lect

Таблица 6.2: Распределение средней сквозной задержки сообщения от вероятности искажения пакета для размеров тайм-аута, кратных минимальной длительности SM

241

Критерием останова итеративного пропесса в силу целочисленности SQ{J) является совпадение длительностей тайм-аута в двух последовательных итерациях или снижение вероятности повторной передачи до значения не превосходящего заданного уровня: 1 — Р(5, iV, D) < f. Численные исследо­ вания показывают, что для широкой области изменения качества каналов связи R и значений уровня / вычислительная процедура сходится за три-четыре итерации.

Предложенный метод дает также хорошее приближение рациональной длительности тайм-аута, обеспечивающего близкое к заданному уровню / значение вероятности повторной передачи мультипакетного сообщения в многозвенном виртуальном канале. Как видно из распределения, приво­ димого в табл.6.3, в большинстве случаев расчетная величина 5о "не­ дотягивает" до необходимого рационального значения SQ, удовлетворя­ ющего условию 1 — P{S,N,D) < /, один-три интервала Т. Учитывая, что размер тайм-аута часто выбирается кратным минимальной величине SM [116], данную процедуру расчета 5о можно дополнить соотношением окончательного выбора

с _ с 1 '^0

>~>0 — 'JM - ^

И использовать для поиска рациональной длительности тайм-аута при произвольных значениях N ж D.

6.7В ы в о д ы

1.Построены стохастические модели процесса информационного пере­ носа мультипакетных сообщений в многозвенном виртуальном соедине­ нии, отличаюпщеся учетом конвейерного механизма в передающем тракте

сискажениями на отдельных участках переприема. Предложенные моде­ ли позволяют анализировать влияние длительности тайм-аута неприема сквозной квитанции на операционные характеристики транспортного про­ токола.

2.Обнаружено свойство пространственно-временной симметрии стоха­ стического процесса информационного переноса однородного потока па­ кетов в статистически однородном тракте передачи, проявляющееся в ин­ вариантности вероятностно-временных показателей доставки данных уда­ ленному абоненту к взаимно симметричным значениям размера сообщения

Nи длины виртуального канала D.

3.Установлено, что основной вклад в предельные значения средней

242

Таблица 6.3: Сравнение расчетных ^о и рациональных SQ длительностей тайм-аута

243

сквозной задержки в стохастически однородном тракте, соответствующие неограниченной длительности тайм-аута, вносит время передачи мультипакетного сообщения и получения ответной квитанции в детерминирован­ ном конвейере при времени передачи в отдельной фазе, равном средней задержке пакета. Вклад остальных составляющих в сквозную задержку пропорционален интенсивности пакетных искажений R, которыми для высококачественных каналов связи можно пренебречь.

4.Показано, что при двух-трех кратном превышении размера сквозного тайм-аута над минимальной длительностью 5^, и низком уровне искаже­ ний в каналах связи {R < 0.5) однородного виртуального соединения для практических расчетов в большинстве случаев можно использовать соотношение для предельной задержки в стохастическом конвейере.

5.Построен итеративный алгоритм выбора длительности тайм-аута ожидания сквозной квитанции по критерию заданного уровня вероятно­ сти повторной передачи данных.

6.Предложен метод аналитического вычисления сумм произведения по­ казательных и степенных функций индекса суммирования, используемых при моделировании и анализе стохастических конвейерных механизмов ин­ формационного переноса.

244

Глава 7

МЕТОДИКА ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СЕТЕВЫХ СТРУКТУР И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОТОКОЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

7.1Введение

Современные вычислительные сети получили широкое распростране­ ние в различных сферах управления народным хозяйством. Для организа­ ции разнообразных сетевых конфигураций для рабочих групп и создания корпоративных сетей на базе персональных компьютеров, UNIX-систем, RISC-вычислителей и мэйнфреймов у нас в стране широко используются сетеобразующие операционные системы UNIX, Novell Netware, Windows NT. При строительстве информационного сообщества в масштабах стра­ ны интенсивно ведется внедрение программных средств для управления гетерогенными глобальными сетями, основанными на семействе протоко­ лов TCP/IP, либо на эталонной модели взаимодействия открытых систем и международных стандартах на протоколы отдельных уровней серии X, рекомендованных международным консультативным комитетом по теле­ графии и телефонии (недавно переименован в международный союз по те­ лекоммуникациям) .

Для унификации разрабатываемых в нашей стране программных про­ дуктов, ориентированных на управление вычислительными сетями. Госу­ дарственным комитетом СССР по стандартам изданы ГОСТ 26113-84 [36],

245

регламентируюпщй протокол управления звеном передачи данных, ГОСТ 26556-85 [37], соответствующий рекомендации Х.25 1980 г.

Больп1инство существуюгцих сетевых операционных систем допускают настройку ряда внутренних параметров, определяющих эффективность функционирования транспортной системы вычислительной сети, на кон­ кретные условия эксплуатации. Как правило, во вновь разрабатываемые и развиваемые инструментальные средства администрирования и управле­ ния информационно-вычислительными сетями также закладывается такая возможность.

Наиболее значимыми параметрами, определяющими эксплуатационные характеристики сети, являются длина кадра и ширина окна линейного протокола, а также длительность сквозного тайм-аута на транспортном уровне управления сетью. Насколько нам известно, руководства по мето­ дам обоснованного выбора данных параметров, ориентированного на спе­ циалистов по вычислительной технике и программным средствам, в оте­ чественной литературе не существует, а имеющиеся в научных статьях сведения по этим вопросам недостаточно полны, разрозненны и в боль­ шинстве случаев несопоставимы по ряду причин. Кроме того, при разра­ ботке приложений, создании и эксплуатации сети важным является зна­ ние и прогноз пределов изменения операционных показателей пропускной способности и сетевой задержки в различных нагрузочных условиях. Из­ лагаемая в данной главе методика основана на результатах исследования автора и призвана в определенной мере восполнить существующий пробел в систематизации методов определения сетевых параметров и операцион­ ных характеристик.

7.2Условия предпочтения критериев оптимизации

Важнейшими показателями эффективности функционирования сети пе­ редачи данных, как отмечалось ранее, является ее пропускная способность и средняя задержка сообщений пользователей. В общем случае при реше­ нии задачи выбора сетевых параметров предпочтение может быть отдано любому показателю. Выделим условия доминирования каждого из них.

Очевидно, что для сильно нагруженных сетей особенно остро стоит вопрос эффективного использования наиболее дорогостоящих ресурсов се­ ти передачи данных - средств связи [39, 113, 193, 194, 207], необходимым условием чего является обеспечение максимума пропускной способности транспортной системы вычислительной сети.

246

в условиях умеренной интенсивности сетевых потоков более важным становится обеспечение минимальной задержки абонентских сообщений. Преобладание в сетевых потоках коротких сообщений, свойственных диа­ логовому трафику, делает неактуальным требование пользователей к за­ держке, которая и без того достаточно мала. Если же большую часть сете­ вого трафика составляют длинные сообщения, характерные для файлового обмена, и доминирует передача по виртуальным соединениям с большим числом участков переприема, то повышается приоритет потребительского критерия пользователя, направленного на минимизацию задержки.

Следует также учитывать и то, в какой мере управляемые параметры протоколов влияют на выбранные критерии при различных характери­ стиках сетевых каналов связи. Очевидно, что при низкой интенсивности искажений в каналах, характерных, например, для коаксиальных, цифро­ вых и волоконно-оптических линий связи, высокая пропускная способность достигается в широкой области изменения сетевых параметров, и предпо­ чтение может быть отдано критерию, выдвигаемому пользователем. Для каналов низкого качества с высоким уровнем ошибок доминирующим ста­ новится общесистемный критерий владельца сети, обеспечивающий мак­ симум показателя пропускной способности.

Таким образом, условия предпочтения различных критериев оптимиза­ ции сетевых параметров определяются качеством каналов связи, уровнем нагрузки, размерами абонентских сообщений и средней длиной сетевых трактов передачи данных, выраженной в количестве межузловых связей. Критерий максимума пропускной способности имеет больший приоритет при низком качестве каналов связи и/или высокой нагрузке. В случае же умеренной нагрузки, высококачественных каналов связи и преобладании обмена сообщениями большого размера по длинным виртуальным соедине­ ниям предпочтение следует отдавать критерию минимума задержки або­ нентских сообщений. Очевидно, что возможен и некоторый промежуточ­ ный случай.

Данные рассуждения качественно задают области предпочтения крите­ риев. Для целей практики желательно формализовать задание этих обла­ стей. По нашему мнению ключевым признаком принадлежности к той или иной области предпочтения является качество каналов связи. Анализ по­ казывает, что при уровне битовой ошибки г > 10"^ критерию пропускной способности следует отдавать предпочтение практически вне зависимости от величины других признаков, так как близкие к экстремальным значе­ ния этого критерия достигаются на узком диапазоне изменения сетевых

247

параметров [22, 104, 188, 210].

При интенсивности битовых ошибок г < 10~^ влияние фактора иска­ жений на пропускную способность пренебрежимо мало и в аналитических моделях каналы связи можно считать абсолютно надежными [196, 210]. В этих условиях доминирующим критерием становится задержка.

