Czarnowski-proceedings-2015

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

Рассмотрим более подробно данные таблицы 3. При расчете восстановленной функции D*(p) при p = 100000 получаем отрицательную величину спроса (-18,92), что некорректно, т.к. величина спроса не может принимать отрицательное значение. Так как функция спроса убывает, а коэффициент a* получился отрицательным, то поэтому прямая в определенный момент уйдет в отрицательную область графика. Это значит, что приближение функции спроса линейной зависимостью может быть корректно лишь на некотором отрезке, а не на всей прямой. Выясним, при какой цене спрос достигает 0:

,

Значит, корректное приближение функции спроса линейной зависимостью может быть при цене p меньшей, чем

71946 рублей.

Для степенной зависимости необходимо рассматривать близость ln D(pi) c ln D"(pi), тогда формула (6) приобретает вид:

Вместо составления новой таблицы со значениями, необходимыми для проверки правильности всех расчетов, сразу запишем конечный результат для степенной модели:

Такое значение также можно считать вполне приемлемым для степенной зависимости.

Использование восстановленных зависимостей для расчета оптимальной цены при известных уровнях издержек

Оптимальная цена – это такая цена, при которой предприятие может получить максимально возможную прибыль, при этом сохраняя спрос на продукцию. Естественно, цена на продукцию (напомним, что в нашем случае продукцией является

________________________________________________________

371

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

смартфон) зависит от того, сколько денег было потрачено на производство и сбыт этой самой продукции, то есть от уровня издержек.

Пусть s – уровень издержек на один смартфон. Обозначим прибыль от продажи 1 смартфона буквой П. Зная, что цена на смартфон равна p, то П = p – s. Прибыль, которую можно получить с продажи смартфона ценой p при имеющимся на него спросе D(p), можно рассчитать как (p – s)D(p). Необходимо максимизировать данную величину:

В данном случае D(p) – это найденные ранее линейная и степенная зависимости D*(p) и D”(p) соответственно.

Известно, что в соответствии с необходимым условием экстремума любая функция f(x) достигает экстремума в точке x0, если f ’ (x0) = 0 (производная в точке x0) или f ’ (x0) не существует[5]. Значит, необходимо продифференцировать написанную ранее функцию по переменной p и приравнять найденную производную к нулю. Сначала сделаем это для линейной зависимости D*(p):

где p – оптимальная цена в соответствии с линейной моделью.

Для степенной функции проводятся аналогичные преобразования. Запишем конечную формулу расчета оптимальной соответствии со степенной моделью цены:

________________________________________________________

372

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

где pопт(2) – оптимальная цена в соответствии со степенной моделью.

Теперь с помощью формул (8) и (9) можно рассчитать оптимальную в соответствии с восстановленными функциями цену, по которой следует продавать смартфон, если известен уровень издержек s. Выберем пять значений издержек s. Пусть издержки равны 5000, 9000, 12000, 15000 и 20000 рублей.

Для s = 5000 рублей в соответствии с формулами (8) и (9):

Остальные значения оптимальных цен занесем сразу в таблицу 4.

Таблица 4

Расчет оптимальной цены с помощью степенной и линейной моделей

Проанализируем и сравним результаты для степенной и линейной моделей, полученные в таблице 4.

Разброс выбранных значений издержек составляет 15000

– от 5000 рублей до 20000 рублей. Но при этом для линейной зависимости разброс найденных значений оптимальной цены составляет около 8000 – от примерно 38000 до 46000 рублей. Для затрат в 5000 рублей получается цена, значение которой почти в 8 раз больше значения соответствующих издержек. Можно сказать, что значение оптимальной цены, рассчитанное на основе линейной модели, чересчур завышено по сравнению со

________________________________________________________

373

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

значением издержек как минимум для первых трех значений затрат.

В случае со степенной моделью значения оптимальных цен выглядят более адекватными. Их разброс равен 35000 – от примерно 11000 до 46000 рублей. Это связано с тем, что в соответствии с формулой (9) выбранное значение издержек умножается на константу, которая не зависит от затрат. Таким образом, в данном конкретном случае при расчете оптимальных цен целесообразнее использовать результаты степенной аппроксимации, нежели линейной.

