3.5.7 Силы в зацеплении

При определении сил, действующих в прямозубом зацеплении, результирующую силу F_n на среднем делительном диаметре колеса, нормальную к поверхности зуба, раскладывают на составляющие: окружную силу F_t , радиальную F_r , осевую F_a . Схема сил в зацеплении для конической передачи приведена на рис. 3.3.

Окружная сила на среднем диаметре колеса равна окружной силе на шестерне :

F_t2 = . (3.19)

где d_m2 – средний диаметр колеса,

d_m2 = 0,857 ∙ d_e2 = 0,857∙153 = 131 мм.

Осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе:

F_a1 = F_r2 = F_t ∙ tgα ∙sin δ₁ = 1458∙0,364∙0,339 = 180 H. (3.20)

Радиальная сила на шестерне, равная осевой силе на колесе:

F_r1 = F_a2 = F_t ∙ tgα ∙ cos δ₁ = 1458 ∙ 0,364 ∙ 0,941 = 499 H, (3.21)

где tgα = tg 20º = 0,364.

Рис. 3.3 Силы в зацеплении конической передачи

3.5.8 Степень точности зацепления

Степень точности передачи определяют по таблице 20 [Р.10], в зависимости от окружной скорости колеса

V= , м/с.

Окружная скорость колеса

V= (3,14·153·400) /60000 = 3,2 м/с.

По окружной скорости определяем 8-ю степень точности зацепления.

3.6 Проверочный расчет зубьев конического колеса

3.6.1 Проверка зубьев конического колеса по напряжениям изгиба

Условие изгибной прочности:

σ_F ≤ 1,1 [σ]_F , (3.22)

где [σ]_F - допускаемое напряжение изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса вычисляются по формуле:

σ_F2 = , (3.23)

где K_Fβ = 1 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, для приработанных зубьев колес;

K_FV - коэффициент, учитывающий внутреннею динамическую нагрузку, для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350НВ, K_FV = 1,4; при < 350 HB, K_FV = 1,2.

Y_F1 и Y_F2 - коэффициенты формы зуба (таблица 21[Р. 10]), определяемые по эквивалентному числу зубьев.

Эквивалентные числа зубьев:

z_V1 = , z_V2 = . (3.24)

По таблице 21 [Р. 10], находим: Y_F1 = 3,66 и Y_F2 = 3,61 .

Расчётное напряжение изгиба в зубьях колеса:

σ_F2 = Н/мм² .

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни:

σ_F1 = σ_F2∙ . (3.25)

Полученные напряжения меньше допускаемых: [σ]_F2 = 294 Н/мм² и [σ]_F1 = 464 Н/мм², таким образом условия прочности по напряжениям изгиба выполняются.

3.6.2 Проверка зубьев конического колеса по

контактным напряжениям

Условие контактной прочности зубьев:

σ_Н = (0,9…1,1)∙ [σ]_Н. (3.26)

Расчетное контактное напряжение вычисляется по формуле:

σ_Н = 2,12 ∙ 10³ , (3.27)

где K_Hβ = 1 - коэффициент концентрации нагрузки для приработанных зубьев колес.

Интервал допускаемых контактных напряжений:

σ_H = (0,9…1,1)∙[σ]_H = (0,9…1,1)∙581 = (523…639)Н/мм².

Таким образом, условие контактной прочности зубьев выполняется. При несоблюдении условия контактной прочности зубьев, изменяют диаметр колеса .

Результаты расчета прямозубой конической передачи приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Результаты расчета прямозубой конической передачи

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм2	[σ]Н	581
Допускаемое напряжение изгиба для колеса, Н/мм2	[σ]F1	464
Допускаемое напряжение изгиба для шестерни, Н/мм2	[σ]F2	294
Модуль передачи (зацепления), мм	me	1,5
Число зубьев шестерни	z1	43
Число зубьев колеса	z2	102
Фактическое передаточное число	uф	2,37
Делительный диаметр шестерни, мм	de1	65
Делительный диаметр колеса, мм	de2	153
Внешний диаметр шестерни, мм	dae1	68
Внешний диаметр колеса, мм	dae2	154
Конусное расстояние колеса, мм	Re	83
Ширина зубчатого венца колеса, мм	b	24
Угол делительных конусов шестерни, градус	δ1	23
Угол делительных конусов колеса, градус	δ2	67
Окружная сила, Н	Ft1 = Ft2	1458
Радиальная сила на шестерне, равная осевой силе на колесе, Н	Fr1 = Fa2	499
Осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе, Н	Fa1 = Fr2	180
Расчетное напряжение изгиба зубьев шестерни: Н/мм2	σF1	243
Расчетное напряжение изгиба зубьев колеса: Н/мм2	σF2	240
Расчетное контактное напряжение зубьев, Н/мм2	σН	579
Средний диаметр колеса, мм	dm2	131