Sysoev_TeorosnovyTMSlekc

Рис. 5.5. Образование погрешности установки за счет зазора

Смещение оси исходной базы: е = Smax2 , а полное поле погрешности равно:

wy3i = 2е = dmin + dопр + dD.

б) Если заготовка имеет овальность wф = Dmax - Dmin , то при установке в трехкулачковый патрон происходит смещение оси на: е = 0,25 wф, а полное поле погрешности установки будет wy3i = 2е = 0,5wф.

влияние несовмещения исходной (ИБ) и установочной (УБ) баз. Это значит ИБ ¹ УБ (рис. 5.6).

Задача: фрезеровать заготовку в размер А. Исходная база - ИБ, установочная УБ. Расстояние от ИБ до УБ колеблется от Nmax до Nmin, следовательно wА =dN.

Рис. 5.6. Погрешность от несовмещения установочной и исходной баз

Следовательно, податливость (жесткость) системы изменяется по длине обработки.

Рис. 5.7. Структура перемещений системы СПИД под действием силы резания Py

Жесткость станка (или податливость) определяют экспериментально. Податливость заготовки можно рассчитать при установке:

Таким образом, податливость заготовки меньше в третьем случае.

Рис. 5.8. Погрешности формы заготовки в результате изменения жесткости системы по длине обработки.

В результате упругих деформаций под действием сил резания изменяется расстояние между режущей кромкой инструмента и базовой поверхностью (линией, осью) заготовки. Если резец до начала резания был установлен на размер D0 (рис. 5.8), то в результате деформаций системы при резании расстояние между вершиной резца и осью вращения увеличивается на y=Pyw, тогда действительный диаметр после обточки будет: D=Do+2y.

Если бы Py и w были постоянными во всех сечениях и направлениях обработки, а также при обработке всех деталей партии, то можно было бы заранее определить величину упругой деформации системы и скорректировать по-

ложение резца при настройке, т.е. установить его ближе к оси детали на величину y. Но такая корректировка невозможна вследствие того, что Py и w изменяются, в результате чего возникают погрешности форм, размеров и расположения обрабатываемых поверхностей.

Поскольку аналитически учесть одновременное влияние Py на точность обработки довольно сложно, то разделим это влияние на два частных случая.

1. Определение погрешности обработки при Py=const, w=var.

Пользуясь общим уравнением податливости (5.10) рассмотрим два варианта: а) если на станке с большой податливостью обрабатывать заготовку с малой податливостью, то w системы в начале и конце обработки будет больше, чем в середине, тогда заготовка получит вогнутость по образующей.

б) если на станке с малой податливостью обрабатывать нежёсткий вал, то закон изменения податливости по длине получит обратную картину - получим бочкообразную деталь (рис. 5.8),

т.е. ωф = DA - DБ, но DA = Do + 2yA и DБ = Do + 2yБ, тогда ωф =2(yA+yБ).

Деформация системы в точках А и Б определяется из соотношений:

yA=PywA и yБ=PywБ.

Так как wA>wБ , то yA>yБ , следовательно

ωф =2Py( A- Б).

Например, на токарном станке с податливостью wпб=wзб=wсуп=0,02

мк мН

обрабатывается вал в центрах d=100 мм, l=1200 мм, Py=1500Н.

Задача: определить погрешность формы заготовки после токарной обработки. Податливость заготовки в сечении А-А:

а общая податливость в сечении А-А (при x=l/2) в соответствии с общим уравнением (5.10) равна:

ϖ А =ϖ суп + 1 (ϖ пб +ϖ зб )+ϖ заг ,

4

ωА = 0,02 + 1 (0,02 + 0,02)+ 0,36 = 0,066 мкм / Н. 4

В сечении Б-Б (x=0):

ϖБ = ϖпб + ϖсуп = 0,02 + 0,02 = 0,04 мкм/Н.

Тогда

wф =2Py(wA-wБ),

wф =2×150(0,66-0,04)=78 мкм »0,8 мм.

При уменьшении Py погрешность формы wф уменьшается.

При обработке заготовки на токарном станке с установкой в патроне с увеличением вылета заготовки податливость увеличивается, поэтому появляется конусность.

В некоторых случаях податливость системы изменяется за время одного оборота шпинделя с заготовкой или инструментом, тогда возможно появление овальности, гранённости и т.д.

