- •Тема 1.Общее понятие о статистике.
- •Тема2. Статистическое наблюдение.
- •Тема 3 Статистическая группировка и статистическая таблица
- •Тема 4.Абсолютные и относительные величины.
- •Тема5. Средние величины и показатели вариации.
- •Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам
- •Тема 6. Ряды динамики.
- •Динамика численности населения России за 2002-2007 г.Г.1
- •Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России1
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Тема 7.Статистические индексы.
- •Расчет индексов цен, физического объема и стоимости
- •Тема 8. Метод корреляционного анализа.
- •1. Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.
- •2. Виды корреляционной зависимости.
- •3. Графическое изображение корреляционной зависимости.
- •Корреляционная таблица зависимости товарной продукции (y) от производительности труда (х)
- •4. Показатели направления зависимости: эмпирическая линия регрессии (для сгруппированных данных), теоретическая линия регрессии.
- •Зависимость среднесуточного производства продукции от простоев
- •6. Простейшие показатели тесноты связи (коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации).
- •Расчет коэффициентов Фенхера и корреляции рангов Спирмэна
- •Расчетная таблица для коэффициента ассоциации
- •7. Методы оценки существенности расчета коэффициента корреляции.
- •7.1 При большом объеме выборки
- •7.2 При малой выборки
- •8. Проверка возможности использования прямолинейной функции – гипотезы Кендэла2о линейной корреляционной зависимости.
- •Тема 9. Выборочный метод.
- •1. Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.
- •Генеральная и выборочная совокупности
- •2. Условия правильности проведения выборочного отбора.
- •3. Задачи выборки:
- •4. Способы отбора
- •Собственно-случайная выборка
- •Механическая выборка
- •Типическая выборка
- •Серийная (гнездовая) выборка
- •Случайный отбор
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Для случайного повторного отбора (для доли)
- •Предельная ошибка выборки и объем выборки при различных видах отбора
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Доля случайного повторного отбора (для доли)
- •Случайный повторный отбор
- •Случайный бесповторный отбор.
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для доли)
- •Тема10.Система национально счетоводства
Типический бесповторный отбор (для средней)
2-ый тип задач – определение вероятности того, что предельная ошибка выборки не превзойдет наперед заданного числа.
Задача. В магазине 3-х различных типов произведено обследование среднедневной выработки 10% продавцов. По каждому типу магазинов в случайном порядке была взято по 100 продавцов каждого типа. Причем:
– в магазине 1-го типа среднедневная выработка одного продавца оказалась равной 650 руб. при среднеквадратичном отклонении 50 руб.
– в магазине 2-го типа среднедневная выработка одного продавца – 600 руб. при среднеквадратичном отклонении – 30 руб.
– в магазине 3-го типа соответственно 575 руб. и 45 руб.
Какова вероятность утверждения, что среднедневная выработка всех продавцов, обследованных в магазинах, не будет больше или меньше среднедневной выработки продавцов, попавших в выборку на 1,75 руб.
Дано:
Решение:
, где
1
Вывод: С вероятностью 0,5467 можно утверждать, что среднедневная выработка всех продавцов, обследованных в магазинах не будет более 1,75 руб.
Типический бесповторный отбор (для средней)
1-ый тип задач – определение генеральной средней
(предельной ошибки выборки)
Задача. С вероятностью 0,9973 найти среднедневную выборку рабочих 2-х профессий слесарей и токарей в генеральной совокупности. Проведен 10% отбор. Имеются следующие данные:
Таблица 201
Расчет основных выборочных характеристик.
Группа рабочих по дневной выборке (руб.) |
Число слесарей (чел.) |
(середина интервала) | ||||
A |
1 |
2 |
4 | |||
до 500 |
2 |
400 |
800 |
-391,67 |
-783,4 |
306810,778 |
500-700 |
5 |
600 |
3000 |
-191,67 |
-958,35 |
183686,944 |
700-900 |
10 |
800 |
8000 |
8,33 |
83,3 |
693,889 |
900-1100 |
6 |
1000 |
6000 |
208,33 |
1249,98 |
260408,333 |
св. 1100 |
1 |
1200 |
1200 |
408,33 |
408,33 |
166733,383 |
Итого |
24 |
|
19000 |
|
918333,333 | |
Группа рабочих по дневной выборке (руб.) |
Число слесарей (чел.) |
(середина интервала) | ||||
A |
1 |
2 |
4 | |||
до 500 |
1 |
400 |
400 |
-416,67 |
-416,67 |
173613,889 |
500-700 |
5 |
600 |
3000 |
-216,67 |
-1083,35 |
234729,444 |
700-900 |
11 |
800 |
8800 |
-16,67 |
-183,37 |
3056,7779 |
900-1100 |
5 |
1000 |
5000 |
183,33 |
916,65 |
168049,445 |
св. 1100 |
2 |
1200 |
2400 |
383,33 |
766,64 |
293876,111 |
Итого |
24 |
|
19600 |
|
873325,667 |
Таблица 21
Расчет общей средней и средней из частных дисперсий.
Группа рабочих |
Среднедневная выработка (руб.) |
Число рабочих (чел.) | |||
Слесари |
791,67 |
24 |
38263,89 |
19000 |
918333,333 |
Токари |
816,67 |
24 |
36388,86 |
19600 |
873325,667 |
итого |
|
48 |
|
38600 |
1791659 |
Выборочная среднедневная выработка рабочих равна:
, где среднедневная выработка:
– слесарей
– токарей
Выборочная средняя из внутригрупповых дисперсий равна:
, где внутригрупповая дисперсия:
– слесарей
– токарей
Итак, на основе следующих данных определим среднедневную выработку рабочих (слесарей и токарей) в генеральной совокупности.
Дано:
1
Среднедневная выработка рабочих в генеральной совокупности находится в следующих пределах:
, где предельная ошибка выборки составляет: