- •1.Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения.
- •2.Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •3. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели
- •4. Этапы построения эконометрических моделей.
- •5.Порядок оценивания линейной эконометрической модели из изолированного уравнения в Excel. Смысл выходной статистической информации сервиса Регрессия. (10) стр 41
- •6.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам. (30) стр.24-25,
- •7. Классическая парная регресионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса-Маркова.
- •8. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода, условия применения.
- •9.Идентификация отдельных уравнений системы одновременных уравнений: порядковое условие. (30)
- •Необходимое условие идентифицируемости
- •10.Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов. (10)
- •11.Фиктивные переменные: определение, назначение, типы.
- •12.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •13.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели.
- •14.Интервальная оценка ожидаемого значения зависимой переменной в парной регрессионной модели.
- •15. Тест Чоу на наличие структурных изменений в регрессионной модели. (20) стр. 59,60
- •16. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели. (20) стр. 37, 79
- •17. Коэффициент детерминации в парной регрессионной модели.
- •18. Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •20. Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq(20)
- •21.Фиктивная переменная наклона: назначение; спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной наклона; значение параметра при фиктивной переменной. (20) стр.65
- •22..Алгоритм теста Дарбина-Уотсона на наличие (отсутствие) автокорреляции случайных возмущений. (20) стр 33
- •23. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •24. Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Алгоритм теста Голдфельда-Квандта на наличие или отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений.
- •Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •25. Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам.
- •26. Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов
- •27.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии.Признаки мультиколлениарности.
- •28.Что такое логит,тобит,пробит.
- •29. Что такое Метод наибольшего правдоподобия стр. 62.
- •30. Что такое стационарный процесс?
- •31.Свойства временных рядов.
- •32.Модели ar и var .
- •33. Идентифицируемость системы.
- •34. Настройка модели с системой одновременных уравнений.
- •35.Что такое метод Монте-Карло стр 53
- •36.Оценить качество модели по f, gq, dw (линейнные).Стр.33, 28-29
- •37. Оценка погрешностей параметров эконометрической модели методом Монте-Карло .
- •38. Отражение в модели влияния неучтённых факторов. Предпосылки теоремы Гаусса-Маркова.
- •39.Модели временных рядов. Свойства рядов цен акций на бирже (20) с.93.
- •40. Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение. (20) с.12-21
- •41. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов с использованием сервиса Поиск решения.
- •42. Проверка статистических гипотез, t-статистика Стьюдента, доверительная вероятность и доверительный интервал, критические значения статистики Стьюдента. Что такое “толстые хвосты”?
- •43.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности
- •44. Частные коэффициенты детерминации.
- •46. Экономический смысл коэффициентов линейного и степенного уравнений регрессии.
- •47.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •48. Ошибки от включения в модель незначимых переменных или исключения значимых.С.80
- •49. Исследование множественной регрессионной модели с.74-79.
- •50. Мультиколлинеарность: чем плоха, как обнаружить и как бороться.
- •51. Признаки стационарности стохастического процесса. Что такое «Белый шум»? с.100
- •52. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •53. Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели. По t-статистике, по f-статистике.
- •54.Свойства рядов цен на фондовом рынке. Принципы построения портфеля Марковица с.93,102
- •55.Динамическая модель из одновременных линейных уравнений (привести пример) с.105.
- •56. Метод наибольшего правдоподобия: принципы и целесообразность использования
- •57. Этапы исследования модели множественной регрессии с.74-79.
50. Мультиколлинеарность: чем плоха, как обнаружить и как бороться.
Мультиколлинеарность – это взаимная зависимость влияющих переменных. Проблема состоит в том, что при её наличии становится сложно или невозможно разделить влияние регрессоров на зависимую переменную, и коэффициенты теряют экономический смысл предельной функции или эластичности. Дисперсии коэффициентов растут, сами коэффициенты, оценённые по различным выборкам или методом Монте-Карло, коррелируют между собой. Это приводит к тому, что в области настройки модели графики Y и Ŷ прекрасно совпадают, R2 и F высокие, а в области прогноза графики могут совпасть, что можно объяснить взаимным подавлением погрешностей или расходятся, то есть модель оказывается неадекватной.