2. Определение погрешности при ωф =const, Py=var.

В процессе обработки одной заготовки или отдельных заготовок в партии величина сил резания непрерывно изменяется из-за: изменения глубины резания; притупления инструмента; изменения механических свойств материала; изменения геометрии инструмента (углов ϕ и γ, радиуса при вершине r ).

Рассмотрим случай, когда Py=var от изменения глубины резания, а заготовка имеет исходную овальность (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Схема формирования погрешности формы детали в результате деформации системы СПИД при изменении глубины резания

Из схемы видно, что глубина резания t непрерывно изменяется от максимального значения t1 в сечении 1-1 до минимального t2 в сечении 2-2. Также бу-

дет изменятся и составляющая силы резания Py - от P1ymax до P2ymin. Для упрощения расчета принимаем:

Py=lPz=lCpz txpzSypz.

При обработке стали Xpz,»1,0, тогда:

P1y=lCpzt1Sypz,

P2y=λCpzt2Sypz.

Деформация системы под действием изменяющихся сил резания также изменяется за 1 оборот от ymax до ymin.:

y1=P1yw=λCpzt1Sypzw,

y2=P2yw=λCpzt2Sypzw.

От упругих деформаций системы деталь также будет овальной:

дет=D1дет-D2дет ,

т.к. D1дет=Do+2y, а D2дет=Do+2y2,

то дет=2(y1+y2),

следовательно: дет=λСpzSypzw2(t1-t2).

Это уравнение приближённо, поскольку глубина резания будет не t1 и t2, а t-y1 и t-y2 , но уравнение с этими переменными выглядит сложно. В этом уравнении

2(t1-t2)=D1заг-D2заг= заг ,

Эта формула показывает копирование деталью формы заготовки с не-

которым уменьшением погрешности (овальности, конусности ). Это зна-

чит, что при механической обработке остается наследственность формы за-

готовки.

Рассмотрим случай обработки цилиндрической заготовки, ось которой Qзаг смещена к оси центровых гнёзд. (т.е. от геометрической оси вращения Оц) на величину заг=езаг, т.е. неточность установки езаг (рис. 5.10) Глубина резания по периферии обработки непрерывно изменяется от t1max до t2min, следовательно изменяется и сила Py и деформация системы y, в результате чего произойдёт копирование погрешности езаг. После обработки контур детали также будет иметь несосность. Для расчета погрешности следует воспользоваться форму-

лой (5.11).

Рис. 5.10. Схема копирования погрешности положения заготовки

Известно, что размеры заготовок колеблются в пределах допуска. Это изменение обуславливает колебание припуска, глубины резания и упругих деформаций системы. Это приведёт к изменению размеров деталей после обработки. Величину изменения размеров можно определить по формуле (1.5.11).

Например, на токарном станке ( j=15000H/мм , w=0,066мкм/H) обрабаты-

l=0,4;

S=0,5 мм/об. Задача - определить wф после точения, связанной с упругой деформацией системы СПИД, если wзаг =3 мм.

Из формулы (5.11) получим:

wф=0,4×1960×0,50,750,0066×3=96 мкм.

Решим уравнение (5.11) относительно S:

Если ввести в (5.12) К£0,5 (часть допуска на размер детали отведён на компенсацию погрешности, возникающей в результате деформаций системы СПИД, а другая часть допуска оставлена для компенсации погрешностей обработки в результате влияния других производственных факторов: износа инструмента, температурных деформаций и др.), то при обработке сталей

(Ypz»0,75=3/4), получим:

Пример. Обработать вал на токарном станке при условии: λ=0,5, мате-

определить величину продольной подачи. Из (5.13) следует:

Изменение усилия резания вызываются изменением механических свойств материала. Например, холоднотянутые прутки из стали 2Х13 в пределах одного прутка изменяется на 5...20 ед. по Бринеллю, а в пределах партии - на 94 ед (на 80%). Это приведёт к появлению дополнительных погрешностей размеров детали, то есть к рассеянию размеров, а колебание свойств в пределах одной заготовки - к погрешности формы детали.

По мере притупления режущей кромки инструмента возрастают силы резания. Так, при увеличении ширины площадки износа по задней грани резца до 0,7...0,8 мм сила резания Py возрастает в 2 раза, тогда погрешности, обусловленные влиянием Py можно определять по уравнению (5.11).

