lect

zr(uj,K)

F2 = l

Рис. 3.9: Зависимость удельной пропускной способности режима группового отказа от достоверности передачи кадра при ш = 2, К = А

111

Решение данной системы уравнений имеет вид:

Для пропускной способности рассматриваемого фрагмента справедли­

во:

^' ^ 1+CJ{1-F)

Данное выражение является нижней границей значений пропускной спо­ собности сетевого фрагмента. Вид зависимости этого показателя от до­ стоверности передачи пакетов данных для различных размеров окна и приведен на рис.3.10. Отсюда нетрудно видеть, что при высоких уровнях достоверности F существуют значения относительных накладных рас­ ходов Am, ДЛЯ которых выгодно размер окна полагать равным объему всего буферного пула.

3.5.2Ангшиз управляющей процедуры в режиме селективного отказа

Переходные вероятности пени Маркова, описывающей селективный режим отказа при произвольном размере окна и объеме буферного накопи­ теля, имеют следующий вид:

112

zr{uJ,K)

Рис. 3.10: Сравнение пропускных способностей режима группового отказа при различных размерах окна и Л' = 4, m = 1, Am = 1, Fi — F2 — F

113

Для статистически однородного фрагмента при а; = 2 и К = 2^& пока­ затель пропускной способности zc{io^K) имеет следующие зависимости от достоверности передачи данных F:

-40 - 128F + 208F^ - 185i^^ + 97F^ - 27F^ + 3F^

^^^' ^ ~ 28 - 98F + 174F2 - 178^3 + 114^4 - 45^^ + loire _ ^^7^

Из численных значений пропускной способности, приводимых в табл.3.1, видно, что предельные значения данного показателя zc{u) = uF дости­ гаются практически уже при К = Зси.

Рассмотрим статистически неоднородный сетевой фрагмент для значе­ ний параметров К = со. Уравнения равновесия при этом имеют следую­ щий вид:

' ' • ' F/(l - F,r-^ = Е P,F|(1 - F i ) -

114

Таблица 3.1: Распределение значений пропускной способности от достоверности передачи пакета в режиме селективного отказа

+%^'ж U Г'(' -"'')""' ' - f+J ^^'"^' - ^'^"'

Решая данную систему при си = 2 для вероятностей состояния цепи Маркова имеем:

G учетом условия нормировки отсюда нетрудно найти окончательные за­ висимости для Pi, г = 0,2. Рассмотрим это решение в ряде частных случаев.

Для сетевого фрагмента с абсолютно надежным первым звеном переда­ чи данных (Pi = 1) транзитный узел все время находится в состоянии

115

занятости всего буферного пула Р2 = 1. Пропускная способность при этом определяется достоверностью передачи данных по второму участку переприема:

zc(2,2) = 2F2.

В случае, когда ^2 = 1, финальные вероятности цепи Маркова прини­

Для фрагмента, удовлетворяющего условию Fi = F2 = F, справедливо:

Пропускная способность в этих условиях задается соотношением (3.24). На рис.3.11 приведены характерные зависимости пропускной способности.

Также как и в случае режима группового отказа в наибольшей ме­ ре этот показатель отстоит от потенциально возможных значений при Fi = F2. Учитывая однако, что с ростом К пропускная способность быстро стремится к предельным значениям (см. табл.3.1), при К > Зи для практического применения можно использовать кусочно-линейную ап­ проксимацию:

Рассмотрим статистически однородный фрагмент сети при наборе па­

Из вида зависимостей пропускной способности операционного режима селективного отказа, приведенных на рис.3.12, нетрудно видеть, что прак­ тически на всем диапазоне изменения значений параметра достоверности

116

К)

1 ^ 2 = 1

Рис. 3.11: Зависимость удельной пропускной способности режима селективного отказа от достоверности передачи кадра при ш = 2, К = 2

117

Рис. 3.12: Сравнение пропускных способностей режима селективного отказа при различных размерах окна и К = А, m = 1, Am = 1, Fi = F2 = F

118

F оказывается выгодно полагать размер окна равным обьему всего бу­ ферного накопителя К.

Проведенный анализ направлен на исследование потенциальных воз­ можностей звена передачи данных. Возможно применение предложенной модели к изучению схемы полного разделения буферной памяти транзитно­ го узла [10] между несколькими выходными информационными каналами, управляемыми синхронными конвейерными протоколами при о; > 1.

Отметим кроме того, что операционный режим селективного отказа конвейерной процедуры можно рассматривать также как функциониро­ вание транзитного узла, при котором входной поток поступает по и) ли­ ниям, а выходной поток распределяется по и исходящим направлениям. Такая интерпретация позволяет исследовать более совершенные стратегии распределения буферного пространства [10] между выходными каналами, управление которыми осуществляется стартстопным протоколом.

3.6В ы в о д ы

1.В рамках реалистичных предположений предложена модель фрагмен­ та сети, состоящего из двух последовательно соединенных звеньев переда­ чи данных, в виде дискретной марковской системы массового обслужива­ ния с конечным накопителем, отличающаяся от известных ранее совмест­ ным учетом трех факторов, определяющих операционные характеристики линейного протокола управления межузловым соединением: искажений в прямом канале, искажений в обратном канале, блокировок буферной памя­ ти транзитного узла.

2.Из анализа предложенной модели фрагмента сети установлено, что его пропускная способность не превышает возможностей звена передачи данных с "худшими" параметрами.

3.Найдена оценка оптимальной по критерию пропускной способности длины кадра (3.19), учитывающая кроме характеристик канала связи и параметров протокола ограничения на размеры буферной памяти, выде­ ляемой для хранения пакетов данных в очередях к выходным каналам связи.

4.Для конвейерных процедур управления звеном передачи данных при дефиците буферной памяти показана целесообразность выбора ширины ок­ на в размере обьема всего буферного пула, выделенного выходному каналу связи, для режима селективного отказа - при любом качестве канала свя­ зи, а для режима группового отказа - при низком уровне искажений и

119

высоких накладных расходах.

5. Установлено, что на всем диапазоне изменения достоверности пере­ дачи кадра F предельные значения пропускной способности для всех ре­ жимов отказа достигаются практически уже при трех-пяти кратном пре­ вышении обьема буферного накопителя К над размером окна си. При этом для практических расчетов показателя пропускной способности се­ лективного режима отказа управляющей процедуры можно использовать кусочно-линейную аппроксимацию (3.25), а для группового режима отказа - кусочное приближение (3.23).

120