lect

Рис. 2.14: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена, от ширины окна

при оптимальной длине кадра для симметричного трафика,

Н = 4S6um, а = 1, С = 1200бит/с, Ti = 0.1с, г,, = Го = г

81

Слс(Х<,И,^)/С;Слг(ХоИ,и;)/(7

r = 10"

r = lQ-

r = lo­

ll Ш

Рис. 2.15: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого асинхронной процедурой обмена, от ширины окна

при оптимальной длине кадра,

Н = 48бит, а = 1, С = 1200бит/с, Гг = 0.1с, г^ = Го = г

82

1. Вычислении оптимальной длины кадра по оценке (2.49). При этом для нормальной процедуры обмена в режиме группового отказа ширину окна следует брать равной а; = ш, в режиме селективного отказа - си = б/т,

адля асинхронных процедур - а; = 3.

2.Учете ограничений конкретного протокола на множество допусти­ мых значений длины кадра. Для международной рекомендации Х.25 учет данного требования состоит в выборе по решающему правилу (2.50) бли­ жайшего к оптимальному значения L, удовлетворяющего ограничениям Х.25.

3.Расчете по формуле (2.28) вероятности искажения кадра в канале связи каждого межузлового соединения.

4.Определении из соотношений (2.55), (2.57), (2.59), (2.60) оптималь­ ной ширины окна для каждого звена передачи данных сети, управляемого конкретной процедурой обмена.

2.5.4Управление шириной окна в условиях нестационарного ха­ рактера искажений

Измерения показывают, что уровень ошибок в реальных каналах свя­ зи может изменяться в течение суток на два-три порядка в зависимости от интенсивности трафика [45, с.79], а также [190, с.52]. При фиксирован­ ных значениях параметров такое колебание уровня ошибок может вызвать значительное недоиспользование возможностей межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена в режиме группового отка­ за, которое будет тем больше, чем больше относительные накладные рас­ ходы. Из рис.2.16 видно, что при отклонении R на порядок от средней вероятности искажения кадра R = 10~^ и величине Am = 1 абсолютные потери 6т = {ZHr{'m,uJonmiR)) - ZHr{'m,uJonm{R))} '^00% от статическо­ го выбора и> по среднему уровню искажений могут достичь 8-15% для различных видов трафика, что составляет 20-25% потенциальных воз­ можностей канала связи.

Очевидно, в этих условиях целесообразно динамически адаптировать значения параметров протокола к реальному уровню ошибок в канале свя­ зи, оценивание которого можно выполнить по предложенному в работе [52] методу. Реально динамическое управление возможно только размером раз­ решенной зоны, поскольку адаптация длины кадра в каждом звене переда­ чи данных потребует трудоемкой операции преобразования его формата и, как следствие, значительного усложнения программного обеспечения узлов коммутации сети ЭВМ. Учитывая, что при реализации управляющей про-

83

2нг{ш,т)

1 -

Рис. 2.16: К определению величины потерь 6„

84

граммы сетевого процессора достаточно остро стоит вопрос рационально­ го использования оперативной памяти и времени процессора, для вычи­ сления по оценке (2.55) оптимального ш вместо процедуры возведения в дробную степень можно предположить простой алгоритм, использующий текущее значение размера разрешенной зоны и оценку реального уровня

ошибок. Алгоритм основан на соотношении и? — {uj -\- s)^'= — (s^ -t- 2a;s), справедливом для произвольного s. С учетом (2.55), с другой стороны, имеем: ь? — Am/Rn = —(«^ + 2u)s). Отсюда легко определить знак, а интеративными вычислениями - величину приращения s, на которую нужно изменить текущее значение размера разрешенной зоны. Очевидно, в за­ висимости от величины Am и диапазона колебаний i?„ целесообразно выбирать различный минимальный шаг ST > 1 изменения ширины окна

в процессе динамического управления параметром ш.

Следует отметить, что динамическое управление шириной окна может оказаться особенно выгодным для высокоскоростных длинных линий связи и спутниковых каналов, поскольку в этих системах время распростране­ ния, как правило, значительно превышает время передачи кадра.

2.6В ы в о д ы

1.Построены замкнутые модели нормальных и асинхронных процедур управления звеном передачи данных для группового и селективного режи­ мов запщты от ошибок, обладающее преемственностью по отношению к стартстопному протоколу при ширине окна равной единице.

2.Для нормальных процедур обмена показано, что пропускная способ­ ность имеет мультипликативную форму зависимости от коэффициента ин­ формационной скорости прикладных данных в детерминированном меж­ узловом соединении и коэффициентов, определяюпщх влияние фактора ис­ кажений информационных пакетов в прямом и фактора искажений под­ тверждений в обратном каналах связи. Данный операционный показатель для асинхронных протоколов имеет более сложную функциональную связь с факторами искажений в прямом и обратном каналах.

3.Анализ моделей асинхронных управляющих процедур позволил уста­ новить, что для однородного дуплексного канала связи потенциальные воз­ можности широко используемого режима группового отказа, соответствуюпще неограниченной ширине окна, в режиме селективного отказа дости­ гаются уже при ширине окна равной двум.

4.Для нормальных и асинхронных процедур управления звеном пере-

85

дачи данных получены аналитические оценки оптимальных по критерию пропускной способности размеров кадра однородной (2.46) и неоднородной (2.49) сети и значений ширины окна различных управляющих процедур (2.55), (2.57), (2.59), (2.60) от объема накладных расходов и качества ка­ нала связи. Показана инвариантность оценок оптимальной длины кадра к режиму защиты от ошибок нормальных процедур обмена. Исследовано качество полученных оценок. Предложены принципы совместного выбора сетевых параметров и управления шириной окна в условиях нестационар­ ного характера искажений для нормальной процедуры обмена с групповым режимом отказа.

