52. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.

Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.

Эндогенные переменные – это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе и которые обозначаются через , взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы).

Экзогенные переменные – это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них, независимые переменные, которые определяются вне системы. Обозначаются через .

В качестве экзогенных переменных могут рассматриваться значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (лаговые переменные).

Предопределенными переменными наз. экзогенные и лаговые эндогенные переменные сис-мы.

Структурная форма модели позволяет увидеть влияние изменений любой экзогенной переменной на значения эндогенной переменной.

Структурная форма модели в правой части содержит при эндогенных переменных коэффициенты и экзогенных переменных – коэффициенты, которые называютсяструктурными коэффициентами модели. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня, т.е. под подразумевается, а под– соответственно. Поэтому свободный член в каждом уравнении системы отсутствует. (3.3) ниже представлено.

Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:

(3.4)

где – коэффициенты приведенной формы модели,– остаточная величина для приведенной формы.

По своему виду приведенная форма модели ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оцениваются традиционным МНК. Применяя МНК, можно оценить , а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные.

Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели.

Структурные модели можно подразделить на три вида: - идентифицируемые;-неидентифиц.;- сверхидентифицируемые.

Условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего правила:

Предопределённых + 1 = Эндогенных идентифицируемо

 Предопределённых + 1 < Эндогенных неидентифицируемо 

Предопределённых + 1 > Эндогенных сверхидентифицируемо

53. Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели. По t-статистике, по f-статистике.

При проверке качества спецификации парной регрессии наиболее важной является задача установления наличия линейной зависимости между эндогенной переменной и регрессором модели. С этой целью проверяют значимость оценки параметра b (при регрессоре модели).

Алгоритм проверки значимости параметра b выполняется в следующей последовательности:

1) оценка параметров парной регрессии

2) оценка дисперсии возмущений S²

3) оценкасреднего квадратичного отклонения параметраb

4) выбор значения t_кр (по заданному уровню значимости и числу степеней свободы (n-2) из таблиц распределения Стьюдента)

5) проверка неравенствапри Н0:b=0

Если данное неравенство выполняется, то регрессор признается незначимым, если не выполняется, то данная гипотеза отвергается и регрессор признается значимым, т.е. между эндогенной переменной и регрессором присутствует линейная зависимость.