3. Случайная величина х задана функцией распределения

Найти: а) плотность вероятности f(x); б) M(x); в) D(x); г) σ(x); д) P(α < x < β), α = 2,6, β = 3,5; е) построить графики F(x) и f(x).

4. Случайная величина х задана функцией плотности

Найти: а) коэффициент а; б) F(x). Построить графики F(x) и f(x).

5. Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х, распределенной нормально, в заданный интервал (α; β), если известны М(х) = m и σ(х) = σ; б) вероятность того, что |х – m| < δ, если α = 3, β = 10, m = 7, σ = 1, δ = 2.

6. Построить доверительный интервал для среднего значения (математического ожидания) случайной величины, распределенной по нормальному закону с неизвестными М(х) и σ²(х) по данным выборки (n = 50).

Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность Х распределена нормально. Уровень значимости α = 0,05.

– 0,519	0,467	0,570	0,219	0,214
– 0,641	0,745	– 0,828	1,051	0,461
0,070	– 0,456	1,618	1,400	1,731
0,313	0,619	– 0,917	1,192	0,381
0,523	0,216	0,556	2,442	– 0,842
1,148	0,477	0,968	0,170	– 0,593
0,629	1,135	0,283	2,637	0,413
0,113	0,462	– 0,496	0,462	1,203
0,296	0,450	0,824	1,312	0,374
– 0,281	0,547	2,378	0,004	0,501

7. Найти выборочное уравнение прямой регрессии y на x по данным корреляционной табл. 20.

Таблица 20

x y	4	9	14	19	24	29	ny
5	3	3					6
10		7	3				10
15			5	46	46		53
20			1	9	9		16
25				3	3	4	15
nx	3	10	9	58	58	4	∑=100