- •Тема 1.Общее понятие о статистике.
- •Тема2. Статистическое наблюдение.
- •Тема 3 Статистическая группировка и статистическая таблица
- •Тема 4.Абсолютные и относительные величины.
- •Тема5. Средние величины и показатели вариации.
- •Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам
- •Тема 6. Ряды динамики.
- •Динамика численности населения России за 2002-2007 г.Г.1
- •Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России1
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Численность населения в n-м районе с 2002-2008 г.Г. (тыс.Чел.)
- •Тема 7.Статистические индексы.
- •Расчет индексов цен, физического объема и стоимости
- •Тема 8. Метод корреляционного анализа.
- •1. Функциональные и корреляционные связи. Теория корреляции и её основные задачи.
- •2. Виды корреляционной зависимости.
- •3. Графическое изображение корреляционной зависимости.
- •Корреляционная таблица зависимости товарной продукции (y) от производительности труда (х)
- •4. Показатели направления зависимости: эмпирическая линия регрессии (для сгруппированных данных), теоретическая линия регрессии.
- •Зависимость среднесуточного производства продукции от простоев
- •6. Простейшие показатели тесноты связи (коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов, коэффициент ассоциации).
- •Расчет коэффициентов Фенхера и корреляции рангов Спирмэна
- •Расчетная таблица для коэффициента ассоциации
- •7. Методы оценки существенности расчета коэффициента корреляции.
- •7.1 При большом объеме выборки
- •7.2 При малой выборки
- •8. Проверка возможности использования прямолинейной функции – гипотезы Кендэла2о линейной корреляционной зависимости.
- •Тема 9. Выборочный метод.
- •1. Общие понятия о выборочном методе и причины, вызывающие выборочное обследование.
- •Генеральная и выборочная совокупности
- •2. Условия правильности проведения выборочного отбора.
- •3. Задачи выборки:
- •4. Способы отбора
- •Собственно-случайная выборка
- •Механическая выборка
- •Типическая выборка
- •Серийная (гнездовая) выборка
- •Случайный отбор
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Для случайного повторного отбора (для доли)
- •Предельная ошибка выборки и объем выборки при различных видах отбора
- •Для случайного повторного отбора (для средней)
- •Доля случайного повторного отбора (для доли)
- •Случайный повторный отбор
- •Случайный бесповторный отбор.
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для средней)
- •Типический бесповторный отбор (для доли)
- •Тема10.Система национально счетоводства
Тема5. Средние величины и показатели вариации.
План.
1.Средние величины , их виды и характеристика.
2. Средняя арифметическая величина простая и взвешенная.
3.Структурные средние : Мода, Медиана. Соотношение моды , медианы и средней величины.
4. Степенные средние и порядок их расчета.
5.Показатели вариации и их виды.
6. Среднеквадратическое отклонение и дисперсия, их характеристики.
7. Коэффициент вариации- относителый показатель вариации.
8. Свойство об общих и частных средних и дисперсий.
Средние величины широко применяются в экономическом анализе. Средние величины являются обобщающими характеристиками качественно-однородной совокупности, именованной величиной, а также абстрактной величиной средней величины, как правило, не равны ни одному из вариантов. Существуют различные виды средних величин: средняя арифметическая простая и взвешенная, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая и др. Самой распространенной средней является средняя арифметическая. Простая средняя арифметическая величина применяется тогда, когда каждая единица статистической совокупности встречается один раз или одинаковое число раз. Она равна:
, где
х – единицы (вариант) статистической совокупности,
n – объем совокупности.
Средняя взвешенная арифметическая тогда, когда каждый вариант встречается неодинаковое число раз, в совокупности равна:
, где
m – частота, которая показывает, сколько раз каждый вариант встречается в совокупности.
Например, при сдаче экзамена 24 студента получили следующие оценки: пять студентов пятерки, десять студентов четверки, шесть студентов тройки и три студента двойки. Надо найти средний балл студентов на экзамене.
Средний балл в группе равен:
балла
Структурные средние величины.
К структурным средним величинам относятся величины,которые показывают структуру распределения единиц статистической совокупности.К ним относятся мода, медиана.Мода- вариант,который чаще всего встречается в совокупности,а медиана- вариант , который делит распределение пополам.
Кроме моды и медианы для характеристики структуры распределения значений признака изучаются квартили: нижняя и верхняя. Квартиль нижняя - (значение признака, который делит ряд распределения в отношении 1/4 к 3/4 всех ответов), квартиль верхняя -(квартиль верхняя, который делит ряд распределения в отношении 3/4 к 1/4 всех ответов).
Показывает ассиметрия распределение признака соотношение Мо,Ме и средней величины; а также соотношение полусуммы квартилей и медианы.
4.Степенные средние.
Средняя гармоническая величина применяется тогда, когда нет достаточно исходных данных для её расчета. Она равна:
, где
- произведение вариантов на соответствующие частоты.
Как показано выше средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда известны варианты х и их частоты m. А средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда отсутствует данные по частотам m, а представлено произведение вариантов на частоты .
Рассмотрим среднюю цену яблок по трем магазинам по следующим данным.
Таблица 2