86

Глава 3

ОТКРЫТЫЕ МОДЕЛИ ЗВЕНА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ (ВЛИЯНИЕ БЛОКИРОВОК БУФЕРНОЙ ПАМЯТИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОТОКОЛА)

Предложенные выше модели звена передачи данных позволяют опре­ делить влияние на потенциальную пропускную способность межузлового соединения характеристик канала связи и параметров протокола. Основ­ ным недостатком этих моделей является то, что они не отражают влия­ ния блокировок буферной памяти узла-приемника на основные показатели эффективности линейного протокола. Очевидно, что в рамках замкнутых моделей учесть данный фактор невозможно. Для этого необходимо изучать структурно более сложные модели, учитываюпще влияние на функциони­ рование звена ближайшего его окружения. Перейдем к рассмотрению мо­ дели фрагмента сети, позволяющей анализировать функциональную связь фактора блокировок буферной памяти и операционных показателей прото­ колов управления информационным каналом.

В п.3.1 предложена модель двухзвенного сетевого фрагмента с ограни­ ченным накопителем в транзитном узле. В п.3.2 на примере стартстопного протокола анализируется влияние фактора блокировок буферной памяти узла-получателя на пропускную способность межузлового соединения и за­ держку кадра в звене передачи данных. П.3.3 посвящен сопоставлению дискретной и непрерывной моделей стартстопной управляющей процеду­ ры. В п.3.4 получена аналитическая оценка оптимального размера кадра

87

с учетом фактора блокировок. В п.3.5 построены модели синхронного кон­ вейерного протокола для различных режимов отказа.

3.1Дискретная модель фрагмента сети

Рассмотрим два последовательно соединенных однородных звена пе­ редачи данных. Пусть обмен в каждом звене выполняется, как и прежде, полными кадрами и организован тажим образом, что всегда после переда­ чи кадра ожидается подтверждение правильности приема. Подтверждение переносится либо информационным кадром в случае симметричного тра­ фика, либо коротким служебным - в случае однонаправленного трафика, так что время полного цикла передачи кадра составит: Т = mt+Tm. Кадр считается принятым узлом-приемником, если в нем не обнаружены ошиб­ ки. При искажении информационного кадра или квитанции происходит повторная передача. Таким образом, время безошибочной передачи кадра по межузловому соединению является случайной величиной, кратной Т. Если условия первой и повторных передач одинаковы, что, как правило, выполняется в сетях пакетной коммутации, то данная величина имеет гео­ метрический закон распределения с параметром F = {1 — Л„)(1 — Rom), имеюшдм смысл достоверности передачи данных по межузловому соеди­ нению с учетом искажений информационного кадра в прямом канале и квитанции - в обратном.

Предположим, что в предыдущем узле первого звена всегда имеются пакеты для отправки. Кроме того, будем считать, что весь поток пакетов, поступаюпщх из первого звена, направляется во второе. Тогда рассматри­ ваемый фрагмент сети представим в виде марковской однофазной системы массового обслуживания (СМО) с дискретным временем. Статистические свойства входного потока и обслуживающего прибора данной СМО опреде­ ляются качеством каналов связи первого и второго звена передачи данных соответственно. Для средних значений интенсивности входного потока и интенсивности обслуживания справедливо:

где Rni и Romi ~ вероятности искажения кадра соответственно в прямом и обратном каналах связи первого звена, а i?„2 и Romi ~ второго.

Будем считать, что транзитный узел имеет ограниченную буферную память, которая используется каналами связи в соответствии со схемой

88

полного разделения [10]. Найдем функциональную зависимость вероятно­ стей состояний СМО в стационарных условиях от параметров рассматри­ ваемого фрагмента сети. Предположим, что каждому каналу связи вы­ делен специальный буфер для приема кадра и анализа его на наличие ошибок. В случае корректного приема кадра, содержащийся в нем пакет переписывается в свободный буфер буферного пула выходного канала свя­ зи или (что эквивалентно) занимает данный буфер, а в качестве специ­ ального выделяется другой из того же буферного пула. При отсутствии свободных буферов в пуле выходного канала связи кадр, так же, как и при искажении, передается повторно. Такая техника гарантированного обеспе­ чения каждого входного направления буфером для приема кадра широко используется для предупреждения "прямых" блокировок пути [34, 119].

Будем считать кроме того, что кадр, поступивший в транзитный узел в текущем цикле Г, начнет передаваться по выходному каналу толь­ ко в следующем цикле. Теперь для дискретной однородной цепи Марко­ ва с конечным числом состояний, описывающей рассматриваемую СМО в установившемся режиме, определим с учетом введенных предположений переходные вероятности:

ство буферов в пуле выходного канала связи транзитного узла. Система уравнений равновесия для данной цепи Маркова имеет следуюпщй вид:

Отсюда с учетом условия нормировки получаем соотношения для финаль-

89

В случае неограниченного буферного накопителя стационарное распре­ деление существует только для Fi < F2. Выполняя предельный переход в (3.3) при К -^ оо, получаем следуюпше выражения для финальных вероятностей:

где PQ = F1/F2.

Из (3.3) нетрудно видеть, что при абсолютно надежном канале связи

дится в состоянии занятости. То есть в случае детерминированного обслу­ живания потока пакетов нормальное функционирование фрагмента обес­ печивается всего лишь одним буфером для хранения пакета в очереди к выходному каналу связи,

При детерминированном поступлении кадров (Р^ = 1) и случайном обслуживании (Р2 < 1) СМО все время находится в состоянии занятости всех буферов Рк = 1. Очевидно, что и в этом случае для функциониро­ вания достаточно одного буфера.

90