Динамика численности населения России за 2002-2007 г.Г.1

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Численность населения на конец года (млн. чел.))	145	144,2	143,5	142,8	142,2	142,0

Среднегодовая численность населения с 2002 по 2007 г.г. в России равна:

В моментных рядах с неравноотстоящими периодами применяется средняя взвешенная арифметическая величина.

3.Аналитические показатели рядов динамики бывают базисные и цепные.Базисные- это когда последующие уровни сравниваются с одним уровнем, принятым за базисный уровень. Цепные- это когда последующие уровни сравниваютя с уровнями предыдущего периода.

Аналитические показатели динамики бывают абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста , коэффициенты и темпы прироста; абсолютное значение одного процента прироста.( более подробно см. уч-к Ильина Г.Г. Статистические приемы и методы в рядах динамики», М.,РосНОУ,2004.С.88- 92.

Средние величины аналитических показателей.

Средняя геометрическая величина применяется в рядах динамики при расчете среднегодового коэффициента или темпа роста на базе цепных коэффициентов роста:

, где

–произведение цепных коэффициентов роста

n – число коэффициентов роста

y – уровни ряда динамики

Рассчитаем среднегодовой рост пенсионеров в России за 4 года (с 2004 по 2007 г.г.) по следующим данным:

Таблица 3

Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России1

Годы	2004	2005	2006	2007
Численность пенсионеров в % к предыдущему году (цепные темпы роста)	100,1	100,3	100,0	100,4

Среднегодовой рост пенсионеров равен (среднегодовой темп роста):

4.Метод приведения рядов динамики к сопоставимому виду.

Так, на практике в рядах динамики встречаются случаи, когда одно и тоже явление по годам выражается в различных измерениях (например, переоценка имущества, уровень стоимости жизни и т.д.).

Для изучения в целом рядов динамики за весь рассматриваемый период необходимо привести его к сопоставимому виду при помощи коэффициентов пересчета.

Задача. Имеется динамика численности населения в N-м районе за семь лет в старых и новых границах. Требуется привести ряд динамики к сопоставимому виду (в новых границах).

Таблица 7

Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
В старых границах	45	48	50
В новых ганицах			70	71,3	73,2	74,2	75

Решение: Предварительно определим коэффициент пересчета уровней в 2004 г., в котором произошло изменение границ: .

Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в старых границах, получаем их сопоставимыми с уровнями в новых границах.

В 2002 г. – (тыс. чел.)

В 2003 г. – (тыс. чел.)

Теперь получим сопоставимый ряд динамики.

Таблица 8

Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Сопоставимый ряд	63	67,2	70,0	71,3	73,2	74,2	75

Подробно материал пунктов :6,7,8 изложен в уч. пос автора : « Статистические приемы и методы в маркетинге», с.98-106.