Примеры решения задач

Пример 1. Энтальпии образования NO и NO₂ равны соответственно 21,6 и 7,43 ккал/моль. Вычислите тепловой эффект реакции: 2NO + O₂ = 2NO₂ в кДж.

Дано: H(NO) = 21,6 ккал/моль		Решение: 1) Нреак. = 2.H(NO2)  2.H(NO) =
	H(NO2)= 7,43 ккал/моль Hреакции = ? 1ккал = 4,18 кДж	2.7,43  2.21,6 = 28,34 (ккал); 2) Hреак.= 28,34 .4,18 = 118,46 (кДж); Ответ:  118,46 кДж.

Пример 2. Теплоты сгорания ацетилена и этана равны соответственно 1300 и 1540 кДж/моль. Чему равна теплота гидрирования ацетилена до этана?

Дано: Hсгор.(C2H2) = 1300кДж/моль Hсгор.(C2H6)= 1540кДж/моль Hреакции = ?

Решение: C2H2 + 2H2 = C2H6 Hсгор.(H2) = Hобр.(H2O) = 286 (кДж/моль)

H_{реакции} = [H_сгор.(C₂H₂) + 2^. H_сгор.(H₂)]  H_сгор.(C₂H₆) =

1300  2^.286 + 1540 = 332 (кДж)

Ответ:  332 кДж.

45

Пример 3. Вычислите теплоту образования кристаллогидрата СaCl₂^.6H₂O из безводной соли (теплоту гидратации) по следующим данным: теплота растворения CaCl₂^.6H₂O равна +18,02 кДж/моль, теплота растворения CaCl₂ равна 72,9 кДж/моль.

Решение: 1) составим треугольник Гесса:

CaCl₂^.6H₂O

H_{гидрат.} H_{растворения} (CaCl₂^.6H₂O)

CaCl₂, H₂O CaCl₂

H_{растворения} (CaCl₂)

2. По треугольнику Гесса:

H_{растворения} (CaCl₂) = H_гидр. + H_{растворения} (CaCl₂^.6H₂O)

H_гидр. = Н_{растворения} (CaCl₂)  H_{растворения} (CaCl₂^.6H₂O) =

72,9  18,02 = 90,92 (кДж/моль). Ответ:  90,92 кДж/моль.

Пример 4. Рассчитайте изменение энергии Гиббса для процесса окисления глюкозы C₆H₁₂O_6(к) + 6O_2(г) = 6СО_2(г) + 6Н₂О_(ж) при температуре 37°, если Н_сгор.(С₆Н₁₂О₆)=  2801 кДж/моль, а энтропии веществ равны (в Дж/моль^.K): S(C₆H₁₂O₆) = 210, S(O₂) = 205, S(CO₂) = 213, S (H₂O) = 70.

Решение:

1) S_{реакции} = S_f(продуктов) − S_f(исх. в-в) = [6^.S_f(CO₂) + 6^.S_f(H₂O)] 

[S_f(C₆H₁₂O₆) + 6^.S_f(O₂)] = 6^.213 + 6^.70  (210 + 6^.205) = 58 (Дж/моль^.K)

2) G = H  T^. S = 2801  310^.258^.10^3 = 2881(кДж/моль )

3) G << 0, что свидетельствует о самопроизвольном протекании процесса окисления глюкозы в организме. H < 0 (экзотермическая реакция), S > 0, т.е. и энтальпийный, и энтропийный факторы способствуют протеканию реакции.

Вопросы и задачи для самоподготовки.

1. Что называют системой в химической термодинамике? Какова классификация систем?

2. Какие условия состояния системы называются стандартными?

3. Что называют функцией состояния системы? Перечислите функции состояния.

4. Какую энергию называют внутренней энергией системы (U)?

5. Какова формулировка I начала термодинамики? Запишите математическое выражение этого закона.

6. При каких условиях изменение внутренней энергии (U) равно теплоте, получаемой системой из окружающей среды?

7. Какой процесс называют изобарным? На что затрачивается теплота, получаемая системой в условиях постоянного давления?

8. Каким уравнением определяется энтальпия и её изменение?

9. При каких условиях изменение энтальпии (H) равно теплоте, получаемой системой из окружающей среды?

46

10. Какой закон является основным законом термохимии? Дайте формулировку.

11. Что называется тепловым эффектом химической реакции? Какие уравнения называются термохимическими?

12. Что называют теплотой: а) образования; б) сгорания веществ? В каких единицах их выражают?

13. Перечислите следствия, вытекающие из закона Гесса. Для каких определений они используются в термохимических расчётах?

14. В изолированных системах все самопроизвольные процессы протекают в сторону увеличения беспорядка. Как изменяется при этом энтропия?

15. Какую тенденцию системы выражает: а) энтальпийный; б) энтропийный фактор?

16. Какая функция состояния системы даёт количественную характеристику одновременного влияния энтальпийного и энтропийного факторов? Каким уравнением это выражается?

17. Какую энергию называют энергией Гиббса (свободной энергией, изобарно-изотермическим потенциалом)?