Как обнаружить мультиколлинеарность? Проще всего – по корреляционной матрице. Если коэффициенты корреляции регрессоров больше 0,7, значит они взаимосвязаны. Числовой характеристикой мультиколлинеарности может служить определитель корреляционной матрицы. Если он близок к 1, то регрессоры независимы; если к 0, значит они связаны сильно.
Как бороться с мультиколлинеарностью?
1. Смириться, принять во внимание и ничего не делать.
2.Увеличить объём выборки: дисперсии коэффициентов обратно пропорциональны количеству замеров.
3.Удалять из модели регрессоры, слабо коррелирующие с зависимой переменной, или коэффициенты которых имеют малую t-статистику. Как видно из таблицы 7.10, при этом происходит смещение коэффициентов при значимых регрессорах, и возникает вопрос об их экономическом смысле. (А смысл такой: если регрессоры коррелируют и вы можете ими управлять, например, расходы на станки и рабочих, то придётся изменять их пропорционально). F-статистика, то есть качество модели, при этом растёт.
4.Использовать в уравнении регрессии агрегаты из коррелирующих переменных: линейные комбинации с коэффициентами, обратно пропорциональными стандартным отклонениям переменных и выравнивающими их масштабы. Такие агрегаты обычно не имеют экономического смысла, но могут повысить адекватность модели.
5.Факторный анализ, или Метод главных компонент. Используется, если переменных много, но они являются линейными комбинациями небольшого количества независимых факторов, может быть, не имеющих экономического смысла.
51. Признаки стационарности стохастического процесса. Что такое «Белый шум»? с.100
Временной ряд – это конечная реализация cтохастического процесса: генерации набора случайных переменных Y(t).
Стохастический процесс может быть стационарным и нестационарным. Процесс является стационарным, если
Математическое ожидание значений переменных не меняется.
Математическое ожидание дисперсий переменных не меняется.
3. Нет периодических флуктуаций.
Распознавание стационарности:
1. График: систематический рост или убывание, волны и зоны высокой волатильности (дисперсии) в длинном ряде сразу видны.
2. Автокорреляция (убывает при росте лага)
3. Тесты тренда: проверка гипотезы о равенстве нулю коэффициента при t.
4. Специальные тесты, включённые в пакеты компьютерных программ Stata, EViews и др., например, тест Дики-Фуллера (Dickey-Fuller) на единичный корень (Unit root).
Чисто случайный процесс, стационарный с отсутствием автокорреляции (Cor(ui/uk) = 0) называется Белый шум.
Пример нестационарного процесса – случайное блуждание
Y(t) = Y(t-1) + a(t) где a(t) – белый шум.
Интересно, что процесс Y(t) = 0,999*Y(t-1) + a(t) является стационарным
Принципиальную возможность избавиться от нестационарности называют интегрируемость. Применяют различные способы избавления от нестационарности:
1. Вычитание тренда, что мы и делали в предыдущем разделе;
2. Использование разностей 1-го, 2-го и т.д. порядков, что можно делать только после сглаживания временного ряда (или энергетического спектра), иначе все эффекты будут подавлены статистическими флуктуациями: дисперсия разности равна сумме дисперсий.
Для исследования рядов цен на фондовом рынке применяются модели, использующие белый шум и авторегрессию, то есть взаимную зависимость уровней временного ряда.
Модель MA(q) (moving average) – линейная комбинация последовательных элементов белого шума
X(t) = a(t) – K(1)*a(t-1) – …. – K(q)*a(t-q)
Модель AR(p) (авторегрессия): линейная комбинация лаговых переменных
X(t) = b0 + b1*X(t-1) + …. + bp*X(t-p)
Особенно популярны их комбинации
ARMA(p,q) = AR(p) + MA(q)
и ARIMA(p, i ,q): то же, с интегрируемостью i –го порядка.