Геодезія 2

множимо на червоні числа полігона III і результати (-2), (-2), (-3) записуємо у відповідні рамки полігона III, що розташовані зовні цього полігона. Далі переходимо до четвертого полігона. У ньому була нев'язка (-8), але хід £ 0 отримав поправку (-2). Тому сумарну нев'язку (-10) записують під початковою нев'язкою (-8). Нев'язку (-10) множать на червоні числа полігону IV і записують у рамки зовні цього полігона (-5), (-3), (-2).

Нарешті, переходимо до І полігону. У ньому поправки мають два ходи: хід ВЕ (+4) та хід ЕА (-3). Тому нев'язку (-11) виправимо на суму цих поправок. Отримаємо (-10), які записуємо під (-11). Нев'язку (-10) множимо на червоні числа І полігона, записуючи відповідні поправки (-5), (-3), (-2) у відповідні рамки. На цьому завершується перше коло розподілення нев'язок.

Переходимо до другого кола, все повторюючи в тому ж порядку і починаючи з полігона II. У цьому полігоні нев'язку ми вже розподілили, але потім ходи СЕ й ЕВ отримали нові поправки (-2) і (-2). Склавши їх, отримаємо нову нев'язку - (-4) цього полігона. Нову нев'язку розподіляємо так само, як описано вище, вписуючи вторинні поправки ходів у відповідні рамки. Аналогічно розподіляємо вторинні нев'язки в усіх полігонах і переходимо до наступного кола. У нашому випадку необхідно було зробити три кола. Тепер залишається в кожній рамці під червоними числами обрахувати алгебраїчну суму поправок. Для периферійних ходів потрібно в алгебраїчній сумі поміняти знаки на зворотні й отримані таким чином числа записати в середині відповідного полігона біля відповідного ходу. Наприклад, для ходу АВ маємо зовні -6, тоді ми повинні записати (+6). Для розпізнавання поправок у ходи записуємо їх у круглі дужки.

Для внутрішніх ходів кожної пари суміжних полігонів є по дві рамки, розміщені по різні сторони ходу. Так, для ходу СЕ рамка в середині II полігона дає поправку (-3), а для ходу ЕС- рамка в середині полігона III, дає поправку (+4), що під час переводу на хід СЕ дає (-4). Склавши (-3) і (-4), ми знайдемо загальну поправку ходу СЕ, рівну (-7). Для ходу ЕС поправка дорівнюватиме (+7). Ці дві величини ми і вписуємо біля даного ходу, кожну в середині відповідного полігону. Контролем знайдених поправок є те, що їх сума має давати початкову нев'язку з оберненим знаком.

Зазначимо, що якщо розподіл нев'язок виконувався б із заокругленням до десятих частин мм, то поправки деяких ходів змінились би тільки на 1 мм, однак, потрібно було б зробити шість кіл, що не виправдовує затрати потрібного для цього майже вдвоє більшого часу.

Порівнюючи рис. 1.4.6 і рис. 1.4.7, бачимо, що в деяких ходах поправки, отримані двома способами, відрізняються. Спосіб порівняння нев'язок, як уже відзначалось, наближений і застосовували ми його спрощено, не дотримуючись точної пропорційності поправок і довжин ходів. Проте, на цьому прикладі ми бачимо, що розподіл нев'язок наближеним способом виконується приблизно так, як і строгим способом. Нульові поправки отримали ті самі ходи під час зрівноваження обома способами. Зрівноважування завершують складанням каталогу висот реперів і оцінкою точності отриманих результатів.

~ >7

РОЗДІЛ II. ПЛАНОВІ Г Е О Д Е З И Ч Н І М Е Р Е Ж І

11.1. Методи створення планових мереж. Основні вимоги. Формули

спорудах, і визначені на основі лінійних та кутових вимірів.

У залежності від геометричної форми та безпосередньо виміряних елементів розрізняють чотири основні методи створення планових мереж:

1.Тріангуляція;

2.Полігонометрія;

3.Трилатерація;

4.Супутниковий метод.

Розглянемо суть кожного із цих методів.

1.Тріангуляція - це мережа трикутників, що межують один з одним,

уяких вимірюють усі кути й хоча би одну сторону. На рисунку II. 1.1 подано ланку тріангуляції, що складається із восьми трикутників. Довжини сторін трикутників у ланках тріангуляції можуть сягати 20-25 км.

Чотирикутник АМВИ - базисна мережа. Базисні мережі будувались для визначення довжини сторони трикутника. Сторона АВ безпосередньо

не вимірювалась. Вимірювався базис - лінія МУ та вісім кутів чотирикутника - ромба, що дістав назву геодезичного чотирикутника. У цьому чотирикутнику більша діагональ АВ, що визначалась, одночасно є стороною

першого трикутника ланки. Базис вимірювався підвісними мірними приладами. Такі сторони, як АВ, називають вихідними. Базисні мережі буду-

