§ 6.3. Корректирующие устройства по внешнему воздействию. Инвариантность

Основной принцип автоматического управления и ре­гулирования состоит в формировании управляющего сиг­нала по величине ошибки ε (с использованием интегра­лов и производных от ε). Если же вводится корректиру­ющее устройство по внешнему воздействию, то получа­ется комбинированное регулирование — по ошибке и по

внешнему воздействию (тоже с исполь­зованием соответствующих интегралов и производных).

Путем введения коррекций по внеш­нему воздействию удается теоретиче­ски при определенных условиях сво­дить величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего

воздействия. Это свойство называется инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

Внешние воздействия, как уже отмечалось, делятся на задающие, сигнал которых система должна воспроиз­водить, и возмущающие, действие которых нужно ней­трализовать.

Корректирующие устройства по задающему воздей­ствию. Здесь наряду с сигналом ошибки вводится во внутреннюю цепь системы еще сигнал задающего воз­действия g(t) через некоторую передаточную функцию W_к(s) (рис. 6.12). Тогда выходная величина (в изобра­жении по Лапласу) выразится в виде

т. е. эквивалентная передаточная функция замкнутой си­стемы для регулируемой величины будет равна

Установившаяся ошибка будет равна нулю при лю­бой форме задающего воздействия в том случае, если

Обычно этому условию инвариантности удовлетворить полностью нельзя, по можно подобрать приближенное равенство для определенной области частот (практически

пропускаемых систе­мой). Такая неполная инвариантность систе­мы весьма существенно уменьшает ошибку е системы регулирования.

Возможны и другие варианты коррекции по задающему воздей­ствию.

Корректирующее ус­тройство по возмуще­нию. Пусть задана схе­ма системы (рис. 6.13, а). Введем корректирующее уст­ройство W_к(s), входом которого является возмущающее воздействие f(t) (рис. 6.13, 6). Тогда передаточная функ­ция замкнутой системы для регулируемой величины х по возмущающему воздействию равна

Поскольку влияние f(t) надо уничтожить, то условие полной инвариантности принимает вид

Здесь также можно ограничиваться неполной инвари­антностью, если точное удовлетворение условию вызы­вает технические трудности.

Особая трудность заключается в том, что возмущаю­щие воздействия f(t), в отличие от задающих g(t), да­леко не всегда можно подать на вход W_к(s). Действи­тельно, для этого нужно уметь измерять f(t), что не всегда возможно (как например, порывы ветра, действу­ющие на самолет при автоматическом регулировании курса). Существуют косвенные методы измерения f(t), которые широко используются на практике.

Введение корректирующих устройств по внешним воздействиям является важным методом повышения точ­ности систем автоматического регулирования и управле­ния. Этот метод обладает следующей положительной

особенностью. Как видно из написан­ных выше передаточных функций, знаменатель их не изменяется при введении коррекции. Поэтому, учиты­вая малость числителя, можно сказать, что характеристическое уравнение замкнутой системы при введении такой коррекции практически остается неиз­менным. Следовательно, этот способ коррекции, суще­ственно повышая точность системы, почти не влияет на качество переходного процесса, в то время как все предыдущие методы повышения точности всегда были связаны с ухудшением качества переходного процесса, если не принимались дополнительные меры.

В заключение остановимся еще на использовании неединичной главной обратной связи, которую также мож­но применять в качестве корректирующего средства. Вве­дем в главную обратную связь, которая обычно равна единице, устройство с передаточной функцией W_к(s) (рис. 6.14). В этом случае на входе системы задающее воздействие g(t) сравнивается не непосредственно с вы­ходной величиной х, как обычно, а с некоторой величи­ной z, причем

Для полной инвариантности системы требуется Х = G. т. е.

Из этого выражения видно, насколько передаточная функция главной обратной связи должна отличаться от «обычной» единицы, чтобы система стала инвариантной, т. е. воспроизводила без установившейся ошибки любое задающее воздействие. Это условие можно выполнять приближенно. Однако при таком способе, как видно из передаточной функции замкнутой системы, существенно меняется ее характеристическое уравнение. Поэтому од­новременно нужно следить, чтобы получалось желаемое качество переходного процесса.

Заметим, что в равновесном состоянии (s = 0) из (6.15) в системе без астатизма имеем

Следовательно, если ввести в главную обратную связь системы коэффициент усиления k_к согласно формуле (6.16), то система превратится в астатическую (X = G) без введения интегрирующего звена.