18. Каким образом изменение энергии Гиббса (G) указывает на термоди-намическую возможность или невозможность самопроизвольного протекания процесса? Какое значение G определяет равновесное состояние системы?

19. При каком соотношении H и T^.S: а) система находится в равновесии; б) химический процесс направлен в сторону экзо- или эндотермической реакции?

20. Чем объясняется возможность эндотермических реакций и почему она возрастает с увеличением температуры?

21. Энтальпийным или энтропийным фактором определяется направление химической реакции при очень низких температурах?

22. При каких значениях по знаку H и T^.S в системе возможны только экзотермические процессы?

23. Вычислите значение H_{реакции} превращения глюкозы в организме:

а) C₆H₁₂O_6(к) = 2C₂H₅OH_(ж) + 2СO_2(г)

б) C₆H₁₂O_6(к) + 6O_2(г) = 6СО_2(г) + 6 Н₂О_(ж)

Какая из этих реакций поставляет организму больше энергии?

H_(C₆H₁₂O_{6 (к)}) = 1273 кДж/моль, H_(C₂H₅OH) = 278 кДж/моль

H_(CO_{2 (г)}) = 393 кДж/моль, H_(H₂O_(ж) ) = 286 кДж/моль

Ответ: а) 69 кДж; б) 2801 кДж.

24. Теплоты сгорания углеводов, белков и жиров в организме человека составляют соответственно 4,6; 4,2; 9,3 ккал/г. Среднесуточная потребность в углеводах, белках и жирах для студентов  мужчин составляет 451, 113 и 106 г, для студентов  женщин 383, 96 и 90 г. Какова суточная потребность студентов в энергии? Ответ: 3535 ккал и 3002 ккал.

25. Теплоты образования Н₂О _(ж) и Н₂О _(г) равны соответственно 286 и 242 кДж/моль. Определите теплоту испарения воды. Сколько теплоты будет поте-

ряно при выделении через кожу 750 г воды? Ответ: 44 кДж/моль; 1833 кДж.

47

26. Почему процесс денатурации белка трипсина при 50° является самопроиз-вольным, хотя реакция является эндотермической, тепловой эффект равен 2725,7 кДж/моль, S реакции равен 8,8 кДж/моль^.K? Ответ:G_р = 116,7 кДж.

27. При взаимодействии 3,6 г оксида железа (II) с оксидом углерода (II) выделяется 0,71 кдж, а при сгорании 2,8 г оксида углерода (II) выделяется 28,29 кДж теплоты. Вычислите стандартную энтальпию образования твёрдого оксида железа (II). Ответ: 268,7 кДж/моль.

28. При сгорании 2 моль фосфина РН₃ образуется оксид фосфора (V), вода и выделяется 2440 кДж теплоты. Определите стандартную энтальпию образования фосфина, если стандартные энтальпии образования оксида фосфора (V) и воды равны соответственно 1528 и 286 кДж/моль.

Ответ: 27 кДж/моль.

29. Найдите энтальпию сгорания алмаза, если стандартная энтальпия сгорания графита равна 393,51 кДж/моль, а энтальпия фазового перехода С_{(графит)}  С_(алмаз) составляет 1,88 кДж/моль. Ответ: 395,39 кДж/моль.

30. Вычислите энтальпию гидратации карбоната натрия, если энтальпия растворения безводной соли 25,08 кДж/моль, энтальпия растворения десятиводного кристаллогидрата 66,88 кДж/моль. Ответ: 91,96 кДж/моль.

31. Определите знаки H⁰, S⁰ и G⁰ для реакции АВ_(кр)+В_2(г) = АВ_3(к), протекающей при 298 K в прямом направлении. Будет ли G⁰ возрастать или убывать с ростом температуры.

Ответ: S⁰ < 0; G⁰ < 0; H⁰ < 0; G⁰ с ростом температуры возрастает.

32. Пользуясь значениями H⁰_, S⁰_ и G⁰_ отдельных соединений, вычислите двумя способами реакцииCOCl₂ = CO + Cl₂.

H⁰_, кДж/моль 223 110,5 0

S⁰_, Дж/(моль^. K) 289,2 197,4 223

G⁰_, кДж/моль 210,4 137,2 0

и определите возможность её осуществления в стандартных условиях.

Ответ: 73,2 кДж; G⁰ > 0 и реакция в данных условиях неосуществима.

33. Вычислите H⁰, S⁰ и G⁰ (при 298 K) для реакции

2Ag_(тв) + Hg₂Cl_2(тв)  2AgCl_(тв) + 2 Hg_(ж), если

H⁰_, кДж/моль 0 264,9 127,03 0

S⁰_, Дж/(моль^.K) 42,7 196 96,11 77,4

G⁰_, кДж/моль 0 210,7 109,72 0

Покажите, выполняется ли соотношение G = Н  T^.S? Протекает ли реакция самопроизвольно? Какие факторы благоприятствуют (изменение энтальпии, энтропии) самопроизвольному протеканию этой реакции? Ответ: 8,74 кДж; 10,84 кДж; 65,62 Дж/K.

48