20.3. Контрольные задания

20.1.По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а=10 см, течёт ток силой 1=20 А. Определить магнитную индукцию Вв центре шестиугольника.

20.2.Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Определить магнитную индукцию Вна оси соленоида, если по проводу течет ток силой I=0,5 А.

20.3.По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой I=50 А. сторона треугольника а=20 см. определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

20.4.Найти напряженность магнитного поля в точке, отстоящей на 2 см от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток в 5 А,

20.5.Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁=I₂=5 А в противоположных направлениях. Найти величину и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

20.6.Ток в 20 А течет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.

20.7.Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 5 см друг от друга. по витками текут токи I₁=I₂=4 А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить для случаев: 1.Токи в витках текут в одном направлении; 2. Токи текут в противоположных направлениях.

20.8.По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a=8 см, и b=12 см, течет ток силой I=50 А. Определить Н и В магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

20.9.Катушка длиною 30 см состоит из 1000 витков. Найти напряженность магнитного поля внутри катушки, если ток, проходящий по катушке, равен 2 А. Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.

20.10.По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом =1200, происходит ток I =50 А. Найти магнитную индукцию B поля в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от его вершины на расстояние r=50 мм.

20.11.Протон и  - частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. во сколько раз радиус R₁ кривизны траектории протона больше радиуса R₂ кривизны траектории  - частицы.

20.12.Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией B 2 Тл. Определить силу I эквивалентного тока, создаваемого движением протона.

20.13. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл движется - частица. траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=1 см и шагом h=6 см. Определить кинетическую энергию Т протона.

20.14. В однородном магнитном поле с индукцией В=1 Т_Л поступательно и равномерно движется проводник длиной = 4 см со скоростью=2 м/с. вектор скорости направлен под углом=30⁰ к вектору индукции . Проводник при своем движении остается перпендикулярным направлению поля. Найдите разность потенциалов на концах проводнике.

20.15. В одном из ядерных экспериментов протон с энергией в 1 МэВ движется в однородном магнитном поле по круговой траектории. Какой энергией должны обладать -частица и нейтрон, чтобы они могли двигаться в этом поле по той же траектории?

20.16.Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В=0,2 Тл, а радиус кривизны траектории R=0,2 см.

20.17. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл по окружности радиусом =0,8 см.Какова кинетическая энергия Т электрона.

20.18.В однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл помещен прямой проводник длиной =20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определяя силу F . действующую на проводник, если по нему течет ток силой I=5 А, а угол между ними направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30⁰.

20.19.По двум параллельным проводам длиной =3 м каждый текут одинаковые токи силой I=500 А. Расстояние между проводниками d=10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.

20.20.Протон влетел в однородное магнитное поле под углом =60⁰ к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой R=2.5 см. Индукция магнитного поля B=0,05 Тл. Найти кинетическую энергию T протона.

20.21.Средний диаметр железного кольца 15 см. Площадь сечения кольца 7 см². На кольцо навито 500 витков провода. Определите: а) магнитный поток в сердечнике при токе 0,6 А; б) величину тока, при которой магнитный поток в кольце равен 8,4 10^-4 Вт.

20.22. Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол =60⁰ с направлением линий индукции.

20.23. Кольцо радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,318 Тл. Плоскость кольца составляет угол =30⁰ т с линиями индукции. Вычислить магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо.

20.24. Какой магнитный поток создает катушка из 1000 витков, имеющая ин-

дуктивность L=5 Гн, если по катушке течет ток I=0,6 А?

20.25.В однородном магнитном поле, напряженность которого 1000 Э, помещена квадратная рамка. Ее плоскость составляет с направлением магнитного поля угол в 45⁰. Сторона рамки 4 см. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

20.26.Плоский контур площадью S=20 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,03 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол =60⁰ с направлением линий индукции.

20.27.Виток R=20 см, по которому течет ток силой I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н=10³ А/м, виток повернули относительно диаметра на угол =30⁰. Определить совершенную работу.

20.28.Прямойипровод длиной =40 см, по которому течет ток силой I=100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние L=40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

20.29.Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20 мТл). Диаметр витка D=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/3?

20.30.Плоский контур с током силой I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B=0,4 Тл. Площадь контура S=200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол =40⁰. Определить совершенную при этом работу.

20.31. По тонкому кольцу радиусом =10 см равно­мерно распределен заряд с линейной плотностью=50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, пер­пендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой=10 с^-1. Определить магнитный момент рт, обусловленный вращением кольца.

20.32. Диск радиусом =8 см несет равномерно рас­пределенный по поверхности заряд (=100 нКл/м²). Определить магнитный момент , обусловленный вра­щением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска = 60 рад/с.

20.33. Стержень длиной =20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью=0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой=10 с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и прохо­дящей через его конец. Определить магнитный момент , обусловленный вращением стержня.

20.34. Протон движется по окружности радиусом =0,5 см с линейной скоростью=l0⁶ м/c. Определить магнитный момент , создаваемый эквивалентным кру­говым током.

20.35. Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равно­мерно распределенный заряд =80 нКл. Кольцо враща­ется с угловой скоростью=50 рад/с относительно оси. совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти маг­нитный момент, обусловленный вращением кольца.

20.36. Заряд Q=0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной =50 см. Стержень вращается с угло­вой скоростью=20 рад/с относительно оси, перпенди­кулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент, обусловленный вращением стержня.

20.37. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом =53 пм. Определить магнитный моментэквивалентного круго­вого тока.

20.38. Сплошной цилиндр радиусом =4 см и высотой=15 см несет равномерно распределенный по объему заряд=0,1 мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой =10 с^-1 относительно оси, совпадающей с его геомет­рической осью. Найти магнитный момент цилиндра, обусловленный его вращением.

20.39. По поверхности диска радиусом = 15 см равно­мерно распределен заряд=0,2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью=30 рад/с относительно оси, пер­пендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент, обусловленный вращением диска.

20.40. По тонкому стержню длиной = 40 см равномер­но распределен заряд=60 нКл. Стержень вращается с частотой n=12 c^-l относительно оси, перпендикуляр­ной стержню и проходящей через стержень на расстоя­нии а=/3 от одного из его концов. Определить магнит­ный момент, обусловленный вращением, стержня.

Модуль 22. Явление электромагнитной индукции

Правило ленца. Флюксометр. Индуктивность длинного соленоида. Коэффициент взаим­ной индукции. Магнитная энергия тока. Плотность магнитной энергии.