- •Прикладная механика
- •1 Общий расчет привода
- •Примеры общего расчета привода
- •Результаты общего расчета привода с одноступенчатым червячным редуктором
- •2 Расчёт одноступенчатого редуктора с
- •2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8 Проверочный расчет выходного вала цилиндрического прямозубого и косозубого редукторов
- •Суммарные реакции опор (реакции для расчета подшипников):
- •2.8.1.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала
- •2.8.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •2.8.2.2 Определение внешних нагрузок - реакций связей
- •2.8.2.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •2.8.2.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •3. Расчет одноступенчатого редуктора
- •3.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.2 Выбор материала и термической обработки колес
- •3.3 Допускаемые контактные напряжения
- •3.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •3.5 Проектировочный расчет конической прямозубой передачи
- •3.5.1 Диаметр внешней делительной окружности колеса
- •3.5.2 Углы делительных конусов шестерни и колеса, конусное
- •3.5.3 Модуль передачи
- •3.5.4 Число зубьев конических колес
- •3.5.5 Фактически передаточное число
- •3.5.6 Размеры колес конической передачи
- •3.5.7 Силы в зацеплении
- •3.5.8 Степень точности зацепления
- •3.6 Проверочный расчет зубьев конического колеса
- •3.6.1 Проверка зубьев конического колеса по напряжениям изгиба
- •3.6.2 Проверка зубьев конического колеса по
- •3.7 Эскизное проектирование конической передачи
- •3.7.1 Проектировочный расчет входного вала
- •3.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.1.2 Геометрические размеры входного вала
- •3.7.2 Проектировочный расчет выходного вала
- •3.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала
- •3.7.3 Выбор подшипников для валов
- •3.7.4 Эскизная компоновка передачи
- •3.8 Проверочный расчет выходного вала конического прямозубого
- •3.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •3.8.3 Определение изгибающих и крутящих моментов по длине вала и построение эпюр Мх(z), Му(z), Мz(z)
- •3.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •4 Расчет одноступенчатого редуктора
- •4.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.2 Выбор материала червяка и колеса
- •Ожидаемая скорость скольжения, для данного задания
- •4.3 Допускаемые контактные напряжения
- •4.4 Допускаемые изгибные напряжения
- •4.5 Проектировочный расчет червячной передачи
- •4.5.1 Межосевое расстояние
- •4.5.2 Основные параметры передачи
- •4.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса
- •4.5.4 Кпд передачи
- •4.5.5 Тепловой расчет передачи
- •4.5.6 Силы в зацеплении
- •4.5.7 Степень точности зацепления
- •4.6 Проверочный расчет зубьев колеса
- •4.6.1 Проверочный расчет по контактным напряжениям
- •4.6.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба зубьев
- •4.7 Эскизное проектирование червячной передачи
- •4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников
- •Диаметр вала (цапфы) под подшипники
- •4.7.3 Эскизная компоновка передачи
- •4.8 Проверочный расчет выходного вала червячного редуктора
- •4.8.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •4.8.2 Определение внешних нагрузок – реакций связей
- •4.8.3 Определение внутренних усилий в поперечных сечениях вала
- •4.8.4 Выбор материала. Расчет вала на статическую прочность
- •5 Проверочный расчёт подшипников выходного
- •5.2 Методика расчёта роликового конического однорядного
- •5.2.2 Расчёт по динамической грузоподъемности
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.2 Проверочный расчёт подшипника по динамической
- •6 Расчет соединения вал-ступица выходного вала
- •6.1 Расчетная схема. Исходные данные
- •6.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •Примеры выбора шпонки и расчета соединения вал-ступица выходного вала редуктора
- •1.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность
- •2.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.1 Расчётная схема. Исходные данные
- •3.3 Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность
- •7 Выбор муфты входного вала
- •8 Эскизное проектирование корпуса редуктора
- •Толщина упорного буртика δ1и толщина фланца δ2:
- •9 Сборка и особенности эксплуатации редуктора
- •Справочные материалы для расчёта
- •Нормальные линейные размеры, мм
- •Кратные и дольные единицы си
