2.6.4.Математична модель гуморального імунітету

dX/dt = AX – BYX – CX,

dY/dt=DZ – KYX – LY,

dZ/dt=MX /(X + Q)– NZ,

де X– концентрація антигенів (вірусів, бактерій та ін.);

Y– концентрація антитіл, що нейтралізують антигени;

Z– концентрація плазматичних клітин, які синтезують анти­тіла;

A, B, C, K, L, M, Q, N– індивідуальні параметри імунної систе­ми.

Фактори імунної реакції, взяті до уваги в даній математич­ній моделі:

В рівняння для “X”(концентрація антигенів):

1) Розмноження чужорідних вірусів і бактерій в орга­ніз­мі людини (AX). КоефіцієнтA обернено пропорційний темпе­ратурі організму або ділянки тіла:A(T) =a/T, деТ– темпе­ратура біологічної тканини;

2) Нейтралізація антигенів за допомогою антитіл імун­ної систем (–BYX);

3) Природне відмирання антигенів (–CX).

В рівняння для “Y”(концентрація антитіл):

4) Синтез антитіл плазматичними клітинами (DZ);

5) Зменшення кількості антитіл при нейтралізації анти­ге­нів (–KYX);

6) Природне відмирання антитіл (–LY);

В рівняння для “Z”(концентрація плазматичних клітин):

7) Розмноження плазматичних клітин в результаті стиму­ляції антигенами (MX /(X + Q)). КоефіцієнтMпрямо пропорційний температурі:M=mT, деТ– температура біологічної тканини;

8) Природне відмирання плазматичних клітин (–NZ).

Імунні процеси, які описує дана математична модель:

А) субклінічна форма протікання інфекційного захво­рю­­вання;

Б) гостра форма протікання інфекційного захворювання;

В) летальна форма протікання інфекційного захворювання (без терапевтичного впливу);

Г) хронічна форма інфекційного захворювання (без терапевтичного впливу).

За допомогою комп’ютерного моделювання виявлено, що хронічну форму інфекційного захворювання можна пе­ре­вести в гостру з одужанням. В наукових дослідженнях по­ка­зано, що такого ефекту можна досягти двома методами:

1. Метод гіпертермії: підвищення штучним чином температури організму або ділянки тіла за допомогою лікар­ських або фізіотера­пев­тичних засобів, які не дають побіч­них дій на імунну систему організму.

2. Метод загострення: введення в організм біостиму­ля­то­ра – конкуруючого непатогенного антигена, що не роз­мно­жується. При використанні методу загострення тимчасово послаблюється противірусний імунітет, вірус отримує можливість розмножуватись. А піс­ля введення біостимуля­то­ра виникає посилена імунна відповідь, що приводить до швидкого одужання.

Розрахунки на ЕОМ необхідні в даному випадку для того, щоб визначити поєднання цих двох методів лікування з урахуванням індивідуальних особливостей імунної системи кожного конкретного пацієнта (коефіцієнтів в рівняннях математичної моделі). Значення цих коефіцієнтів одержують з результатів спеціальних біохімічних досліджень. Для різних пацієнтів одна й та ж сама модель дає різну динаміку проті­кан­ня хвороби, оскільки у кожного пацієнта свій набір параметрів імунної системи.

У завданні до даного розділу необхідно:

1. Провести прогноз протікання хвороби без терапев­тич­ного втручання.

2. Дослідити вплив методу гіпер- і гіпотермії на хід протікання захворювання і визначити оптимальну температуру тіла пацієнта, за якої можливе його одужання.

3. Дослідити вплив двох методів (метод зміни температури тіла, метод загострення) на процес одужання пацієнта.

При виконанні третього пункту температуру тіла (органа) задавати ту, що знайдено при виконанні пункту 2. Дос­лідження ходу протікання хвороби проводити таким чином:

- вибрати момент введення лікувального препарату;

- змінити дозу препарату, досягти одужання пацієнта.

День введення препарату повинен вибиратись як ціле число.

У звіті необхідно вказати:

1. Графік протікання захворювання без терапевтичного втручання (прогноз).

2. Графік протікання хвороби і одужання при лікуванні методом зміни температури тіла (органа).

3. Графік протікання хвороби і одужання при одночасному використанні обох методів лікування.