М.Ю. ДУХОН

ББК 22.1

УДК 51

Д–85

Духон М.Ю. Сборник заданий по математике: Для студентов юридического колледжа. Ч. 2. – М.: Юридический институт МИИТа, 2005. – 211 с.

© Юридический институт МИИТа, 2005

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сборник заданий по математике для студентов первого курса колледжа при юридическом институте предназначен для самостоятельной работы студентов. Настоящий сборник составлен в соответствии с действующей программой курса.

Вторая часть охватывает материал второго семестра. Она разбита на три

темы – введение в анализ, производная и ее применение, интеграл и его приложения. Каждая тема разбита на разделы. Каждый раздел включает в себя справочные материалы по данному разделу, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Каждая тема предваряется программой, рекомендованной литературой и таблицей, включающей перечень задач, которые должен выполнить студент в соответствии с его порядковым номером в журнале.

В течение второго семестра студенты должны выполнить три расчетных работы соответственно по первой, второй и третьей теме. В ходе выполнения каждой работы студент должен решить задачи, перечисленные в соответствующей таблице. Работа выполняется в отдельной тетради в установленные сроки. Оформление решений должно соответствовать приведенным в настоящем сборнике примерам решения задач.

3

1. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ

Функция, свойства функции. Числовые последовательности. Предел функции, свойства пределов.

Рекомендованная литература

1. Алгебра и начала анализ. Ч. 1: Учебник для техникумов / М.И. Каченовский, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Г.Н. Яковлев и др. / Под ред. Г.Н. Яковлева. М.: Наука, глава 3, §§ 9-13.

2.Богатов Д.Ф., Богатов Ф.Г. Конспект лекций и практикум по математике для юристов: Учебное пособие для образовательных учреждений юридического профиля. М.: Приор-издат, 2003, лекция 3, с. 91-110; лекция 4, с. 126-132.

3.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов. М.: Высшая школа, 1983, глава 5, с. 6670, глава 6, с. 71-84.

4.Рассолов М.М., Чубукова С.Г., Элькин В.Д. Элементы высшей математики для юристов: Учебное пособие. Юристъ, 1999, глава

2, §1, с. 15-37.

5.Тихомиров Н.Б., Шелехов А.М. Математика: Учебный курс для юристов. М.: Юрайт, 1999, глава 6, §1, с. 110-120.

Задачи для индивидуального выполнения

Номер студента Номера задач для индивидуального выполнения по списку

11.1.1.; 1.1.21.; 1.2.1.; 1.2.21.; 1.3.1.; 1.3.11.; 1.3.41.; 1.3.71.; 1.4.1.

21.1.2.; 1.1.22.; 1.2.2.; 1.2.22.; 1.3.2.; 1.3.12.; 1.3.41.; 1.3.72.; 1.4.2.

31.1.3.; 1.1.23.; 1.2.3.; 1.2.23.; 1.3.3.; 1.3.13.; 1.3.41.; 1.3.73.; 1.4.3.

41.1.4.; 1.1.24.; 1.2.4.; 1.2.24.; 1.3.4.; 1.3.14.; 1.3.41.; 1.3.74.; 1.4.4.

51.1.5.; 1.1.25.; 1.2.5.; 1.2.25.; 1.3.5.; 1.3.15.; 1.3.41.; 1.3.75.; 1.4.5.

61.1.6.; 1.1.26.; 1.2.6.; 1.2.26.; 1.3.6.; 1.3.16.; 1.3.41.; 1.3.76.; 1.4.6.

71.1.7.; 1.1.27.; 1.2.7.; 1.2.27.; 1.3.7.; 1.3.17.; 1.3.41.; 1.3.77.; 1.4.7.

81.1.8.; 1.1.28.; 1.2.8.; 1.2.28.; 1.3.8.; 1.3.18.; 1.3.41.; 1.3.78.; 1.4.8.

91.1.9.; 1.1.29.; 1.2.9.; 1.2.29.; 1.3.9.; 1.3.19.; 1.3.41.; 1.3.79.; 1.4.9.

101.1.10.; 1.1.30.; 1.2.10.; 1.2.30.; 1.3.10.; 1.3.20.; 1.3.41.; 1.3.80.; 1.4.10.

111.1.11.; 1.1.31.; 1.2.11.; 1.2.31.; 1.3.1.; 1.3.21.; 1.3.41.; 1.3.81.; 1.4.11.

4

121.1.12.; 1.1.32.; 1.2.12.; 1.2.32.; 1.3.2.; 1.3.22.; 1.3.41.; 1.3.82.; 1.4.12.

131.1.13.; 1.1.33.; 1.2.13.; 1.2.33.; 1.3.3.; 1.3.23.; 1.3.41.; 1.3.83.; 1.4.13.

141.1.14.; 1.1.34.; 1.2.14.; 1.2.34.; 1.3.4.; 1.3.24.; 1.3.41.; 1.3.84.; 1.4.14.

151.1.15.; 1.1.35.; 1.2.15.; 1.2.35.; 1.3.5.; 1.3.25.; 1.3.41.; 1.3.85.; 1.4.15.

161.1.16.; 1.1.36.; 1.2.16.; 1.2.36.; 1.3.6.; 1.3.26.; 1.3.41.; 1.3.86.; 1.4.16.

171.1.17.; 1.1.37.; 1.2.17.; 1.2.37.; 1.3.7.; 1.3.27.; 1.3.41.; 1.3.87.; 1.4.17.

181.1.18.; 1.1.38.; 1.2.18.; 1.2.38.; 1.3.8.; 1.3.28.; 1.3.41.; 1.3.88.; 1.4.18.

191.1.19.; 1.1.39.; 1.2.19.; 1.2.39.; 1.3.9.; 1.3.29.; 1.3.41.; 1.3.89.; 1.4.19.

201.1.20.; 1.1.40.; 1.2.20.; 1.2.40.; 1.3.10.; 1.3.30.; 1.3.41.; 1.3.90.; 1.4.20.

211.1.1.; 1.1.21.; 1.2.1.; 1.2.1.; 1.3.1.; 1.3.11.; 1.3.31.; 1.3.91.; 1.4.1.

221.1.2.; 1.1.22.; 1.2.2.; 1.2.2.; 1.3.2.; 1.3.11.; 1.3.32.; 1.3.92.; 1.4.2.

231.1.3.; 1.1.23.; 1.2.3.; 1.2.3.; 1.3.3.; 1.3.11.; 1.3.33.; 1.3.93.; 1.4.3.

241.1.4.; 1.1.24.; 1.2.4.; 1.2.4.; 1.3.4.; 1.3.11.; 1.3.34.; 1.3.94.; 1.4.4.

251.1.5.; 1.1.25.; 1.2.5.; 1.2.5.; 1.3.5.; 1.3.11.; 1.3.35.; 1.3.95.; 1.4.5.

261.1.6.; 1.1.26.; 1.2.6.; 1.2.6.; 1.3.6.; 1.3.11.; 1.3.36.; 1.3.96.; 1.4.6.

271.1.7.; 1.1.27.; 1.2.7.; 1.2.7.; 1.3.7.; 1.3.11.; 1.3.37.; 1.3.97.; 1.4.7.

281.1.8.; 1.1.28.; 1.2.8.; 1.2.8.; 1.3.8.; 1.3.11.; 1.3.38.; 1.3.98.; 1.4.8.

291.1.9.; 1.1.29.; 1.2. 9.; 1.2.9.; 1.3.9.; 1.3.11.; 1.3.39.; 1.3.99.; 1.4.9.

301.1.10.; 1.1.30.; 1.2.10.; 1.2.10.; 1.3.10.; 1.3.11.; 1.3.40.; 1.3.100.; 1.4.10.

1.1.ФУНКЦИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Если каждому значению одной переменной, именуемой аргументом, поставлено в соответствие единственное значение другой переменной, именуемой функцией, мы говорим, что задана функция. Функциональная зависимость переменной у от переменной х обозначается так:

y = f (x).

Множество всех значений аргумента, для которых существует соответствующее значение функции, называется областью определения

функции (обозначается D ( f )). Множество всех значений, которые

принимает функция, если аргумент принимает все возможные значения из областиопределения, называется множествомзначенийфункции.

Функциональная зависимость у от х может быть задана несколькими способами.

1) Табличный способ. Суть его состоит в том, что задается конечное количество значений функции, соответствующих данным значениям аргумента.

5