- •Прикладная механика
- •1 Общий расчет привода
- •Примеры общего расчета привода
- •Результаты общего расчета привода с одноступенчатым червячным редуктором
- •2 Расчёт одноступенчатого редуктора с
- •2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8 Проверочный расчет выходного вала цилиндрического прямозубого и косозубого редукторов
- •Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):
- •2.8.1.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала
- •2.8.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8.2.2 Определение внешних нагрузок - реакций связей
- •2.8.2.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •2.8.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •3. Расчет одноступенчатого редуктора
- •3.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.2 Выбор материала и термической обработки колес
- •3.3 Допускаемые контактные напряжения
- •3.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •3.5 Проектировочный расчет конической прямозубой передачи
- •3.5.1 Диаметр внешней делительной окружности колеса
- •3.5.2 Углы делительных конусов шестерни и колеса, конусное
- •3.5.3 Модуль передачи
- •3.5.4 Число зубьев конических колес
- •3.5.5 Фактически передаточное число
- •3.5.6 Размеры колес конической передачи
- •3.5.7 Силы в зацеплении
- •3.5.8 Степень точности зацепления
- •3.6 Проверочный расчет зубьев конического колеса
- •3.6.1 Проверка зубьев конического колеса по напряжениям изгиба
- •3.6.2 Проверка зубьев конического колеса по
- •3.7 Эскизное проектирование конической передачи
- •3.7.1 Проектировочный расчет входного вала
- •3.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.1.2 Геометрические размеры входного вала
- •3.7.2 Проектировочный расчет выходного вала
- •3.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала
- •3.7.3 Выбор подшипников для валов
- •3.7.4 Эскизная компоновка передачи
- •3.8 Проверочный расчет выходного вала конического прямозубого
- •3.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.8.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z)
- •3.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •4 Расчет одноступенчатого редуктора
- •4.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.2 Выбор материала червяка и колеса
- •Ожидаемая скорость скольжения, для данного задания
- •4.3 Допускаемые контактные напряжения
- •4.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •4.5 Проектировочный расчет червячной передачи
- •4.5.1 Межосевое расстояние
- •4.5.2 Основные параметры передачи
- •4.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса
- •4.5.4 Кпд передачи
- •4.5.5 Тепловой расчет передачи
- •4.5.6 Силы в зацеплении
- •4.5.7 Степень точности зацепления
- •4.6 Проверочный расчет зубьев колеса
- •4.6.1 Проверочный расчет по контактным напряжениям
- •4.6.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба зубьев
- •4.7 Эскизное проектирование червячной передачи
- •4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников
- •Диаметр вала (цапфы) под подшипники
- •4.7.3 Эскизная компоновка передачи
- •4.8 Проверочный расчет выходного вала червячного редуктора
- •4.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.8.2 Определение внешних нагрузок – реакций связей
- •4.8.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •4.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •5 Проверочный расчёт подшипников выходного
- •5.2 Методика расчёта роликового конического однорядного
- •5.2.2 Расчёт по динамической грузоподъемности
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •6 Расчет соединения вал-ступица выходного вала
- •6.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •Примеры выбора шпонки и расчета соединения вал-ступица выходного вала редуктора
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •7 Выбор муфты входного вала
- •8 Эскизное проектирование корпуса редуктора
- •Толщина упорного буртика δ1и толщина фланца δ2:
- •9 Сборка и особенности эксплуатации редуктора
- •Справочные материалы для расчёта
- •Нормальные линейные размеры, мм
- •Кратные и дольные единицы си
- •Соотношения между единицами физических величин
- •Общие данные по материалам для всех видов задач
- •Механические характеристики некоторых марок стали
- •Отливки из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом
- •Твердость и режимы отливок из антифрикционного чугуна
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (переменного тока, закрытые, обдуваемые)
- •Диаметры вала электродвигателей (мм)
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (в защищенном (а), закрытом обдуваемом (ао) исполнении)
- •Технические данные двигателей постоянного тока серии 2п общепромышленного применения (напряжение 27в, закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах авиационных систем (закрытого типа с перпендикулярной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах ракетно-артиллерийских систем (закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Значения кпд и передаточных отношений I (чисел u) передач
- •Стандартные передаточные числа u (отношения I )
- •Материалы для изготовления зубчатых колес и варианты термической обработки (то)
- •Основные материалы для изготовления зубчатых колес
- •Пределы контактной и изгибной выносливости зубьев
- •Значения коэффициента ширины колеса
- •Степень точности передач по нормам плавности в зависимости от скорости
- •Коэффициент формы зуба yf для эвольвентного
- •Коэффициенты смещения Хе1 и Хе2 для определения внешнего диаметра конических прямозубых колес
- •Коэффициенты формы зуба yf в зависимости от коэффициента смещения инструмента Хе1
- •Формулы определения основных размеров нормальных зубчатых колес и сил в зацеплении
- •Материалы для изготовления червячных колес и их характеристики
- •Допускаемые контактные и изгибные напряжения
- •Значения [σ]но для червячных колес из условия стойкости передачи к заеданию
- •Механические характеристики и значения [σ]fo для материалов червячных колес
- •Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
- •Зависимости приведенного коэффициента трения f ' и угла трения ρ' между червяком и колесом от скорости скольжения Vs
- •Коэффициент формы зуба yf для червячных колес
- •Данные для определения размеров валов
- •Зависимость высоты заплечика (tцил, tкон), координаты фаски подшипника r и размера фаски (f) от диаметра (d)
- •Основные размеры биметаллических втулок
- •Допустимые значения [р] и [рv] для подшипников скольжения
- •Значения коэффициентов радиальной х и осевой у нагрузок для однорядных подшипников
- •Значение коэффициента безопасности Кσ для подшипников качения
- •Значения температурного коэффициента Кт для подшипников качения
- •Основные материалы для изготовления валов
- •Муфты втулочные со шпонками (размеры в мм)
- •Муфты фланцевые
- •Значения коэффициента режима работы для муфт
- •Соединения шлицевые (зубчатые) прямобочные
- •Масла, применяемые для зубчатых передач
- •Масла, применяемые для червячных передач
- •Значения вязкости масел
- •На усталостную прочность
- •(Для шпоночного паза)
- •Рекомендации по расчету корпуса редуктора
- •Перечень основных стандартов по деталям машин
- •Тригонометрические функции
3.8 Проверочный расчет выходного вала конического прямозубого
редуктора
Расчет проводят в следующей последовательности: по чертежу вала составляют расчетную схему, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной XOZ и вертикальной YOZ). Затем определяют реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
В этих же плоскостях строят эпюры изгибающих , и крутящего моментов. Исходя из эпюр моментов, устанавливают опасные сечения и проводят расчет на статическую и усталостную прочность.
3.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
Расчетная схема выходного вала и выбранная система отсчёта представлены на рис. 4.1.
Точка приложения окружнойFt, радиальной Fг и осевой Fa сил обозначена точкой С. Сила Ft в точке приложения С создает момент Т2 (М1), а силы Ft, Fa и Fг в точках опор А и В приводят к возникновению реакций RAY; RAX; RBY; RBX. Моменту Т2 препятствует момент сил полезных сопротивлений ТПС.
Рис. 3.8.1 Расчетная схема выходного вала
Разбиваем вал на три участка (1, 2, 3) и находим их длину.
ℓ1 = мм;
ℓ2 = мм,
или ℓ2 = ℓр - ℓ1 = 220 – 83 = 137 мм;
ℓ3 = ℓКТ + ℓМТ = 48 + 48 = 96 мм,
или ℓ3 = ℓ2п - ℓ1 - ℓ2 = 316 – 83 -137 = 96 мм.
Исходные данные для расчета (таблицы 3.1 и 3.2):
осевая сила на колесе Fа2 = 499 Н;
окружная сила Ft2 = 1458 Н;
радиальная сила Fr2 = 180 Н;
вращающий момент на выходном валу Т2 = 95,5 Н∙м;
диаметр вала под колесом dК = 47,5 мм;
длины участков ℓ1 = 83 мм; ℓ2 = 137 мм; ℓ3 = 96 мм; ℓр = 220мм; длина вала ℓ2п = 316 мм.