- •Соотношения между единицами физических величин
- •Общие данные по материалам для всех видов задач
- •Механические характеристики некоторых марок стали
- •Отливки из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом
- •Твердость и режимы отливок из антифрикционного чугуна
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (переменного тока, закрытые, обдуваемые)
- •Диаметры вала электродвигателей (мм)
- •Электродвигатели общего применения, асинхронные (в защищенном (а), закрытом обдуваемом (ао) исполнении)
- •Технические данные двигателей постоянного тока серии 2п общепромышленного применения (напряжение 27в, закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах авиационных систем (закрытого типа с перпендикулярной вентиляцией)
- •Технические данные двигателей постоянного тока специального назначения, применяемые в электроприводах ракетно-артиллерийских систем (закрытого типа с принудительной вентиляцией)
- •Значения кпд и передаточных отношений I (чисел u) передач
- •Стандартные передаточные числа u (отношения I )
- •Материалы для изготовления зубчатых колес и варианты термической обработки (то)
- •Основные материалы для изготовления зубчатых колес
- •Пределы контактной и изгибной выносливости зубьев
- •Значения коэффициента ширины колеса
- •Степень точности передач по нормам плавности в зависимости от скорости
- •Коэффициент формы зуба yf для эвольвентного
- •Коэффициенты смещения Хе1 и Хе2 для определения внешнего диаметра конических прямозубых колес
- •Коэффициенты формы зуба yf в зависимости от коэффициента смещения инструмента Хе1
- •Формулы определения основных размеров нормальных зубчатых колес и сил в зацеплении
- •Материалы для изготовления червячных колес и их характеристики
- •Допускаемые контактные и изгибные напряжения
- •Значения [σ]но для червячных колес из условия стойкости передачи к заеданию
- •Механические характеристики и значения [σ]fo для материалов червячных колес
- •Сочетание модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
- •Зависимости приведенного коэффициента трения f ' и угла трения ρ' между червяком и колесом от скорости скольжения Vs
- •Коэффициент формы зуба yf для червячных колес
- •Данные для определения размеров валов
- •Зависимость высоты заплечика (tцил, tкон), координаты фаски подшипника r и размера фаски (f) от диаметра (d)
- •Основные размеры биметаллических втулок
- •Допустимые значения [р] и [рv] для подшипников скольжения
- •Значения коэффициентов радиальной х и осевой у нагрузок для однорядных подшипников
- •Значение коэффициента безопасности Кσ для подшипников качения
- •Значения температурного коэффициента Кт для подшипников качения
- •Основные материалы для изготовления валов
- •Муфты втулочные со шпонками (размеры в мм)
- •Муфты фланцевые
- •Значения коэффициента режима работы для муфт
- •Соединения шлицевые (зубчатые) прямобочные
- •Масла, применяемые для зубчатых передач
- •Масла, применяемые для червячных передач
- •Значения вязкости масел
- •На усталостную прочность
- •(Для шпоночного паза)
- •Рекомендации по расчету корпуса редуктора
- •Перечень основных стандартов по деталям машин
- •Тригонометрические функции
4.7 Эскизное проектирование червячной передачи
Эскизное проектирование передач включает: определение размеров валов; выбор подшипников и схемы их установки; эскизное конструирование валов и компоновку передач редуктора; расчеты валов на прочность.
На рисунке 4.3 показана расчетная схема червячного редуктора для эскизного проектирования.
Рис. 4.3 Расчетная схема редуктора для эскизного проектирования
Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров показаны на рис. 3.1, 3.2,. Валы следует конструировать по возможности гладкими, с минимальным числом уступов, что приводит к существенному сокращению расхода металла на изготовление.
Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «враспор».
Входной и выходной валы редукторов имеют консольные цилиндрические или конические участки для установки полумуфт.
Минимальные диаметры валов рассчитываются из условия только на кручение, как это было показано в сопротивлении материалов, по пониженным допускаемым касательным напряжениям [τ] по формуле:
d = ,
где [τ] = 15…30 Н/мм2;
Т - вращающий момент на валу в Н·м.
4.7.1 Проектировочный расчет входного вала и выбор подшипников
4.7.1.1 Расчетная схема. Исходные данные
Расчетная схема входного вала приведена на рис. 4.4.
Рис. 4.4 Расчетная схема входного вала
Входной вал В1 имеет цилиндрический консольный участок длиной ℓМБ и диаметром d, промежуточный участок длиной ℓКБ для установки подшипников и уплотнений диаметром dП, участки диаметром буртика dБП для упора во внутренние кольца подшипников, средний участок, представляющий червяк диаметром вершин витков червяка dа1 и длиной нарезанной части в1. Участок ℓМБ имеет наименьший диаметр, рассчитываемый из условия работы только на кручение, и служит для установки муфты Х1, соединяющей с валом электродвигателя.
Исходные данные: Т1 = 45,44 Н·м; а ω = 190 мм; dа1 = 100 мм; df = 56 мм; в1 = 170 мм; dам2 = 340 мм.
4.7.1.2 Геометрические размеры вала и выбор подшипников
Определение наименьшего диаметра вала из условия его работы только на кручение
d = = 22,5мм.
Этот диаметр согласуется с диаметром вала электродвигателя по условию
d = (0,7…1,0) dэ = (0,7…1,0) 42 = 29,4…42 мм.
Принимаем стандартное значение диаметра вала d = 30 мм
(таблица 1 [Р. 10]).
Диаметр вала (цапфы) под подшипники
dП = d + 2tцил = 30 + 2·3,5 = 37 мм,
где tцил = 3,5 мм из таблицы 34 [Р. 10]. Так как диаметр цапфы должен быть кратным пяти, то принимаем стандартное значение dП = 35 мм.
Диаметр буртика для подшипников
dБП = dП + 3r = 35 + 3 ·2 = 41 мм,
где r = 2 мм из таблицы 34 [Р. 10].
Длина участков: ℓМБ = 1,5d = 1,5· 30 = 45 мм; ℓКБ = 2,0 · dП = 2,0 · 35= 70 мм.
Зазор между вращающимися колесами и внутренними поверхностями стенок корпуса а = + 3 мм,
где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач.
Из рисунка 4.3: L = аω + 0,5 dам2 + 0,5 dа1 = 190 + 0,5·340+0,5∙100 = 410 мм.
В этом случае, а = + 3 ≈ 7,4+3=10,4 мм. Принимаема = 11 мм.
Так как в зацеплении червячной передачи действуют окружная, радиальная и осевая силы, то в качестве опор вала выбираем по dП = 35 мм подшипники роликовые конические однорядные (ГОСТ 333-79) легкой серии № 7207. Из таблицы 40 [Р. 10] выписываем: d = 35 мм; D = 72 мм; Т = 18,25 мм; В = 17 мм; С=15мм; Сr = 38,5 кН; С0 = 26 кН; е = 0,37; Υ =1,62; Υ0 = 0,89.
Длина вала между опорами определяется в результате эскизной компоновки передачи и корпуса редуктора.
Ориентировочно из рисунка 4.4
ℓр1≈2мм
Полная длина входного вала
ℓП1 ≈ ℓМБ +ℓКБ + ℓР1 + Т +2= 45 + 70 + 273 + 18,25+2 = 406 + 2 = 408 мм.
По результатам расчета изображается эскиз вала с указанием размеров.
4.7.2 Проектировочный расчет выходного вала и выбор подшипников
Тихоходные валы имеют концевые участки, участки для установки подшипников, колес и распорной втулки, буртики для подшипников и для колеса. Выходной вал В2 имеет цилиндрический консольный концевой участок длиной ℓМТ диаметром d, промежуточный участок ℓКТ диаметром dП, участок (цапфу) для установки подшипников диаметром dП, участки диаметром буртика dБП для упора во внутренние кольца подшипников. В средней части вала на шпонке установлено червячное колесо z2, которое с одной стороны упирается в буртик вала dБК, а с другой - во втулку.
4.7.2.1 Расчетная схема. Исходные данные
Расчетная схема выходного вала представлена на рис 4.5.
Исходные данные: вращающий момент на выходном валу Т2= 954,2 Н·м;
ширина венца червячного колеса в2= 71 мм.
