6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см=[σ_см],

где [σ_см] = (110…190) Н/мм²– для стальных ступиц;

на срез шпонки по условию

τ_ср=[τ_ср],

где [ τ_ср] = (40…70) Н/мм²– для сталей при реверсивной нагрузке.

Проверочный расчет шпонки на срез можно считать условным, так как это условие прочности учтено при стандартизации шпонок. Однако, при ударных нагрузках срез шпонки вполне возможен.

Примеры выбора шпонки и расчета соединения вал-ступица выходного вала редуктора

Пример 1. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала цилиндрического редуктора

1.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т₂= 114,6 Н∙м;

диаметр участка вала для установки колеса d_к= 47,5мм;

ширина зубчатого колеса в₂= 36 мм;

материал ступицы (колеса) – сталь 40Х.

1.2 Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающего момента Т₂ = 114,6 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку. Ширину в и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра вала d_к по таблице49 [Р. 10].

По таблице 49 [4] для d_к = 47,5 мм находим: в = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм, ℓ = в₂ – (5…8) мм = 36 - (5…8) = (31…28) мм. Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р. 10]) выбираем ℓ = 30 мм. Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - в = 30 – 14 = 16 мм.

1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см=[σ_см],

σ_см=Н/мм²,

где [σ_см] = (110…190) Н/мм²– для стальных ступиц.

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_см= 86,2 Н/мм²< [σ]_см = 110…190 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию

τ_ср=[τ_ср],

τ_ср=Н/мм²,

где [ τ_ср] = (40…70) Н/мм²– для сталей при реверсивной нагрузке.

Условия прочности выполняются, так как

τ_ср= 21,5 Н/мм²< [ τ_ср] = (40…70) Н/мм².

Пример 2. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала конического редуктора

2.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения показана на рис. 6.1.

Исходные данные:

диаметр вала d_К = 47,5 мм;

величина вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙м.

материал ступицы (колеса) – сталь марки 40X, термообработка колеса - улучшение твердость поверхности 269…302 НВ.

2.2. Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).

Ширину b и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра d_K = 47,5 мм по таблице 49[4] : b=14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм.

Обычно полная стандартная длина шпонки L на 5...10 мм меньше длины ступицы:

ℓ = ℓ_СТ – (5…10) мм = 57 – 7 = 50 мм.

Из ряда стандартных длин (таблица 49[Р. 10]) выбираем ℓ = 50 мм.

Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - b = 50-14 = 36 мм.

Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность:

на смятие рабочих граней шпонки по условию:

σ_СМ = ,

σ_СМ = Н/мм²,

где допускаемые напряжения смятия для стальной ступицы принимаются [σ_СМ] = 110 ÷ 190 Н/мм².

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_СМ = 32 Н/мм² < [σ_СМ] = 150 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию:

τ_СР =

τ_СР = Н/мм²,

где [τ]_СМ = (40…70) Н/мм² - для сталей при реверсивной нагрузке.

Условие прочности на срез выполняются, так как

τ_СР = 8 Н/мм² < [τ_СР] = (40…70) Н/мм².

Пример 3. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала червячного редуктора