lect

меры которых кратны длинам машинных слов процессоров, входящих в сеть. Например, стандарт ЕСМА-72 [103], регламентирующий транспорт­ ный протокол, определяет множество допустимых размеров транспортного блока, на которые сегментируются абонентские сообщения, в виде ряда 2* октет, i = 7,11. В настоящее время данный протокол принят ITU-T в качестве основы международного стандарта.

По-видимому, естественным с точки зрения эффективности требовани­ ем к размерам протокольных блоков данных различных уровней архитек­ туры является требование их согласованности (точной вложимости фраг­ ментов сообщений в пакеты, пакетов в кадры и т.д.) и обеспечения ми­ нимума преобразований. Важнейшие операционные характеристики сети (пропускная способность и средняя задержка в сети сообщений пользова­ телей) во многом определяются длиной протокольного блока на линейном уровне (размером кадра). Методы оптимизации этого параметра по кри­ терию пропускной способности были разработаны в главах 2 и 3.

Данная глава посвящена исследованию влияния конвейерного эффекта на задержку сообщений в виртуальных соединениях. В п.5.2 анализиру­ ется задержка одиночного сообщения, исследуются вопросы оптимальной фрагментации сообщения в длинных трактах передачи данных и строит­ ся формальная процедура определения длины кадра оптимальной в смы­ сле времени доставки пользовательских данных по виртуальному соеди­ нению. В п.5.3 рассматривается задача совместного учета общесистемных требований владельцев сети и требований пользователей сети при выборе сетевых параметров. П.5.4 посвящен исследованию различных стратегий формирования очередей к выходным каналам связи вдоль многозвенного тракта при передаче потока сложной структуры.

5.2Оптимизация задержки абонентских сообщений в сети с низкой нагрузкой

5.2.1Модель ненагруженного виртуального соединения

Рассмотрим неоднородное виртуальное соединение, состоящее из D зве­ ньев передачи данных. Найдем время передачи сообщения, включающего Л'" > 1 пакетов (фрагментов), по нормально функционирующему вирту­ альному соединению в фазе переноса данных [34]. Пусть г^, d = 1,D - задержка пакета при передаче по d-uy звену виртуального соединения. Будем считать, что выполняются следующие предположения.

151

1.Процедура управления потоком, переносимым виртуальным соеди­ нением, обеспечивает сквозное подтверждение доставки отдельных сооб­ щений. Очевидно, что в рамках широко распространенной рекомендации ITU-T Х.25 такое управление может быть реализовано, если затребовать сквозное подтверждение доставки пакетов данных [112] и выбрать окно на сетевом уровне так, чтобы количество пакетов в каждом из передаваемых сообщений не превышало его размера.

2.Каждый узел виртуального соединения может одновременно выпол­ нять прием и передачу данных, однако передача пакета может быть начата только после того, как будет закончен его прием.

3.По отдельным каналам связи соединительного пути протекает поток сообщений, принадлежащий только данному виртуальному соединению, то есть считается, что отсутствует посторонний ("боковой") трафик.

4.Все пакеты сообщения имеют одинаковую длину, за исключением последнего, который может содержать остаток от деления сообщения на фрагменты и оказаться меньшего размера. В связи с этим будем считать число пакетов в сообщении А'' непрерывной величиной, целая часть кото­ рой соответствует полным фрагментам, а дробная - последнему неполному фрагменту.

5.В узлах коммутации отсутствуют очереди к выходным каналам свя­ зи. Такое виртуальное соединение будем называть ненагруженным.

Тогда справедливо следующее утверждение, дающее общее соотноше­ ние для задержки абонентского сообщения в ненагруженном тракте пере­ дачи данных:

У т в е р ж д е н и е 5.1.

При выполнении условий 1-5 время передачи мультипакетного сообще­ ния по многозвенному неоднородному виртуальному соединению определя­ ется выражением:

Д о к а з а т е л ь с т в о .

Очевидно, что для произвольного звена неоднородного виртуального соединения время между началом передачи одного пакета и началом пере­ дачи следующего (рис.5.1) может быть записано так:

152

где

(рис.5.1), то полная задержка сообщения при передаче по всему виртуаль­ ному соединению составит:

Из (5.3) нетрудно видеть, что последовательность Xd, d = 1,D явля­ ется неубывающей. Покажем, что

Без потери общности предположим, что звено с наибольшей задерж­

Тогда непосредственной подстановкой значений Td в (5.3) можно легко убедиться в том, что Xd = Td, d = 1,М; Xd = тм, d = M,D. В силу того, что последовательность Xd - неубывающая, равенство (5.5) будет справедливо при любых соотношениях между Td, d = 1,D. Подставляя (5.5) в (5.4), приходим к (5.1).

Из выражения (5.1) видно, что задержка мультипакетного сообщения в значительной мере определяется звеном виртуального соединения с наи­ большим временем передачи.

