lect

Tp - время распространения сигнала в канале связи;

Т„ - время переключения направления передачи модема полудуплекс­ ного канала связи (для дуплексного - Т„ = 0);

Ту - время узловой обработки кадра при приемо-передаче; Тп - время передачи подтверждения в служебном кадре;

Я = /?„ + (1 — Rn)Rom ~ вероятность повторной передачи кадра;

Rji и Rom ~ вероятности искажения информапионного кадра в прямом канале и подтверждения в обратном канале соответственно,

Отсюда видно, что пропускная способность межузлового соединения, упра­ вляемого простейшим протоколом, в равной мере определяется качеством прямого и обратного канала связи. Как правило, достоверность переда­ чи информации в обоих направлениях одинакова. Тогда для большинства линейных протоколов, допускающих перенос подтверждений в информа­ ционном кадре (HDLC, IDLC, ГОСТ 26113-84, SDLC, ADCCP, CDCCP, BDLC, UDLC [26, 30, 36, 119, 120, 191, 207]), при симметричном трафике выполняется равенство i?„ = Ro2 = R ж соотношение (2.3) принимает вид:

ле заголовок кадра, несущий подтверждение, и его информационнное поле имеют собственные коды проверки на наличие ошибок [20, 30, 120]. По­ скольку интенсивность искажений кадра находится в прямой зависимости от его длины, то обычно RQI <С -Rn, а для протокола DDCMP Rom <С Rn, т = 1,2, в силу того, что обычно обьем служебной части кадра намного меньше длины его информационного поля. По-видимому этим обусловлено то, что в большинстве работ по анализу возможностей линейного прото­ кола фактор искажений в обратном канале не учитывается.

2.3Модели нормальных процедур

Теперь будем считать, что ширина окна имеет произвольное значение и обозначается всюду далее через UJ. Сделаем дополнительно к предпо­ ложениям, введенным в п.2.2, следующие.

41

Предположим, что отправитель всегда передает последовательность (эшелон) из ш кадров, после чего ожидает подтверждение правильности приема последовательности.

При групповом отказе неподтверждение кадров с номером modi{Nr + l),modi{Nr -f- 2), ... , modi{Nr + и), где Nr - текупдее значение счетчика принятых получателем кадров, влечет повторную передачу соответствен­ но u,uj—l,..., 1 кадров, следующих за последним безошибочно принятым, и передачу 0 , 1 , , . . , о; — 1 кадров с новой информацией.

При селективном режиме отказа вновь передаваемая последователь­ ность состоит из ^ < а; кадров, не принятых получателем, в. си —к новых кадров. При этом предполагается, что мопщость пространства имен до­ статочно велика для того, чтобы реализовать такой режим обмена.

Будем считать также, что достоверность передачи каждого кадра не зависит от достоверности передачи предыдупщх кадров.

Воспользуемся определением пропускной способности межузлового со­ единения как отношения среднего объема информационных бит, передан­ ных без ошибок в эшелоне из со кадров, к времени его передачи [179]. Тогда с учетом потерь в прямом и обратном каналах связи для нормаль­ ной процедуры обмена получаем:

где Р(г,со) - вероятность безошибочной передачи по прямому каналу г информационных кадров в эшелоне длины а;, определяемая соотношени­ ями [205]:

врежиме селективного отказа и

врежиме группового отказа; РЛСА:("^) ~ вероятность искажения подтвер­ ждения в обратном канале.

Так как все кадры, следуюшде по обратному каналу, переносят кви­ танции, то для вероятностей РАСк('т) при различных видах трафика справедливо:

РАСК{1) = Роъ РАСК{2) = Щ2-

Данные равенства в общем виде можно переписать следуюпщм образом:

42

Подставляя (2.5) и (2.7) в (2.4), для режима селективного отказа полу­ чаем:

Аналогичное соотношение для случая группового отказа имеет вид:

^{L- Я)(1 - Еп){1 - (1 - RnT) {1 - (ш - 1)Щт + (т- 2)Rom} .^^.

Нетрудно убедиться в том, что при а; = 1 из (2.8) и (2.9) получаем выражение для пропускной способности стартстопного протокола (2.3).

Для дальнейпгего анализа перепишем соотношения (2.8), (2.9) в виде:

5„ = 1 - ( т - \)Щ^ + (ш - 2)Rom.

Am = Tm/t - относительное время незанятости канала связи.

В соотношениях (2.10), (2.11) сомножитель (L — H)/t соответствует физической скорости передачи данных пользователя по каналу связи без ошибок с учетом потерь на перенос служебной информации.

Сомножители ZHc{u),m) и ZHr{oOjm) являются коэффициентами использования одного направления передачи канала связи, управляемого нормальной процедурой обмена в режиме селективного и группового отка­ за соответственно, со скоростью определяемой сомножителем {L — H)/t. Коэффициенты ZHciy'^'^) и ZHr{uj,7n) можно интерпретировать так­ же как долю физической скорости передачи данных пользователя, которая достигается в условиях наличия ошибок в прямом и обратном каналах.

