§ 6.2. Параллельные корректирующие устройства

Рассмотрим параллельные корректирующие устрой­ства в виде обратных связей (рис. 6.2).

Основные виды корректирующих обратных связей следующие:

а) жесткая обратная связь

6) инерционная жесткая обратная связь

в) гибкая обратная связь

г) инерционная гибкая обратная связь

Возможны и более сложные передаточные функции корректирующих обратных связей.

Проиллюстрируем на примерах основные свойства этих обратных связей при охвате ими различных типов звеньев.

Положительная жесткая обратная связь. Пусть она охватывает апериодическое звено (рис. 6.11), т. е.

Тогда общая передаточная функция будет

Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента усиления. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная вре­мени, т. е. инерционность звена, а при звено становится неустой­чивым.

Отрицательная жесткая обратная связь. При охвате ею апериодического звена получаем

Следовательно, отрицательная жесткая обратная связь уменьшает инерционность звена. Тем самым она улучша­ет качество переходного процесса в системе и может ока­зывать стабилизирующее действие, т. е. превращать не­устойчивую замкнутую систему в устойчивую (подобно введению производной). Уменьшение же коэффициента усиления k₁ при этом может быть скомпенсировано за счет других звеньев системы.

При охвате интегрирующего звена отрицательной жесткой обратной связью, т. с. при

Видно, что под действием жесткой обратной связи теряется интегрирующее свойство звена, и оно превра­щается в апериодическое с коэффициентом усиления, ко­торый целиком определяется только обратной связью. Постоянная времени Т₁ будет мала при большом коэф­фициенте усиления звена k.

Указанный способ введения обратной связи применя­ется на практике, например, в приводных устройствах, чтобы сделать угол поворота выходного вала пропорцио­нальным управляющему сигналу (напряжению).

Далее без специальных оговорок будем рассматривать только отрицательные обратные связи.

Инерционная жесткая обратная связь. При охвате ею интегрирующего звена

Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением про­изводной. При этом коэффициент усиления k₁ и интен­сивность введения производной Т_ос целиком определяют­ся обратной связью, а первичный коэффициент усиления звена k влияет на новые постоянные времени Т₁ и T₂ , которые будут тем меньше, чем больше k. Поэтому при большом k охват интегрирующего звена инерционной жесткой обратной связью эквивалентен усилительному звену с введением производной. При этом

Отсюда вытекает и хорошее влияние инерционной обратной связи на качество переходного процесса в си­стеме в целом.

Гибкая обратная связь. При охвате ею колебатель­ного звена, т. е.

Как видно, в этом случае увеличивается демпфиро­вание колебательного звена (ибо ζ₁ > ζ ), причем не ме­няется коэффициент усиления. Процесс становится ме­нее колебательным и может превратиться в апериодиче­ский (если ζ₁ ≥ 1).

Заметим, что если имеется апериодическое звено, то охватывать его отдельно гибкой обратной связью нет смысла, так как это только увеличит его инерционность (постоянную времени).

При охвате инерционного интегрирующего звена гиб­кой обратной связью т. е.

т. е. сохраняется тот же тип интегрирующего звена, но с уменьшенной инерционностью.

Инерционная гибкая обратная связь. При охвате ею инерционного интегрирующего звена, т. е.

Здесь при сохранении интегрирующего свойства зве­на получается эффект введения производной, т. е. инте­грирующее звено становится изодромным, а новые посто­янные времени Т₂ и Т₁ , характеризующие инерционность звена, могут быть сделаны малыми за счет большого первичного коэффициента усиления k. В последнем слу­чае имеем

Можно заметить, вообще, что инерционное запазды­вание в обратной связи (в отличие от такового в прямой цепи) целесообразно использовать для улучшения каче­ства переходных процессов, получая эффект, аналогич­ный введению производной в прямой цепи.

Общим свойством является также и то, что жесткие обратные связи аннулируют интегрирующее свойство зве­на (т. е. аннулируют астатизм системы, если в ней нет интегрирования в другом месте цепи звеньев), а гибкие обратные связи сохраняют астатизм.

Могут применяться и другие типы корректирующих обратных связей с более сложными передаточными функциями. Рассмотрим, как можно обеспечить условие сохранения более высокого порядка астатизма при охва­те звена обратной связью. Пусть звено

охватывается гибкой обратной связью

Очевидно, что для сохранения ν-го порядка астатизма необходимо иметь в обратной связи μ ≥ ν. Если же это невозможно технически и получается μ < ν, то потерян­ную часть порядка астатизма можно компенсировать до­бавлением последовательных корректирующих устройств, например, изодромного типа.