длина волны в вакууме.

• Угол поворота плоскости поляризации:

для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

;

для оптически активных растворов

где длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;удельное вращение;массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

28.2. Примеры решения задач

1. Найти угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через анализатор и поляризатор, уменьшается в 4 раза.

Решение. Интенсивность естественного света обозначим через I₀. После прохождения через поляризатор интенсивность луча уменьшается вдвое, т.е. I₁ = 0,5 I₀. После прохождения луча через анализатор его интенсивность определится законом Малюса

По условию

С другой стороны,

т.е.

а  = 45⁰.

2. Пучок естествен­ного света падает на полиро­ванную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жид­кость. Отраженный от пластины пучок света образует угол =97° с падающим пучком . Определить показатель прелом­ленияп.1 жидкости, если отра­женный свет максимально поля­ризован.

Решение. Согласно за­кону Брюстера, пучок света, отраженный от диэлектрика, максимально поляризован в том случае, если тангенс угла падения численно равен относительному показателю пре­ломления tg=, гдепоказатель преломления вто­рой среды (стекла) относительно первой (жидкости). Относительный показатель преломления равен отно­шению абсолютных показателей преломления. Следова­тельно,tg =n₂/n₁.Так как угол падения равен углу отражения, то =/2 и, следовательно,tg(/2)=n₂/n₁, откуда

.

Произведем вычисления:

.