ℓπ2 - фронтальный след прямой ℓ.
Следы прямой обозначаются той же строчной буквой латинского алфавита, что и сама прямая, с индексом той плоскости проекций, в которой лежит данный след.
Содержание лекции изложено: [1, стр. 13-40].
ЛЕКЦИЯ №2. Комплексный чертеж прямой (продолжение), плоскости.
Содержание лекции.
Классификация прямых. Относительное положение прямых. Конкурирующие точки. Видимость. Определение натуральной величины отрезка прямой и его углов наклона к плоскостям проекций. Способы изображения плоскости на комплексном чертеже. Принадлежность прямых и точек плоскости. Следы плоскости.
2.1. Классификация прямых.
Рис.2.1.
2.1.1. Прямая общего положения Прямая, случайным образом расположенная в пространстве, т.е. имеющая произвольные углы
наклона к плоскостям проекций называется прямой общего положения (рис. 1.9). 2.1.2. Прямая частного положения.
Прямая, параллельная или перпендикулярная к плоскости проекций, называется прямой частного положения.
а/ Прямая уровня.
Прямая, параллельная плоскости проекций, называется прямой уровня.
Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций π1 {h (AB)}, называется
горизонтальной прямой уровня или горизонталью.
Рис. 2.2.
У горизонтальной прямой её фронтальная проекция всегда параллельна оси проекций, а отрезок этой прямой AВ на горизонтальную плоскость проекций будет проецироваться в натуральную величину.
[А′ В′] = [А В]
В натуральную величину будет проецироваться и угол наклона прямой h к фронтальной плоскости проекций π2 - угол αº (рис. 2.2).
13
Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций π2 {f (CD)}, называется фронтальной прямой уровня или фронталью.
Рис.2.3.
[С″ D″] = [С D]
Угол βº – истинная величина угла наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций π1 (рис. 2.3.).
Самостоятельно!
Прямая, заданная отрезком EF (рис.2.4), параллельна профильной плоскости проекций π3. Такая прямая называется профильной прямой.
Рис.2.4.
[E′″ F′″] = [E F]
На профильной проекции мы видим натуральные значения углов наклона отрезка к плоскостям
проекций: угол αº к плоскости π2, угол βº_ к π1 (рис. 2.4.).
в) Проецирующая прямая.
Прямая, перпендикулярная к плоскости проекций, называется проецирующей прямой.
а) б) в)
Рис. 2.5.
ℓ - горизонтально-проецирующая прямая (рис. 2.5, а), m - фронтально – проецирующая прямая (рис. 2.5, б), n - профильно - проецирующая прямая (рис. 2.5, в).
2.2.Взаимное расположение прямых
2.2.1. Параллельные прямые.
Если прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны (рис. 2.6, а).
(m||n) ↔ {(m′ ║n′ ) ^ ( m″ ║n″ ) ^ (m″′ ║n″′ )}.
15