1. Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.
Одним из методов определения стохастической связи является метод корреляционного анализа. Слово «correlation» в переводе с английского языка означает взаимосвязь, соотношение, соответствие.
Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий, и составляет содержание теории корреляции1.
В предыдущей 6-ой главе подробно рассматриваются детерминированные – функциональные связи. Однако, чаще в экономических исследованиях встрнечается вероятностные – стохастические зависимости, которые являются неточными, нестрогими. Корреляционная связь является частным случаем стохастической связи, как неполная, нежесткая связь.
Итак, связи между изучаемыми явлениями бывают функциональные (детерминированными) и стохастическими (корреляционными).
Функциональные связи – зависимости, при которой изменению каждого признака-фактора «х» соответствует изменение определенного признака-результата «y». Длина окружности четко зависит от длины радиуса.
Корреляционные связи – зависимости, при которой изменению каждого признака-фактора «х» соответствует изменение ряда распределения признака-результата «y».
Если при функциональной зависимости каждому значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака, то корреляционная зависимость появляется при большом числе наблюдений. При корреляционной связи устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении факторного признака, т.е. результативный признак показывает, как в среднем он изменяется в зависимости от изменения признака фактора.
Задачи корреляционного анализа.
Основными задачами корреляции являются:
Определение направления зависимости между признаком фактором и признаком результатов.
Определение тесноты связи.
Первая задача корреляции решается при помощи расчета эмпирической линии регрессии (рассчитывается только для сгруппированных данных), теоретической линии регрессии (различные математические функции в зависимости от исходных данных).
Вторая задача корреляции – определение тесноты связи при помощи r – коэффициента корреляции (применяется только при прямолинейной зависимости), ρ – эмпирическое корреляционное отношение для сгруппированных данных), η – теоретическое корреляционное отношение.
2. Виды корреляционной зависимости.
Корреляционная связь классифицируется так же, как и функциональная (см. тему 6) по направлению зависимость и по аналитическому выражению.
По направлению связи могут быть прямыми и обратными. Примером прямой связи может быть зависимость объема выпуска продукции от производительности труда. С ростом выработки растет выпуск продукции. А обратной связи – зависимость объема выпуска продукции от трудоемкости. Чем ниже трудоемкость, тем выше объем выпускаемой продукции.
По аналитическому выражению связи бывают прямолинейными и криволинейными (см. более подробно тема 6 §2 стр. 51).
Покажем на графике виды этих связей.
1-ый график. Связь прямая, прямолинейная
y
x
2-ой график. Связь обратная, прямолинейная
y
x
3-ий график. Связь прямая, криволинейная
y
x
4-ый график. Связь обратная, криволинейная
y
x
Рис.1 Графическое изображение видов корреляционной зависимости