3.3 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяются отдельно для колеса [σ]_Н2 и шестерни [σ]_Н1 по формуле:

[σ]_Н = К_НL[σ]_HO, (3.2)

где К_НL - коэффициент долговечности;

[σ]_HO - допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений.

Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле:

K_HL = ; (3.3)

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N – действительное число циклов перемены напряжений;

K_HLmax – максимальноe значение коэффициента долговечности (при ТО улучшение К_HLmax= 2,6; при ТО закалка K_HLmax = 1,8).

Базовые числа циклов нагружения N_HO определяются в зависимости от твердости по формуле:

N_HO = (HB_ср)³, (3.4)

для колеса N_HO2 = (285,5)³ = 2,3∙10⁷, для шестерни N_HO1=(450)³=9,1∙10⁷.

Действительные числа нагружений определяются по следующим формулам: для колеса N₂ = 60 ∙ n₂ ∙ t = 60 ∙ 400 ∙ 30000 = 7,2∙10⁸;

для шестерни N₁ = N₂∙u = 7,2 ∙ 10⁸ ∙ 2,38 = 17∙10⁸.

Если N > N_HO , то коэффициент долговечности K_HL = 1,0.

Допускаемые напряжения контактной выносливости зубьев для колеса и шестерни находим по формулам из таблицы 17 [Р.10] в зависимости от материала и твердости.

Для колеса

[σ]_HO2 = 1,8 HB_ср + 67 = 1,8∙285,5+ 67 = 581 Н/мм² ,

для шестерни с большей твердостью другая формула

[σ]_HO1 = 14НRС_ср + 70 = 735 Н/мм².

С учетом этих значений, при K_HL = 1, допускаемые контактные напряжения будут иметь следующие значения: [σ]_HO2=581Н/мм²; [σ]_HO1 =735 Н/мм². Для дальнейших расчетов принимаем меньшее из значений [σ]_H2, [σ]_H1, т.е. [σ]_H = 581 Н/мм².

3.4 Допускаемые изгибные напряжения

Допускаемые напряжения изгиба определяются отдельно для колеса [σ]_F2 и шестерни [σ]_F1 по формуле:

[σ]_F = K_FL[σ]_FO, (3.5)

где [σ]_FO - допускаемые предельные напряжения изгибной выносливости зубьев, соответствующие базовым числам циклов нагружений при расчете на изгиб N_FO = 4∙ 10⁶, выбираются по таблице 17[4] в зависимости от средней твердости колес HB_ср.

Для нашего случая: [σ]_FO =1,03НВ_ср.

K_FL - коэффициент долговечности при расчете на изгиб, K_FL = 1,0 при

N ≥ 4 ∙ 10⁶;

при других значениях N рассчитывается по формуле:

K_HL = ≤ K_FLmax, (3.6)

где m - показатель степени, m = 6 при ТО улучшение и m = 9 при ТО закалка.

Максимальное значение коэффициента K_FLmax при ТО улучшение K_FLmax= 2,08; при ТО закалка K_FLmax= 1,63.

Так как действительные числа циклов перемены напряжений:

N₂ = 720∙10⁶ > 4∙ 10⁶ , то K_FL2 = 1,0;

N₁ = 2600 ∙ 10⁶ > 4∙ 10⁶ , то K_FL1 = 1,0.

Допускаемые изгибные напряжения для колеса и шестерни определяются по формулам:

[σ]_F1 = K_FL1 [σ]_FO1 = 1,03∙450 = 464 Н/мм²;

[σ]_F2 = K_FL2[σ]_FO2 = 1,03∙285,5 = 294 Н/мм².

Для дальнейших расчетов принимается: [σ]_F2 = 294 Н/мм² и [σ]_F1 = 464 Н/мм².