Рис. 4.5 Расчетная схема выходного вала
4.7.2.2 Геометрические размеры выходного вала
Диаметр вала:
d = == 62,02 мм.
По таблице 1 [Р. 10] принимаем d = 63 мм,
где Т2- вращающий момент на выходном валу в Н·мм.
Диаметр вала для установки подшипников dП:
dП=d+ 2tцил= 63 + 2 · 4,6 = 72,2 мм, рассчитанный диаметрdпокругляется до значения, кратного 5, т.е.dП= 75 мм,
где tцил= 4,6 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].
Диаметр буртика подшипников dБП:
dБП=dП+ 3r= 75 + 3 · 3,5 = 85,5 мм,
где r= 3,5 мм определяется по таблице 34 [Р. 10].
Диаметр буртика колеса dБК=dК+ 3f = 85,5 + 3 · 2 = 91,5 мм,
где dК=dБП = 85,5 мм – диаметр участка вала для посадки колеса;
Длину буртика выбирают конструктивно в пределах 3…5 мм,
f= 2 мм – определяется по таблице 34 [Р. 10].
Длина концевого участка вала ℓМТ= 1,5d= 1,5 · 63 = 94,5 мм.
Длина промежуточного участка ℓКТ= 1,2dп= 1,2 · 75 = 90 мм.
Длину ступицы ℓСТ согласуют с расчетом соединения вал-ступица, выбранного для передачи вращающего момента и с диаметром посадочного отверстия ℓСТ= (0,8…1,5)dКпринимаем ℓСТ= 1,2dК= 1,2 · 85,5 = 102,6 мм. Округляем ℓСТ= 103 мм.
Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляется зазор а (рис.4.3), рассчитанный в 4.7.1.2 и равныйа = 11 мм.
Для выходного вала по dП= 75 мм выбираем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии №7215 со следующими параметрами:
d= 75 мм; Д = 130 мм; Т = 27,25 мм; В = 16 мм; С = 22 мм; Сr= 107 кН;
С0= 84 кН; е = 0,39;Y= 1,55;Y0= 0,85.
Расчётная длина вала ℓр2 = в2 + 2а + Т = 71+ 2·11+27,25 = 120,25 мм - важнейший параметр, необходимый для расчета вала на прочность.
Полная длина выходного вала:
ℓП2 = ℓМТ + ℓКТ + ℓр2 + 3 мм = 94,5 + 90 + 120,25 + 3 мм = 307,75 мм.
Округляем до целого числа ℓП2 = 308 мм,
Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «в распор».
Результаты расчетов для эскизного проектирования червячной передачи приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
Результаты расчетов для эскизного проектирования
Наименование параметров и размерность |
Обозначение |
Величина |
Входной вал В1 |
|
|
Диаметр концевого участка, мм |
d |
30 |
Диаметр вала (цапфы) под подшипники, мм |
dП |
35 |
Диаметр буртика для подшипников, мм |
dБП |
41 |
Длина концевого участка, мм |
ℓМБ |
45 |
Длина промежуточного участка, мм |
ℓКБ |
70 |
Зазор между колесами и стенкой корпуса, мм |
а |
11 |
Длина вала, мм |
ℓП1 |
408 |
Подшипники входного вала: |
7207 |
|
наружный диаметр, мм |
D |
78 |
внутренний диаметр, мм |
d |
35 |
ширина, мм |
Т |
18,25 |
динамическая грузоподъемность, кН |
Сr |
38,5 |
Выходной вал – В2 |
|
|
Диаметр концевого участка, мм |
d |
63 |
Диаметр вала под подшипники, мм |
dП |
75 |
Диаметр буртика для подшипников, мм |
dБП |
85,5 |
Диаметр буртика для колеса, мм |
dБК |
91,5 |
Длина концевого участка, мм |
ℓМТ |
94,5 |
Длина промежуточного участка, мм |
ℓКТ |
90 |
Длина вала, мм |
ℓП2 |
308 |
Подшипники выходного вала: |
7215 |
|
наружный диаметр, мм |
D |
130 |
внутренний диаметр, мм |
d |
75 |
ширина, мм |
В |
27,25 |
динамическая грузоподъемность, кН |
Сr |
107 |