Для случая, когда уровень битовых ошибок удоволетворяет неравенству 10~^ < г < 10~^, выбор сетевых параметров можно проводить либо ме­ тодом, учитываюгцим оба критерия, либо с предпочтением критерия про­ пускной способности. Поскольку композиционный метод наиболее выгоден при умеренных нагрузках и преобладании обмена сообщениями большого размера по многозвенным виртуальным каналам (см. п.5.3), то для по­ строения условий предпочтения следует использовать значения данных признаков. Формальным условием целесообразности фрагментации або­ нентских сообщений, передаваемых между заданной парой корреспонди­ рующих процессов, является неравенство (5.10), которое для однородного виртуального канала принимает вид

B(D-l) >аН + СТ.

Чтобы эффект от фрагментации был достаточно ощутимым, необходи­ мо по крайней мере четырех-пятикратное превышение левой части дан­ ного неравенства над правой. Поэтому для сети в целом одно из условий целесообразности применения композиционного метода выбора сетевых па­ раметров можно записать в следующем виде:

где а,С,Т - имееют смысл среднего коэффициента увеличения длины кадра, среднего быстродействия сетевых каналов связи ш среднего време­ ни узловой обработки пакетов данных соответственно. Данные величины могут быть определены следующим образом:

Теперь необходимо задать требования к нагрузке, при которой вы­ полняются исходные предположения композиционного метода. Посколь­ ку основным для данного метода является допущение о представимости сквозной задержки сообщений в виде (5.1), то допустимый уровень нагруз­ ки можно задать в терминах средних размеров очередей в узлах коммута­ ции: если среднее число пакетов в очереди к каждому выходному каналу

248

Таблица 7.1: Условия предпочтения критериев оптимизации

связи не превышает одного, то основное предположение можно считать выполняющимся и применять композиционный метод совместной оптими­ зации сетевых параметров, разработанный в п.5.3. В противном случае предпочтение следует отдавать методу выбора параметров, основанному на оптимизации по критерию пропускной способности.

Итак, области доминирования различных показателей эффективности функционирования сети получили формальное определение. Полный пере­ чень сформулированных здесь условий предпочтения того или иного ме­ тода выбора сетевых параметров приведен в табл.7.1. Следует отметить, что предложенный формализм носит рекомендательный характер, и окон­ чательное решение о том, какой метод лучше в каждом конкретном случае, остается за проектировщиками и администраторами сетей.

7.3Выбор длины кадра и ширины окна по критерию пропускной способности

Расчет сетевых параметров по критерию пропускной способности мож­ но проводить в рамках замкнутых моделей звена передачи данных, когда объемы буферной памяти узлов коммуникации достаточно велики и факто­ ром блокировок можно пренебречь, и моделей фрагментов, учитывающих существующие ограничения на буферную память.

249

Начнем рассмотрение с варианта выбора сетевых параметров без учета ограничений на буферную память. В целом процедура рассчета распада­ ется на три последовательных шага.

Шаг 1. В соответствии с разработанной в п.2.5 схемой определение сетевых параметров начинается с расчета оптимальной длины кадра LQ, которая должна иметь единственное значение для всей сети. Для неодно­ родной сети LQ вычисляется по оценке (2.49) при заданных параметрах линейного протокола и характеристиках всех звеньев сети:

Е PilaiH{Mi/Ci + TiPi) + Ti/^i]

\г = 1

Значения обобщенных параметров Mi, Cli, Pi, Ti каждого межузлового соединения определяются из табл.2.1 в соответствии с типом управляющей процедуры линейного протокола. Входным параметром табл.2.1 является также значение ширины окна и. Согласно практическим рекомендациям п.2.5 величину си для расчета LQ необходимо выбирать следующим обра­ зом: для группового режима отказа нормальной процедуры обмена и> = т (для DDCMP а; = 1); для селективного режима отказа нормальной про­ цедуры и = б/т] для асинхронных управляющих процедур и = 3. В сети с однородными характеристиками звеньев, управляемых однотипны­ ми процедурами, оптимальная длина кадра вычисляется по оценке (2.46), имеющей более простой вид:

LQ = H + ^ j ^ ( ^ " ^ a ( l - t - ( M - l ) f i ) j ' ^ a P ( H - ( M - l ) n ) i ^ ^ "^ a o j '

Шаг 2. После расчета LQ необходимо учесть архитектурные огра­ ничения конкретной системы протоколов на допустимые значения длины кадра. В большинстве случаев учет ограничений производится округле­ нием найденной величины LQ ДО ближайшенго значения L'Q, кратного длинам слов процессоров, входящих в вычислительную сеть. Для учета ограничений рекомендации Х.25 можно использовать этот же прием, либо решающее правило (2.50).

Шаг 3. На этом шаге определяется кадровый уровень искажений в сетевых каналах связи и рассчитывается оптимальная ширина окна. Ве­ роятность искажений кадра в прямом и обратном каналах межузлового соединения при марковской модели ошибок в канале связи вычисляется по

250