3.8.2 Определение неизвестных внешних нагрузок – реакций в опорах
Вал подвергается изгибу и кручению одновременно. В вертикальной плоскости YOZ, действуют силы реакции в опорах , , радиальная сила Fr и осевая сила Fa.
Реакции в опорах определяются путем решения уравнений равновесия:
.
Направление реакции RBy противоположно выбранному.
3) Проверка правильности определения опорных реакций:
В горизонтальной плоскости XOZ, действуют силы реакции в опорах , и окружная сила, которые тоже определяются решением уравнений равновесия:
3) Проверка правильности определения опорных реакций:
.
Силы реакций опор определены верно:
RBy = - 81 H; RAy = 261 H; RBx = 550 H; RAx = 908 H.
RA = = 945 H;
RB = = 556 H.
3.8.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z)
При расчете изгиба с кручением нет необходимости в определении поперечных сил Rу(z) и Rx(z) , так как они не учитываются при расчете на прочность.
Для построения эпюр Мх(z), Му(z) и Mz(z) разбиваем вал на три участка и методом сечений определяем эти функции.
Участок 1. 0 ≤ z1 ≤ ℓ1 ; Mx = RAу· z1; Му = RAx· z1 ; Мz = 0.
Вычисление значения моментов Мх , Му и Мz на границах участков:
при z1 = 0 (точка А): Mx = 0; Му = 0; Мz = 0.
при z1 = ℓ1; Мх = RAу·ℓ1=261·83 = 21663 Н·мм = 21,663 Н·м;
Му = RAх·ℓ1 = 908 ·83 = 75364 Н·мм = 75,364 Н·м; Мz = 0.
Участок 2. ℓ1 ≤ z2 ≤ ℓ1 + ℓ2; Мх = RAу · z2 – Fr · (z2 – ℓ1) - Fa·;
Му = RAx·z2 - Ft·(z2 – ℓ1); Мz= T2
Вычисление значений моментов Мх , Му и Мz на границах участков:
при z2 = ℓ1:
Мх = RAу·ℓ1 – Fr · (ℓ1 – ℓ1) – Fa · = 261 ·83 – 499 ··= - 11021 Н·мм = = - 11,021 Н∙м;
Му = RAx·ℓ1 – Ft · (ℓ1 – ℓ1) = 908·83 = 75364 Н∙мм = 75,364 H·м;
Мz = T2 = 95,5 H·м;
при z2 = ℓ1 + ℓ2 :
Мх = RAу · (ℓ1 + ℓ2) - Fr·ℓ2 - Fa· = 261·220 - 180·137 - 499· =0;
Му = RAx ·(ℓ1 + ℓ2) – Ft ·ℓ2 = 908 · 220 – 1458 · 137 = 0;
Мz = T2 = 95,5 H·м
Участок 3. ℓ1 + ℓ2 ≤ z2 ≤ ℓ1 + ℓ2 + ℓ3:
Мх = 0; Му = 0; Мz = T2 = 95,5 H·м.
Так как все функции линейные, они графически выражаются прямой линией, для построения которой достаточно знать значения в начале и конце каждого участка, как показано в таблице.
Таблица 3.3
Значения изгибающих и крутящих моментов в сечениях по длине вала
Расчетный параметр
|
Участки, мм | |||||
1-й |
2-й |
3-й | ||||
0 |
83 |
83 |
220 |
220 |
292 | |
Мх, Н·м |
0 |
21,663 |
-11,021 |
0 |
0 |
0 |
Му, Н∙м |
0 |
75,364 |
75,364 |
0 |
0 |
0 |
Мz, Н∙м |
0 |
0 |
95,5 |
95,5 |
95,5 |
95,5 |
По полученным на границах участков значениям моментов строим эпюры Mx(z), Mу(z) и Mz(z). Из эпюр следует, что опасным является нормальное сечение, проходящее через точку С, в котором Mx(z) = 21,663 H·м, Mу(z) = 75,364 Н·м, Mz(z) = 95,5 Н·м.
Р
Fr
Рис. 3.8.2 Расчетная схема вала и эпюры Мх(z), Му(z), Мz(z)