При применении метода наименьших квадратов ищется максимум прибыли не только среди названных опрашиваемыми потребителями значений цены, а по более обширному множеству.

Заключение

В результате выполненного исследования были решены следующие задачи и получены следующие результаты:

Был проведен опрос среди 50 человек о максимально возможной цене, которую эти люди готовы заплатить за смартфон.

На основе результатов опроса была построена выборочная функция спроса, которую можно увидеть в табличном виде (табл. 1) и графическом виде (рис.1).

С помощью метода наименьших квадратов были восстановлены линейная и степенная зависимости (D*(p) и D”(p) соответственно), которые с большой точностью описывают функцию спроса. На рис.2 и рис.3 можно увидеть выборочную, линейную степенную функции спроса, которые для сравнения изображены на одном графике.

На основе необходимого условия экстремума функции с использованием найденных степенной и линейной зависимостей были определены оптимальные цены на смартфон (второй и третий столбец в табл.4) в

________________________________________________________

374

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

зависимости от различных значений издержек (первый столбец в табл. 4).

Не стоит забывать, что проведенное в данной работе исследование является выборочным, т.е. из всей генеральной совокупности (всех потребителей российского рынка смартфонов) была опрошена лишь небольшая часть потребителей этого рынка. По результатам, полученным в данной работе, делаются выводы о природе самой генеральной совокупности, но при этом нельзя называть эти выводы абсолютно точными с вероятностью, равной единице. Целью данной работы является в основном демонстрация способов применения эконометрических методов в маркетинговых исследованиях, а не попытка сделать конечные умозаключения об определенных объектах.

Экономико – математические методы и модели, использованные при написании статьи, позволяют с большой точностью анализировать запросы потребителя на рынке. Результаты таких исследований используются руководящими лицами на предприятии и для принятия оперативных и стратегических решений предприятия (если рассматривать данный конкретный пример, то, исходя из результатов проведенного исследования, устанавливается оптимальная цена на смартфон). Применение рассмотренных в данной статье эконометрических методов не ограничивается лишь определением оптимальной цены на продукцию. Например, метод наименьших квадратов зачастую используется для прогнозирования значения какой – либо величины с использованием данных прошлых лет (например, прогнозирование индексов цен на нефтепродукты на будущие года с учетом его значений за прошлые года).

Литература

1.SURVIO [Электронный ресурс] Цена, за которую потребители готовы купить смартфон. – Режим доступа: http://www.survio.com/survey/d/R8N3Y9C8U9D5C4J3E. Дата обращения: 15.11.2015.

________________________________________________________

375

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

2.Орлова Л.А. Функция спроса и метод наименьших квадратов: методическая разработка [Электронный ресурс]. – М., 2007. – Режим доступа: http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-12-spros. Дата обращения: 15.11.2015.

3.Орлов А.И. Эконометрика: учебник для вузов. М.:

Экзамен, 2002. С. 94 – 95.

4.Орлов А.И. Организационно – экономическое моделирование: учебник. В 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.

Баумана, 2012. С. 250 – 262.

5.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов. М.: АСТ,

Астрель, 2001. С. 195 – 198.

СОСТОЯНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ: АНАЛИЗ ТЕНДЕНЦИЙ И РЕЗУЛЬТАТОВ16

О.М. Шаталова, А.В.Соклакова

доцент, к.э.н., зав.кафедрой «Менеджмент», ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, г. Ижевск; доцент, к.э.н.,

эксперт-консультант ООО «АйТиГрупп», г. Ижевск oshatalova@mail.ru, anna-soklacova@narod.ru

В статье приводятся результаты изучения статистических данных о состоянии инновационной активности в регионе (Удмуртской Республике). Обобщение комплекса показателей инновационной деятельности в регионе позволяют

16 Публикация подготовлена в рамках поддержанного РГНФ научного проекта № 15-12-18001.

________________________________________________________

376

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

сформулировать заключение о недостаточном уровне инновационной активности и актуальности государственной инновационной политики, направленной на обеспечение

Ключевые слова: инновации, региональное управление, эффективность инноваций.