валися до появи світловіддалемірів. Світловідцалемірами можна вимірювати довжини сторін трикутників, не будуючи базисних мереж. Сторони, безпосередньо виміряні світловіддалемірами, називають базисними. Ланки тріангуляції, зазвичай, складаються з 10-12 трикутників. Віддалі між кінцевими пунктами ланки можуть сягати 200-250 км. Ланки, як правило, прокладають уздовж меридіанів та паралелей. Чотири таких ланки (дві - уздовж паралелей, дві - уздовж меридіанів) створюють полігон периметром 800-1000 км. Усередині полігон заповнюють суцільною мережею трикутників тріангуляції такого ж класу, або нижчого за точністю. Вершини трикутників, закріплені на місцевості, називають пунктами тріангуляції. Координати початкових (вихідних) пунктів на кінцях ланки та азимути вихідних сторін визначають з астрономічних спостережень. На таких пунктах, показаних на рисунку п'ятикутними зірками, виконують астрономічні визначення широт <р та довгот X, а також визначення прямих та зворотних азимутів сторін АВ та С£>. Такі пункти називають пунктами

92

Лапласа. Горизонтальні кути та довжини сторін визначають із геодезичних

вимірювань. Мережі, де поєднують астрономічні й геодезичні вимірювання, називають астрономо-геодезичними.

Рис. II. 1.1. Астрономо-геодезична тріангуляційна ланка.

У колишньому Радянському Союзі, у який входила Україна, була створена державна тріангуляційна мережа, що складалася із чотирьох класів: найточніший - 1-й клас, точність мереж поступово знижувалась з переходом до 2-го, 3-го, та 4-го класів. Основні вимоги до державних тріангуляційних мереж СРСР подані в таблиці II. 1.1.

Таблиця II. 1.1 Головні вимоги до мереж тріангуляції в колишньому СРСР.

2.Трилатерація - це також ланки трикутників, як і в тріангуляції, що межують один з одним, але з виміряними сторонами, а не кутами. Вершини трикутників мережі трилатерації називають пунктами трилатерації. Кінцева мета створення трилатерації, як і створення тріангуляції - визначення планових координат пунктів.

3.Полігонометрія - побудована на місцевості система ламаних ліній (рис. II. 1.2) з виміряними відрізками 8І та горизонтальними кутами Д,

метричного ходу. Горизонтальні кути Д між відрізками - кути повороту

ходу; вершини полігонометричного ходу, позначені на рисунку кружками, пронумеровані 1, 2, ..., /', ..., л+1 є пунктами полігонометричного ходу. Пункти полігонометрії фундаментально закріплені на місцевості, як і пункти тріангуляції чи трилатерації.

93

штучних супутників Землі, що мають відомі миттєві координати; приймач вимірює віддалі Л,, Я2, ..., К, до супутників (не менше чотирьох).

®

Хр, Ур, 2р

Рис. II. 1.3. До пояснення принципу роботи системи 0Р5.

\ \

4 Поверхня Землі

Рис. II. 1.4. До пояснення принципу визначення приростів координат системою ОР8.

95

ДГМ створюють для вирішення таких основних завдань країни в інтересах господарської діяльності, науки та оборони країни:

•встановлення єдиної геодезичної системи координат країни;

•забезпечення вихідними геодезичними даними засобів наземної, морської й аерокосмічної навігації;

•вивчення фігури і гравітаційного поля Землі та їх змін у часі;

•дослідження геодинамічних явищ та рухів земної поверхні;

•обґрунтування регіонів пошуку корисних копалин;

•вивчення руху полюсів та нерівномірності обертання Землі;

•інші задачі.

Положення пунктів ДГМ визначають у двох системах координат - загальноземній та референцній; між ними встановлюється однозначний зв'я- зок, який визначають параметрами взаємного переходу. За загальноземну систему приймають геодезичну референцну систему 1980-го року (СРЗ 1980) з такими параметрами еліпсоїда:

піввісь).

На перехідний період (до введення системи ОР8) залишається система координат 1942 року (СК-42) з вихідними даними:

•референц-еліпсоїд Красовського (велика піввісь а = 6378245 м);

•стиснення 1:298,3;

•висота геоїда в Пулково над референц-еліпсоїдом дорівнює нулю.

Астрономо-геодезичну мережу будують у вигляді однорідної за точністю просторової геодезичної мережі, яка складається із системи рівномірно розташованих геодезичних пунктів, віддалених один від одного на 50-150 км. АГМ-1 є геодезичною основою для побудови нових мереж і забезпечення подальшого підвищення точності існуючої мережі.

Частина пунктів АГМ-1 представляє собою постійно діючі станції ОР5 спостережень та астрономо-геодезичні обсерваторії, на яких виконують комплекс безперервних супутникових астрономо-геодезичних, гравіметричних та геофізичних спостережень за змінами форми і розмірів Землі, її гравітаційного поля, викликаними геодинамічними процесами.

Решта пунктів АГМ-1 - це фундаментально закріплені на місцевості пункти, положення яких періодично визначають в рамках довгострокової програми їх функціонування.

Систему координат АГМ-1 узгоджують з науковими проектами міжнародного співробітництва. Просторове положення пунктів АГМ-1 визначають методами супутникової геодезії в загально-земній системі з відносною похибкою Др/р = 1 • 10"8 (До - середня квадратична похибка ВИЗНа-

оч

Як уже відзначалося, для знімання в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 створюють розрядні мережі згущення методами полігонометрії, трилатерації і тріангуляції. Розглянемо окремо вимоги до побудови таких мереж цими трьома методами 4 класу та І і II розрядів. У таблиці II. 1.5 подані вимоги до мереж згущення, що створюють методом полігонометрії 4 класу та І і II розрядів [5].