- •Тема 1.Общее понятие о статистике.
- •Тема2. Статистическое наблюдение.
- •Тема 3 Статистическая группировка и статистическая таблица
- •Тема 4.Абсолютные и относительные величины.
- •Тема5. Средние величины и показатели вариации.
- •Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам
- •Тема 6. Ряды динамики.
- •Динамика численности населения России за 2002-2007 г.Г.1
- •Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России1
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Тема 7.Статистические индексы.
- •Расчет индексов цен, физического объема и стоимости
- •Тема 8. Метод корреляционного анализа.
- •1. Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.
- •2. Виды корреляционной зависимости.
- •3. Графическое изображение корреляционной зависимости.
- •Корреляционная таблица зависимости товарной продукции (y) от производительности труда (х)
- •4. Показатели направления зависимости: эмпирическая линия регрессии (для сгруппированных данных), теоретическая линия регрессии.
- •Зависимость среднесуточного производства продукции от простоев
- •6. Простейшие показатели тесноты связи (коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации).
- •Расчет коэффициентов Фенхера и корреляции рангов Спирмэна
- •Расчетная таблица для коэффициента ассоциации
- •7. Методы оценки существенности расчета коэффициента корреляции.
- •7.1 При большом объеме выборки
- •7.2 При малой выборки
- •8. Проверка возможности использования прямолинейной функции – гипотезы Кендэла2о линейной корреляционной зависимости.
- •Тема 9. Выборочный метод.
- •1. Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.
- •Генеральная и выборочная совокупности
- •2. Условия правильности проведения выборочного отбора.
- •3. Задачи выборки:
- •4. Способы отбора
- •Собственно-случайная выборка
- •Механическая выборка
- •Типическая выборка
- •Серийная (гнездовая) выборка
- •Случайный отбор
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Для случайного повторного отбора (для доли)
- •Предельная ошибка выборки и объем выборки при различных видах отбора
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Доля случайного повторного отбора (для доли)
- •Случайный повторный отбор
- •Случайный бесповторный отбор.
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для доли)
- •Тема10.Система национально счетоводства
Тема 9. Выборочный метод.
План
Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.
Условия правильности проведения выборочного отбора.
Задачи выборки.
Способы отбора.
1. Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.
Приемы выборочного метода используется для более объективной оценки основных характеристик изучаемых явлений для более углубленного анализа изучаемого явления.
При выборочном наблюдении изучается только часть совокупности, которая отбирается по определенным правилам, обеспечивающим беспристрастность отбора единиц. Эти правила основаны на законе больших чисел и теории вероятностей.
Обобщающие показатели, полученные по отобранной части совокупности, распространяются на всю совокупность.
Математическая статистика располагает методами анализа выборочных данных, при применении которых эти обобщающие показатели достаточно точно отражают, воспроизводят соответствующие показатели совокупности в целом.
Это позволяет использовать выборочное наблюдение в следующих целях:
– в случаях, когда изучаемая совокупность очень велика и поэтому не может быть практически охвачена сплошным наблюдением;
– с целью экономии сил, средств и времени;
– с целью расширения программы обследования – чем меньше отобранная часть, тем более детально ее можно изучить;
– в случаях, когда изучение единиц совокупности сопровождается их порчей или уничтожением, например, при определении качества товаров (крепость ткани, нити, продолжительность горения электролампы).
В экономике выборочное наблюдение применяется очень широко. Так, в промышленности оно применяется для контроля качества готовой продукции, в сельском хозяйстве – для определения урожайности, в торговле – для определения естественной убыли, установление конъюнктурного ассортимента товаров при проведении маркетинговых исследованиях.
Генеральная и выборочная совокупности
Вся совокупность, из которой производится отбор некоторого числа единиц для выборочного наблюдения, называется генеральной совокупностью.
Часть генеральной совокупности, отобранная для обследования, называется выборочной совокупностью.
Принятые условия обозначения выборки:
N – объем генеральной совокупности
n – объем выборочной совокупности
–средняя величина генеральной совокупности
–генеральная доля, т.е. соотношение числа единиц m в генеральной совокупности обладающих данным значением признака ко всей численности генеральной совокупности
–выборочная доля, т.е. отношение числа единиц в выборочной совокупности обладающих данным значением признака ко всему объему выборки
–среднеквадратичное в выборочном случайном отборе
–средняя из внутригрупповых дисперсий для типичного отбора равна:
- вероятность не появления события в генеральной совокупности
- вероятность не появления события в выборочной совокупности
Средняя из противоположенных долей изучаемых явлений:
Средняя доля для типического отбора:
2. Условия правильности проведения выборочного отбора.
Основное условие – случайность отбора, репрезентативность или представительность отбора.
Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Случайные возникают в том случае, если выборочная совокупность недостаточно представительна. Систематические возникают при нарушении установленных правил отбора единиц.
Величина случайных ошибок определяет надежность данных выборочных наблюдений, их пригодность для суждения о генеральной совокупности. При помощи формул теории вероятности можно рассчитать возможную максимальную случайную ошибку – вероятностный (стохастический) предел ошибки выборки (Δ). Максимально возможная (предельная) ошибка – это отклонение выборочной средней (или доли) от генеральной средней (доли). Ее величина зависит:
– от степени колеблемости изучаемого признака генеральной совокупности
– от способа формирования выборочной совокупности
– от объема выборки.
Ошибка репрезентативности представляет собой разность между показателями выборочной и генеральной совокупности:
Для средней
предельная ошибка выборки для средней
1 или , где
–средняя ошибка выборки для средней
–стандартное отклонение – «коэффициент доверия», который зависит от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка вероятности.
Для генеральной доли
предельная ошибка выборки для доли
2, где
3 –средняя ошибка выборки для доли
Помимо ошибок репрезентативности существуют ошибки регистрации, которые свойственны для выборочного и сплошного наблюдения. Это ошибки, которые возникают вследствие недостаточной квалификации наблюдателя, неточности расчетов и несовершенством приборов.
Таким образом, ошибки статистического наблюдения складываются из ошибок регистрации (сплошное и выборочное наблюдение) и ошибок репрезентативности (выборочное наблюдение).