THE STATE OF INNOVATIVE ACTIVITY IN THE REGIONAL ECONOMY: THE ANALISYS OF THE TRENDS AND THE RESULTS

Olga Shatalova, Anna Soklakova

Candidate of Economic Sciences (PhD in Economics) Head of the "Management" Department Kalashnikov Izhevsk State Technical University; assistant professor, Candidate of Economic Sciences (PhD in Economics), expert-consultant Ltd. «ITGroup», Ihzevsk oshatalova@mail.ru, anna-soklacova@narod.ru

The article gives the results of the study of statistical data about the state of innovative activity in the subject of Russian Federation (Udmurt Republic). Generalization of a set of indicators of innovative activity in the region allows us to formulate a conclusion about the inadequate level of innovative activity and relevance of the state innovative policy, aimed at ensuring of stimulating function in the management of innovative processes.

The key words: innovations, regional management, effectiveness of innovations.

основывается на общем понимании динамических процессов и

________________________________________________________

377

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

государственного регулирования и удовлетворения информационных потребностей участников инновационного процесса (в том числе, непосредственно инновационных предприятий, а также организаций инфраструктуры инновационной экономики) все более актуальной и востребованной становится полная и достоверная информация о состоянии, факторах, результатах инновационной деятельности, как в масштабах отдельных регионов, так в общенациональных и глобальных масштабах. Это становится тем более важным, если рассматривать технологическое развитие экономики не только как результат деятельности отдельных экономических агентов или государственных и общественных институтов, но и в рамках концепции национальной инновационной системы (НИС). Применение и развитие концепции НИС, предложенной исследователями К.Фримэн [6], Б.-А.Лундвал [7], делает необходимым изучение всей совокупности отношений, связанных с востребованностью, разработкой, передачей, использованием знаний. Построение эффективной НИС должно базироваться на объективной, достоверной, исчерпывающей информации о таких факторах, как уровень развития отдельных организаций, состояние общественных институтов (в т.ч. институты собственности и права), состояние национальной финансовой системы, положение в научной сфере, социальная востребованность инноваций, а также характера и уровня взаимодействия между субъектами инновационной деятельности. Ключевая роль в формировании системы информации о состоянии инновационной экономики в национальных масштабах, безусловно, принадлежит органам государственной статистики.

Постановка задачи исследования

Следует отметить, что в настоящее время государственная система статистических наблюдений инновационной активности находится на стадии своего формирования (история статистического наблюдения и измерения инновационной деятельности в РФ начинается с 1995г.), при этом основная направленность развития - адаптация

________________________________________________________

378

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

к методологии статистики инноваций, формируемой международными институтами. В том числе, следует назвать такие методологические разработки, как Руководство Фраскати [5], посвященное методологии статистики научно-технической деятельности, и Руководство Осло [8], определяющее общие подходы и методологию статистического измерения инновационной деятельности в части практического использования результатов ИР. Необходимо отметить отдельные условия, такие как неполный охват совокупности (статистическими наблюдениями инновационной активности охвачено 40% из числа крупных и средних предприятий и менее 10% из числа малых предприятий) [2], недостаточная адаптированность методики сбора сведений о затратах на инновации к сложившимся системам учета капитальных вложений, низкая мотивированность экономических агентов к формированию достоверной статистической отчетности, недостаточный состав изучаемых показателей и др., затрудняющие формирование полной картины об уровне и направленности инновационной активности. Вместе с тем, сложившаяся к настоящему времени статистическая информация позволяет выявить отдельные закономерности, актуальные в исследовании проблем инновационной активности в регионе.

Основные результаты исследования

На основании информации, сложившейся в центральной базе статистических данных Росстата, нами были рассмотрены следующие показатели:

доля затрат на исследования и разработки в валовом региональном продукте;

доля инновационной продукции в общем объеме отгруженных товаров, выполненных работ, услуг;

динамика количественного состава малых инновационных предприятий;

доля организаций, осуществлявших организационные и технологические инновации;

________________________________________________________

379

ПЯТЫЕ ЧАРНОВСКИЕ ЧТЕНИЯ. Сборник трудов

доля численности занятых в сфере исследований и разработок;

затраты организаций на технологические инновации (в общем объеме и по отдельным видам технологических инноваций).

Численные значения данных показателей в долгосрочной ретроспективной динамике представлены в табл.1.

Таблица 1

Основные характеристики уровня инновационной активности в УР (в сопоставлении с данными по ПФО и РФ)

________________________________________________________

380