153

5.2.2Оптимальное разбиение сообщения на пакеты

Для дальнейшего анализа необходимо явно выразить время передачи па­ кета по межузловому соединению через параметры звена передачи данных. Предположим, что скорость передачи и время узловой обработки пакетов не зависит от размера пакета. Фактически данное предположение относи­ тельно скорости справедливо лишь для абсолютно надежных межузловых каналов связи, входяпдих в виртуальное соединение. Будем называть та­ кое виртуальное соединение идеальным. Очевидно, что наиболее близки к идеальным коаксиальные, цифровые и волоконно-оптические каналы свя­ зи, уровень ошибок в которых, как правило, пренебрежимо мал. Теперь для задержки пакета в d-ou звене тракта передачи с учетом введенных ранее обозначений можно записать:

Td = Cd + Td.

Здесь Td имеет смысл времени обработки пакета в узле-приемнике d-vo звена передачи данных. Подставляя данное соотношение в (5.1) и учитывая, что L = ^в-\-Н, где В - размер передаваемого сообщения, получаем:

Очевидно, что при передаче сообщения в виде последовательности па­ кетов можно существенно снизить время его доставки по виртуальному соединению по сравнению с его передачей одним пакетом. Этот выигрыш обусловлен конвейерным эффектом [65, 211], в результате которого раз­ личные части сообщения одновременно находятся в состоянии передачи на различных участках пути. С одной стороны, количество пакетов в последо­ вательности следует увеличивать, чтобы усилить конвейерный эффект и тем самым снизить время доставки сообщения. С другой стороны, рост по­ следовательности приводит к возрастанию объема переносимой служебной информации и времени обработки пакетов узлами связи. Отсюда следует, что зависимость (5.7) имеет унимодальный характер от аргумента Л^. Пользуясь (5.7), определим выигрыш во времени от передачи сообщения

154

по виртуальному соединению длины D последовательностью из iV > 1 пакетов по сравнению с доставкой его как единого целого:

(5.8) В случае однородного виртуального соединения (С^ = С, Td = Т, ad =

а, d = l,D) выигрыш (5.8) преобразуется к виду:

Данные соотношения определяют унимодальные от аргумента Л'' > 1 функции (рис.5.2) с асимптотами

и

A(A^) = -(iv-i)(f + r) + ^^(§i:i)

соответственно.

Из (5.8), (5.9) видно, что разбиение сообщения на пакеты целесообразно проводить только для длинных (D > 1) виртуальных соединений и при выполнении условия

причем выигрыш (5.8) положителен для разбиений, удоволетворяющих не­ равенству

ВЕ ad/Cd

0'мН/(См + Тм)

Для однородного виртуального соединения данное неравенство, опреде­ ляющее множество целесообразных разбиений, принимает вид

155

aB{D - I) > аН + СТ

D = IQ

D = 8

D = l D = 2

Рис. 5.2: Зависимость выигрыша на однородном виротуальном соединении от величины коэффициента разбиения для различных длин путей и соотношений между накладными расходами и информацией пользователя при В = ЮООбит, Н = 256бит, С = 9600бит/с, Т = 0.1с, а = 1

156

приводят к тому, что потери от передачи и обработки последовательности пакетов превалируют над выигрышем от конвейерного эффекта. При

На виртуальных соединениях единичной длины конвейерный эффект отсутствует, и разбиения Л'' > 1 приводят к росту задержки многопакет­ ного сообщения за счет увеличения объема накладных расходов по пере­ носу служебной информации и узловой обработке пакетов. На рис.5.2 для случая однородного виртуального соединения проиллюстрированы рассмо­ тренные эффекты.

От размера абонентского сообщения выигрыш (5.8), (5.9) имеет линей­ ную зависимость (рис.5.3). При передаче по однородному виртуальному соединению выигрыш (5.9) линейно растет также и с увеличением длины

Далее, используя прямые методы отыскания экстремума функции, из (5.8) находим, что разбиение

максимизирует выигрыш (5.8). Очевидно, что при нарушении условия (5.10) оптимальным коэффициентом разбиения является значение iVg = 1.

^Gd (амН

\d=l,dфM ^d \ ^М

157

Рис. 5.3: Зависимость выигрыша от размера сообщения при передаче по однородному виротуальному соединению для различных длин путей, коэффициентов разбиения и Я = 25ббит, С = ЭбООб'ит/с, Т = 0.1с, а = 1

158

То есть оптимальный выигрыш равен удвоенной разности среднего ариф­

являющихся соответственно временем передачи информационной части сообщения как единого целого по виртуальному соединению без узкого звена и накладными расходами узкого звена в виде времени передачи слу­ жебной части пакета и времени обработки пакета. Для однородного вир­ туального соединения оптимальный выигрыш составит:

Поскольку N > 1, то из (5.11) можно заключить, что областью определе­ ния A{D,NQ) ДЛЯ однородного виртуального соединения являются длины путей, удоволетворяющие неравенству

мер кадра, минимизирующий время доставки сообщения по виртуальному соединению:

На однородном соединении выражение для оптимального размера кадра

Полагая здесь а = 1 и Т = О, приходим к соотношению для оптимального L, полученному в [209].

Для применения соотношений (5.12), (5.13) на практике необходимо учесть разброс длин сообщений, передаваемых по данному виртуальному соединению. Кроме того, поскольку наибольший размер пакета при ста­ тическом выборе должен иметь, как правило, единственное значение для

159

1,5 -

0,5

Рис. 5.4: Зависимость оптимального выигрыша на однородном виртуальном соединении от размера сообщения при Н = 256бит, С = %00бит/с, Т = 0.1с, а = 1

160