Очевидно, что величина Sm характеризует степень влияния надежно­ сти обратного канала на пропускную способность межузлового соединения.

43

Анализ (2.12) и (2.13) показывает, что для абсолютно надежного канала связи {Rn = Rom = 0) оба типа отказа эквивалентны:

ZHci^.rn) = ZHri^,rn) =

mcj -{-Am

При Rji, произвольном Rom И неограниченном возрастании ширины окна коэффициенты использования канала связи стремятся к значениям

ZHc{<^,rn) = (1 - Я„)(1 + (ш - 2)Rom)/m, Zяг(oo,ш) = 0.

Из результатов, приведенных на рис.2.1, видно, что при симметричном трафике с ростом си влияние фактора искажений решающей обратной связи на потенциальную пропускную способность звена передачи данных быстро слабеет. При однонаправленном трафике высокая степень нейтра­ лизации искажений в обратном канале обеспечивается, как правило, ма­ лыми размерами служебных кадров - за счет чего значения Si близки к единице. Вид зависимости пропускной способности межузлового соедине­ ния от достоверности передачи информационного кадра при селективном режиме отказа приведен на рис.2.2. Из рис.2.3 видно, что при групповом режиме отказа имеются области значений i?„, для каждой из которых су- ш;ествует наилучший в смысле максимума пропускной способности размер окна.

В целом от ширины окна зависимость (2.12) имеет характер кривой с насыщением (см. рис.2.4), а функция (2.13) при i?„ > О - унимодальный характер с не ярко выраженным экстремумом (см. рис.2.5).

2.4Модели асинхронных процедур

Рассмотрим обмен данными между смежными узлами, соединенными двумя каналами связи, каждый из которых обеспечивает передачу кадров в одном направлении. Будем считать одинаковыми физические скорости передачи данных в обоих каналах и времена обработки кадров в узлах.

Предположим, что выполняются допущения 1, 3-5, сделанные при по­ строении модели стартстопного протокола. Будем полагать также, что каждая из взаимодействующих сторон после отправки очередного кадра анализирует поступившую за это время квитанцию, а затем продолжает передачу с учетом особенностей различных режимов отказа. Тогда время полного цикла передачи информационного кадра для любого вида трафика в ранее введенных обозначениях составит i + Гг.

44

0.8

0.6 -

0.4

0.2-

Рис. 2.1: Влияние надежности обратного канала связи на пропускную способность межузлового соединения в нормальном режиме

функционирования

45

Рис. 2.2: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена в режиме селективного отказа от достоверности передачи информационного кадра при Am = 1

46

а; = 8

и> 4 Ы = 1>

Roi = О

и = 2

Рис. 2.3: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена в режиме группового отказа, от качества канала связи при Am = 1

47

Рис. 2.4: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена с селективным отказом, от размера окна при Am = 1

48

Rn = Rni = 0

0.8-

0.6

Rn =0 . 1, Roi = 0

Rn = Ro2 = 0

0.4-

Rn = Ro2 = 0.1

0.2 -

Rn = Ro2 = 0.2

11 ш

Рис. 2.5: Зависимость пропускной способности межузлового соединения, управляемого нормальной процедурой обмена с групповым отказом, от размера окна при Am = 1

49

Передача ведется до тех пор, пока длина очереди неподтвержденных ка­ дров не окажется равной ширине окна ш. Такая ситуация возникает в том случае, если источник информационных кадров за о; циклов не получит ни одной неискаженной квитанции. При этом отправитель приостанавлива­ ет передачу информационных кадров (но передача квитанций для потока данных во встречном направлении продолжается) и ожидает подтвержде­ ние в течение одного цикла, а затем передача информации возобновляется. Предположим, кроме того, что положительные и отрицательные квитан­ ции всегда упакованы в информационные кадры, а во время приостановок передачи информации вероятность искажения квитанции имеет то же зна­ чение, что и при передаче в составе информационного кадра.

Так как уведомления переносятся в каждом кадре независимо, то в рам­ ках введенных предположений время прихода квитанции распределено по геометрическому закону с параметром 1 — i?o? где RQ = Ro2-

Теперь воспользуемся наиболее общим определением пропускной спо­ собности межузлового соединения, управляемого асинхронной процедурой обмена, в виде отношения среднего обьема данных, передаваемых за время до прихода квитанции, к среднему времени получения квитанции [205]:

где й) - среднее количество информационных кадров, передаваемых отпра­ вителем за время между двумя последовательными поступлениями кви­ танции, которое задается соотношением

женной квитанции; 1= Е-Р(г,0^ ~ фбД^^^ количество информационных

г = 1

кадров, переданных без ошибок в эшелоне длины /. С учетом (2.5) и (2.6)

Для расчета значений вероятностей Р/, / = 0,а; представим поведение узла-отправителя в стационарном режиме однородной марковской цепью с

50