5.4.Определение погрешностей, связанных с упругими деформациями системы под влиянием нагрева

Нагрев элементов системы СПИД приводит к их температурным деформациям и к возникновению из-за этого погрешности обработки.

а) Погрешности от температурных деформаций станка

При работе нагрев узлов станка вызывает изменение их взаимного расположения. С точки зрения точности обработки необходимо учитывать перемещение передней и задней бабок, а также суппорта по нормали к обрабатываемой поверхности. Деформации токарных станков при нагреве от 10 до 50 достигают 8....15 мкм. При точной обработке деталей станок следует прогревать в течении 2...3 ч., а перерывы в работе должны быть незначительными.

б) Погрешности от температурных деформаций инструмента

Теплота резания, переходящая в инструмент при механической обработке, вызывает его нагрев и удлинение. Для твёрдосплавных инструментов вследствие отсутствия охлаждения удлинение составляет 30...50 мкм. Удлинение увеличивается во времени, при повышении скорости резания V, глубины резания t и подачи S (рис. 5.11). Тепловое равновесие наступает через 10.....15 мин после обработки мягкой стали, и через 20...25 мин - легированной стали.

Рис. 5.11. Температурные деформации резца при обработке детали при v=122 м/мин и s=0,1 мм/об

На нагрев инструмента влияют габариты заготовки, соотношение времени резания и перерыва. До наступления теплового равновесия его удлинение будет вызывать погрешности формы заготовок, а при работе по настройке оно будет проявляться в непрерывном изменении размеров последовательно обрабатываемых заготовок. Обычно резание сопровождается чередованием резания и перерывов. Из рис. 5.12 (кривая 3) видно, что температурная деформация резца в установившийся период Y тр.уст во много раз меньше Yтр max . Если наладка станка произведена при таком состоянии резца, то погрешность обработки при обтачивании ω=2Yтр уст будет во много раз меньше погрешности для случая наладки по холодному резцу:

ω=2Y/тр max.

в) Погрешности от температурных деформаций заготовки.

При механической обработке более 10% теплоты резания переходит в заготовку, вызывая её нагрев и деформацию.

Характер погрешности обработки зависит от равномерности нагрева заготовки. При обработке температура заготовки по длине неравномерно и непрерывно изменяется. Погрешности могут достигать величин соизмеримых с допусками на обработку заготовок.

Например, при обработке чугунной станины l=2 м и h=0,6 м нагрев со стороны обработки на 2,4оC вызывает прогиб по всей длине на 0,02 мм, это значит, что появляется отклонение от прямолинейности 0,01 мм на 1м длины.

При равномерном нагреве заготовки возникает погрешность размеров.

Рис. 5.12. Температурные деформации резца при точении с перерывами:

1 - в условиях непрерывного резания; 2 - при охлаждении; 3 - изменение температурных деформаций резца при резании с перерывами

Нагрев заготовки зависит от режимов резания:

а) с увеличением скорости и подачи при резании температура заготовки понижается, т.к. уменьшается время теплового воздействия. Например, при увеличении скорости резания с 30 до 150 м/мин (глубина резания t=3 мм, подача S=0,44 мм/об), температура заготовки уменьшается с 24 до 11оC. А при повышении подачи S с 0,11 до 0,44 мм/об (V=140 м/мин, t=3 мм) наблюдалось уменьшение температуры с 36 до 11оС.

б) при увеличении глубины резания Tзаг возрастает. Например, при изменении глубины резания t с 0,75 до 4 мм, v=130 м/мин, S=0,2 мм/об, температура заготовки увеличилась с 4 до 11оC.

Обильное охлаждение при обработке значительно уменьшает нагрев заготовок и сокращает погрешность их обработки.

5.5. Погрешности, возникающие в результате размерного износа инструмента

Износ инструмента, измеряемый по нормали к обрабатываемой поверхности и непосредственно влияющий на точность, принято называть размер-

ным.

. При обтачивании заготовки резцом размерный износ - это радиальный износ инструмента. На рис. 5.13 показана зависимость износа от длины, пройденной режущей кромкой при резании поверхности и=f(L), на которой имеются участки: I - начального износа (L=0,5 ..1 тыс. м); II - нормального износа (L=30...40 тыс. м) и участок 111- катастрофический износ. На участке II кривая износа инструмента носит линейный характер: