Belousov_N_A_Logika

«Судьи (S) должны быть независимы (Р)»; «Некоторые законы (S) бездействуют (Р)».

Возможны две разновидности отрицательных суждений: а) с положительным предикатом

«Природа не терпит лжи» (Т. Карлейль); «Мир не кончается у дверей дома» (М. Метерлинк);

б) с отрицательным предикатом «Человек немыслим вне общества» (Л.Н. Толстой);

«Нет ничего неподвижного в мире» (Овидий).

Деление суждений на утвердительные и отрицательные в известной степени относительно. Говоря, что «человек не мыслим вне общества», Л.Н. Толстой утверждает, по сути, что «человек мыслим только в обществе». А утверждая, что «нет ничего неподвижного в мире», мы придерживаемся, без сомнения, положения, что «всё в мире изменяется».

Любое утверждение содержит в себе в скрытом виде отрицание и наоборот. Об этом говорит и афоризм древних: «determinatio est negatio».

4.2.3 Классификация суждений по характеру субъекта

ПО ХАРАКТЕРУ СУБЪЕКТА ОЦЕНИВАЕТСЯ КОЛИЧЕСТВО СУЖДЕНИЯ.

Количество суждения - важнейшая логическая характеристика, определяющая, в каком объёме рассматривается субъект суждения.

Не зная количества суждения, нельзя ни опровергать исходное суждение, ни доказывать его, ибо в зависимости от количества суждения, изменяются способы доказательства и опровержения.

Например: «Человек имеет преступные наклонности» (S есть Р). Можно ли согласиться или опровергнуть данное утверждение?

Наверно, однозначно сказать нельзя. Логичное мышление должно быть строгим. А мы не знаем, в полном объёме взято в приведённом случае понятие «человек». Ведь совершенно разный смысл будут иметь следующие выражения: «Все люди имеют преступные наклонности» и «Некоторые люди имеют преступные наклонности».

Все суждения по характеру субъекта (S) делятся на общие и частные.

Общие - суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается обо всей группе предметов, и притом в разделительном

81

смысле (необходимо вспомнить о собирательном и разделительном значениях понятий).

Общие - это суждения, в которых предикат высказывается обо всём объёме субъекта.

Врусском языке такие суждения выражаются словами «ВСЕ», «ВСЯКИЙ», «КАЖДЫЙ», «ЛЮБОЙ» (если суждения утвердительные) или «НИ ОДИН», «НИКТО», «НИКАКОЙ» и другими (в отрицательных суждениях).

Всимволической логике такие слова называются кванторами (от латинского: quantum - сколько). В рассматриваемом случае это кван-

тор общности. Для его обозначения используется символ (первая перевёрнутая буква от английского all или от немецкого alle - «все»). В традиционной логике общие суждения выражаются формулой «Все S есть Р» («Ни одно S не есть Р»).

Примеры:

«Все люди ошибаются, но великие люди сознаются в ошибках» (Б. Фонтенель);

«Все человеческие беды происходят оттого, что мы наслаждаемся тем, чем следует пользоваться, и пользуемся тем, чем следует наслаждаться» (Г. Честертон);

«Ни один человек не счастлив, пока он не считает себя счастливым» (Марк Аврелий);

«Сравнение - не доказательство».

Обратите внимание на то, что перед субъектом может и не быть слова, указывающего на то, что он берётся в полном объёме.

Общие суждения могут быть выделяющими и невыделяющими. Выделяющие - суждения, в которых и субъект, и предикат берутся в полном объёме и их объёмы совпадают: «Только люди (S) -

разумные существа на Земле (Р)». Смотрите верхний рисунок.

Невыделяющие - суждения, в которых субъект берётся в полном объёме, а предикат - только в его части: «Всякая страна (S)

обязана своим неповторимым обликом народу (Р)». Или, если по-

82

проще: «Все люди (S) смертны (Р)». Эти суждения изображены на нижнем рисунке.

Ввыделяющих суждениях субъект и объект можно поменять местами - ничего не изменится: «Разумные существа на Земле (S) - только люди (Р)».

Вневыделяющих суждениях при перемене S и Р местами меняется количество суждения: «Некоторые из смертных (S) являются людьми (Р)».

Частные - суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов.

Частные - суждения, в которых предикат высказывается о некоторых элементах объёма субъекта.

Пример:

«Некоторыми студентами логика постигается очень легко».

Врусском языке частные суждения выражаются словами «НЕКОТОРЫЕ», «НЕ ВСЕ», «ЧАСТЬ», «БОЛЬШИНСТВО», «ОТДЕЛЬНЫЕ», «ПОЧТИ ВСЕГДА».

Всовременной логике они носят наименование «квантор сущест-

вования» и обозначаются символом (первая перевёрнутая буква от английского exist или от немецкого existieren-«существовать»).

Втрадиционнойлогикепринятаформула: «НекоторыеS есть(неесть) Р». Примеры:

«Некоторые войны справедливы»; «Большинство людей трудолюбивы».

Частные суждения могут быть определёнными («некоторые» в значении «только некоторые» - «некоторые люди красивы») и неопределёнными («некоторые» в значении «по крайней мере некоторые, а может быть, и все» - «некоторые студенты имеют учебник по логике»).

Качество и количество суждения тесно связаны друг с другом. Мы их рассмотрели по отдельности только в методических целях: для более простого изложения учебного материала. А теперь пора подвести и некоторый итог.

Мы будем в дальнейшем работать с Вами только с категорическими суждениями. А категорическими суждениями являются только те, у которых точно выявлено их количество и качество.

В логике большое значение придаётся объединённой классификации сужденийпоихколичествуикачеству. Рассмотримиизучимеё.

83

Объединённаяклассификацияпростыхкатегорическихсуждений

Если соединить качественную и количественную характеристику, то получится объединённая классификация:

А - общеутвердительное - это суждение, общее по количеству (по характеру субъекта) и утвердительное по качеству (по характеру связки):

«Все S суть Р»

«Все адвокаты - юристы».

Е - общеотрицательное - это общее по количеству и отрицательное по качеству суждение:

«Ни одно S не есть Р»

«Ни один студент не пропускает занятия по любимым предметам».

I - частноутвердительное - частное по количеству и утвердительное по качеству суждение:

«Некоторые S суть Р»

«Некоторые треугольники - прямоугольные».

О - частноотрицательные - частные по характеру субъекта и отрицательные по характеру связки суждения:

«Некоторые S не суть Р»

«Некоторые приговоры суда не являются обвинительными». Несколько слов об обозначениях.

Ещё в средневековье были изобретены буквенные обозначения этих четырёх видов суждений. Они происходят от названий гласных букв, входящих в латинские слова affirmo - «утверждаю» и nego - «отрицаю».

Общеутвердительные суждения получили обозначение от первой гласной слова affirmo - А, частноутвердительные - от второй гласной буквы этого слова - I (по-русски - «И»); общеотрицательные - от первой гласной буквы слова nego - Е, частноотрицательные - от второй - О.

Теперь встаёт вопрос? А для чего необходима такая сложная объединённая классификация суждений?

Ответ: точное определение качества и количества категорических суждений позволяет корректнее сформулировать условия их истинности.

84

А это, как Вы помните, является одним из главных назначений логики.

Для определения условий истинности суждений возникает необходимость прояснить ещё один вопрос: распределены или не распределены термины суждения - субъект и предикат?

4.3РАСПРЕДЕЛЁННОСТЬ ТЕРМИНОВ СУЖДЕНИЯ

ИНЕКОТОРЫЕ УСЛОВИЯ ИСТИННОСТИ ОСНОВНЫХ ПРОСТЫХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ

Распределённость терминов в суждении принято изображать с

помощью круговых схем и обозначать знаками + (плюс) или − (минус).

Термин считается распределённым, если он взят в полном объёме.

Термин считается нераспределённым, если он взят только в части своего объёма.

Поясним.

В суждении «Все люди (S) смертны (Р)» субъект распределён, так как в суждении утверждается обо всех людях и о каждом человеке, что им присущ, увы, признак смертности. А вот предикат не распределён, так как в суждении утверждается не обо всех смертных, а только о тех из очень многочисленного разряда живых существ, каковым является человек.

На кругах окрашен распределённый термин S.

Общеутвердительные суждения (А)

(1) Сначала рассмотрим невыделяющее суждение.

«Все граждане России (S) строго соблюдают законы (Р)». Субъект этого суждения («Все граждане России») распределён,

так как он взят в полном объёме, употребляется в разделительном значении («все» - значит «каждый гражданин России»).

Предикат данного суждения («строго соблюдающий закон») не распределён, так как мыслится только часть его объёма. Весь объём понятия «строго соблюдающий закон» включает в себя всё множество землян, которые законы соблюдают строго. А в нашем случае из этого множества выделяются только то подмножество, представители которого имеют счастье быть гражданами России.

85

Распределённость терминов общеутвердительного невыделяющего суждения можно изобразить на кругах следующим образом:

А символически это будет выглядеть так: S+ - Р−

(2) А в общеутвердительных выделяющих суждениях и в суждениях - определениях, подчиняющихся правилу соразмерности, распределены субъект и предикат: S+- Р+

«Дели - столица Индии».

Аналогичными являются суждения «Все граждане России, и только граждане России строго соблю-

дают законы»; «Природа - творец всех творцов» (И. Гёте);

«Вашингтон - столица Ирака».

Сейчас необходимо сделать некоторое отступление и развеять Ваши сомнения относительно истинности некоторых из приводимых выше суждений.

Запомните: истинность содержания суждений логическими средствами проверить нельзя. Истинность содержания - на совести того, кто судит. Истинность содержания суждения зависит также от уровня нашей информированности, от нашей культурности, от идейной ориентации, от развитости наших способностей адекватно отражать и оценивать мир. И если имеет место утверждение, что «Вашингтон - столица Ирака», то это всего лишь горькая ирония его автора по поводу политики страны безнравственных во многих отношениях политиков, объявивших большую часть планеты «зоной своих жизненных интересов».

Логика же имеет дело с формами мышления и с условиями истинности мышления. В логике не принято говорить, что мы мыслим истинно. Логика оценивает мышление на правильность, то есть на соответствие или несоответствие нашего мышления устоявшимся правилам человеческого мышления.

Про какие условия истинности идёт речь при анализе общеутвердительных суждений?

86

Из первого суждения логически следуют частноутвердительное и общеутвердительное суждения:

«Некоторые Р суть S» - «Некоторые из соблюдающих строго законы являются гражданами России» и

«Все Р суть S» - «Все строго соблюдающие законы люди являются гражданами России».

А вот сделать из него частноотрицательное или общеотрицательное суждения будет неправильной логической операцией:

«Некоторые Р не есть S» - «Некоторые из соблюдающих строго законы не являются гражданами России» и

«Все Р не есть S» - «Ни один из строго соблюдающих законы людей не является гражданином России».

Ясно, что оба эти суждения будут ложными.

Из второго типа общеутвердительных суждений: «Дели - столица Индии» логически следует обратимое общеутвердительное: «Все Р суть S» - «Столица Индии - Дели» или общеотрицательное с отрицательным предикатом: «Все не-Р не есть S» - «Не Дели не является столицей Индии».

Общеотрицательные суждения (Е)

Общеотрицательное суждение истинно при следующем условии: понятия, являющиеся субъектом и предикатом суждения этого типа, находятся в отношениях несовместимости: соподчинения, противоречия или противоположности - «Ни одно S+ не есть Р+».

Примеры:

(1)«Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)».

(2)«Гусь (S) свинье не товарищ (Р)».

(3)«Добро (S) никогда не может быть злом (Р)».

Объём каждого из терминов суждения во всех трёх случаях полностью исключает объём другого. Взяты они в приведённых суждениях в полном объёме. А значит, и субъект, и предикат в общеотрицательных суждениях распределены.

87

Частноутвердительные суждения (I)

Субъект и предикат данного типа суждения чаще всего находятся в отношениях пересечения.

«Некоторые студенты нашей группы (S) - отличники (Р)» - «Некоторые S− суть Р−».

Так как в данном суждении утверждается только о части студентов нашей группы, и так как из всего множества отличников выделяются только те, которые учатся в нашей группе, то ясно, что ни субъект, ни предикат здесь не распределены.

Реже, но Вы можете встретиться и с выделяющими частноутвердительными суждениями. В них отношения между терминами (между S и Р) могут носить и другой характер.

Суждение «Некоторые республики бывшего Советского Союза и только они входят в состав СНГ» - «Некоторые S− и только S суть Р+» будет выглядеть так:

Здесь предикат уже распределён.

Частноотрицательные суждения (О)

Частноотрицательное суждение истинно, как правило, только при отношениях пересечения между субъектом и предикатом.

Например: «Некоторые студенты Алтайского технического университета не являются сибиряками» - «Некоторые S− не есть Р+».

Предикат в частноотрицательном суждении распределён всегда. Для субъекта бывают исключения.

Для более лёгкого запоминания приведём сводную таблицу распределённости терминов в суждении:

Вид суждения А Е I О Термины

88

4.4ПОНЯТИЕ МОДАЛЬНОСТИ

ИВИДЫ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИ

Суждение как форма мышления содержит двоякого рода инфор-

мацию - основную и дополнительную.

Основная информация находит явное выражение в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторах.

Дополнительная информация относится

-к характеристике логического статуса суждения (например: «из всего вышеизложенногоследует, чтологикаоченьсложнаянаука»),

-к характеристике фактического статуса суждения («Россия представляет собою седьмую часть Земли»),

-к оценочным и другим характеристикам.

Дополнительная информация - это информация а) об отношении человека к знанию, имеющемуся в суждении;

б) о степени объективности или субъективности этого знания; в) о необходимости его принятия или непринятия.

Врусскомязыкеэтоотношениеявновыражаетсясловами«возможно», «вероятно», «разрешено», «ценно», «понеобходимости» итакдалее.

Нередко их заменяет контекст, интонация, манера речи, мимика и другие средства передачи нашего отношения к смыслу слов.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его неосновных характеристиках.

Наиболее распространёнными и важными выступают такие виды модальности как алетическая, деонтическая, аксиологическая и эпистемическая.

4.4.1 Аксиологическая модальность

Аксиологическая модальность - это выраженное в суждениях отношение человека к ценностям - материальным, социальным, духовным.

Она фиксируется такими словами как «отлично», «прекрасно», «плохо», «безразлично» и так далее.

Например:

«Учтивость и скромность свидетельствуют о подлинной просвещённости человека» (О. Бальзак);

«Подать добрый пример так же хорошо, как и следовать ему» (Ф. Бэкон);

«Любовь к родителям - основа всех добродетелей» (Цицерон).

89

4.4.2 Деонтическая модальность суждений

Деонтическая модальность - это выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения, приказа, побуждающее человека к конкретным действиям.

В русском языке она выражается с помощью таких слов как «разрешается», «запрещается», «обязательно», «должно» и их аналогов.

Примерами такого типа суждений являются:

«Каждый гражданин обязан соблюдать законы своего государства»; «Каждый человек должен преимущественно браться за то, что

для него возможно и что для него пристойно» (Аристотель); «Во всём надо соблюдать меру, даже в скромности» (А. Франс).

К деонтическим относятся различного рода нормативные высказывания, прежде всего религиозные, этические и правовые.

Все они могут иметьхарактер предписаний, разрешений изапретов. Тому из вас, кто профессионально будет связан с одной из названных областей, желательно будет поближе и поглубже познако-

миться с деонтическими модальностями.

4.4.3 Эпистемическая модальность

(Термин «эпистемическая» происходит от греческого слова «эпистема», означавшего в античной философии высший тип достоверного, несомненного знания).

Эпистемическая модальность - это выраженная в суждении информация о том, на каком основании оно принято и о степени его обоснованности.

Принятие или не принятие нами информации зависит от многих объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов.

По основаниям принятия суждений все факторы делятся на внелогические и логические.

1) К внелогическим факторам относятся мнение авторитетов, традиции, коллективное или индивидуальное внушение, прагматический интерес.

Так в данном учебнике многие приведённые в качестве иллюстрации суждения являются высказываниями великих и мудрых людей. Указывая имя автора мысли или афоризма, мы придаём суждению дополнительную значимость:

«Логика - это бог мыслящих» (Л. Фейхтвангер); «Мудрость - это ум, настоянный на совести» (Фазиль Искандер); «Мудр тот, кто знает не многое, но нужное» (Эсхил).

90