Belousov_N_A_Logika

При условии З А И К происходит Х Вероятно, А является причиной Х

Метод сходства даёт более достоверное знание при увеличении числа рассмотренных случаев и разнообразии обстоятельств, в которых они происходят.

Б. Метод различия

Если ситуация, в которой явление возникает, и ситуация, в которой явление не возникает, отличаются одна от другой только одним фактором, то очень вероятно, что этот фактор и есть причина рассматриваемого явления. Проиллюстрируем данный метод:

При условии 1 2 3 4 явление Х возникает. При условии 2 3 4 явление Х не возникает. Видимо, 1 является причиной Х.

Метод различия повышает качество результатов мышления, если обеспечивается строгость идентификации всех (1 2 3), кроме одного (4), обстоятельств в обоих исследованных случаях.

В. Метод сопутствующих изменений

Если изучаемое явление изменяется при изменении некоторого фактора, а все остальные условия остаются неизменными, то логично предположить, что изменяющийся фактор и есть причина исследуемого феномена.

Например, три бригады с одинаковой численностью работающих (А) трудятся на одних и тех же станках (В), изготовляют изделия равной сложности (С) из одинакового сырья (D), но ежедневная выработка (Х1,Х2,Х3) у них различная, то напрашивается вывод, что на их производительность влияет какой-то переменный фактор Y

(Y1,Y2,Y3).

Схема такого рассуждения: АВСDY1 вызывает явление Х1 АВСDY2 вызывает явление Х2 АВСDY3 вызывает явление Х3

По-видимому, явление Х (ежедневная выработка бригад) определяется изменяющимся фактором (причиной) Y. Это может быть, к примеру, различная мотивация труда (Y1,Y2,Y3).

Г. Метод остатков

Данный метод применяется в следующем случае:

исследуется какое-либо сложное и достаточно хорошо описанное явление;

причины отдельных частей данного явления уже известны;

131

стоит задача определения причин, вызывающих известные части сложного явления, не нашедших пока своего объяснения.

Здесь алгоритм размышления будет таким: Известно, что АВС вызывает явление авс. Известно, что А вызывает явление а.

Известно, что В вызывает явление в. Вероятно, С вызывает явление с.

Что ещё важно знать о научной индукции и её методах?

1)Все перечисленные методы установления причинных связей надо использовать и используются, как правило, в их различных комбинациях.

2)Индуктивные выводы, как бы они ни были обоснованы, всегда остаются проблематичными.

3)На использование индуктивных методов познания огромное влияние оказывает весь предыдущий опыт и уровень знаний и культуры человека.

4)Качество, обоснованность индуктивных выводов в значительной мере определяются добросовестностью исследователя.

Ошибки в индуктивных умозаключениях.

Ошибки в индуктивных умозаключениях могут быть допущены в процессе подготовки посылок, например, в наблюдении и эксперименте, а также в процессе выведения заключения из посылок. Наиболее типичными ошибками являются:

«Поспешное обобщение» - неоправданное распространение признаков, присущих лишь некоторым предметам определённого множества, на всё множество.

«После этого, значит, по причине этого» - состоит в смешении причинно-следственной связи с обычной последовательностью во времени на том основании, что если какое-то явление предшествует другому, то оно признаётся причиной последнего.

6.3 ТРАДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Нам известно, что даже у весьма различных явлений действительности имеются общие признаки или свойства. Сравнивая их, мы можем по сходству одних из них определять наличие и других сходных, но пока нами не знаемых свойств.

Такой способ познания или умозаключений называется традукцией или умозаключением по аналогии.

132

Умозаключение по аналогии (традукция) - это вывод о принад-

лежности определённого признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Схема аналогии свойств в традиционной логике выглядит так: Предмет А обладает свойствами а,в,с,d.

Предмет В обладает свойствами а,в,с. Вероятно, предмет В обладает свойством d.

Здесь признак d переносится с известного нам предмета А на похожий на него предмет В.

Какие виды аналогии известны логике?

А. В зависимости от характера информации, переносимой с модели на прототип, различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия предметов - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два схожих предмета, а переносимым признаком - качества или свойства этих предметов.

Схема аналогии свойств приведена выше.

А пример вспомним из школьного курса геометрии.

Если у двух треугольников равны две стороны и угол между ними, то мы делаем вывод, что равны и третьи их стороны, и остальные углы.

Аналогия отношений - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком - свойства этих отношений.

Классическим примером использования данного вида умозаключения является создание Резерфордом планетарной модели атома по аналогии со строением Солнечной системы. Конечно, данная модель не соответствует современным научным знаниям о структуре атома. Но на начальном этапе проникновения учёных в тайны внутриатомного мира она сыграла определённую эвристическую роль.

Б. В зависимости от характера связи между сходными и переносимыми признаками различают строгую и нестрогую аналогию.

Строгая аналогия - умозаключение, основанное на необходимой и однозначной связи между сходными признаками и переносимым признаком.

Осуществляется оно по схеме: А обладает признаками а,в,с,d

133

В обладает признаками а,в,с

Из совокупности признаков а,в,с однозначно следует признак d В обязательно обладает признаком d.

Нестрогая аналогия - умозаключение, дающее лишь вероятностное знание.

Её примером является практически любое перенесение свойств моделей (допустим, машины, самолёта, здания) на сам объект.

Когда и где применяются умозаключения по аналогии?

Сфера применения традуктивных умозаключений чрезвычайно широка.

1)В повседневном опыте, когда нам не хватает знаний о какомлибо предмете и времени на их приобретение, мы постоянно делаем заключения о неизвестном для нас по аналогии с тем, что нам уже знакомо.

2)В науке посредством аналогии нередко строятся научные гипотезы и теории.

Вспомните из школьного курса физики вопрос о природе света. Голландский физик и математик 17 века Гюйгенс, сравнив свет и звук и обнаружив у них такие общие свойства как прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, сделал вывод, что свет подобно звуку имеет волновую природу.

Изучая процессы протекания реакций при атомном взрыве и соотнося их с имеющимися в науке знаниями о строении и развитии Вселенной, американский учёный Г.А. Гамов (русского происхождения) выдвинул гипотезу «Большого взрыва». В соответствии с ней наша Вселенная возникла около двух десятков миллиардов лет назад

врезультате грандиозного космического взрыва. За последние полвека данная гипотеза всесторонне обосновывается многочисленными астрофизическими наблюдениями.

3)В философии и социологии существует немалое количество концепций, отождествляющих строение общества и космоса, государства и природы, живого организма и общества и так далее. На основании этих аналогий идёт осмысление космических, природных, социальных, политических, духовных явлений и процессов.

4)На аналогиях основывается и религиозное мировоззрение. В христианской картине мира одной из центральных её основ является миф о сотворении Богом человека по своему образу и подобию. А атеистическое мировоззрение стоит на прочном убеждении, что Че-

134

ловек по аналогии с собой сотворил образ всевышнего, придав ему лучшие и значимые из качеств, свойственных ему самому.

Основные условия истинности традуктивных умозаключений.

1)Сравниваемые или уподобляемые объекты должны быть сходны в существенных признаках. Отсутствие такого сходства делает их ложными или несостоятельными.

2)Так как в природе не бывает абсолютно идентичных явлений, то необходим строгий учёт различий между уподобляемыми объектами. Еслиразличиясущественны, тоаналогиянеможетбытьстрогой.

3)Наличие связи между общими, одинаковыми признаками сравниваемых объектов и переносимым признаком. Необходимость данной связи является показателем степени обоснованности выводов по аналогии.

Объём отведённого нам на изучение логики учебного времени не позволяет глубже и подробнее рассмотреть индуктивные и традуктивные умозаключения. Поэтому мы и ограничимся самыми общими представлениями о них, изложенными в двух небольших главках. Тем более что классическая логика основное внимание всегда уделяла изучению дедуктивных умозаключений.

Дедуктивными называются умозаключения, в которых переход от общего к частному знанию логически необходим.

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот или иной вывод, дедуктивные умозаключения подразделяются прежде всего на непосредственные и опосредованные.

Опосредованные - умозаключения, которые делаются из двух или более посылок.

О них речь пойдёт в модуле 7.

Непосредственные - такие умозаключения, которые делаются из одной посылки.

Рассмотрим их подробнее.

6.4 НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Суждения, содержащие новое знание, могут быть получены посредством преобразования структуры некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а полученное в результате преобразования суждение как заключение, то умозаключение, полученное путём преобразования суждений, называется непосредственным.

135

Известны четыре вида таких умозаключений:

-превращение;

-обращение;

-противопоставление предикату;

-умозаключения по логическому квадрату. Изучим их по порядку.

Но прежде чем перейти к рассмотрению указанных умозаключе-

ний, попрошу Вас вспомнить такие характеристики суждения как

качество и количество и распределённость терминов в суждении.

И ещё очень важно понять вот какой момент: непосредственные умозаключения дают мало нового знания. С их помощью мы придаём нашей мысли иную грамматическую форму, проясняя, делая более отчётливой нашу исходную мысль. Мы как бы оттеняем смысл первоначального суждения, смысл, скрытый в исходной формулировке мысли. Делать мы это можем благодаря нашим языковым способностям, благодаря гибкости нашего языка.

6.4.1 Превращение Превращение - преобразование одного суждения в другое, эквива-

лентное первому, суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения (в соответствии с правиломдвойногоотрицания: ¬¬А=А).

Операция превращения осуществляется следующим образом: А → Е; Е → А; I → О; О → I.

Поясню.

1) Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е):

«Все студенты нашей группы (S) сознательно выбрали данную специальность (Р) (1)

Следовательно, ни один студент нашей группы (S) сознательно не выбрал не данную, то есть иную специальность (Р)» (2).

Логическая форма будет такой: Все S суть Р

Ни одно S не есть не-Р На кругах увидим это так:

136

2)Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А):

«Ни одно религиозное учение (S) не является научным (Р) (1). Следовательно, всякое религиозное учение (S) является ненауч-

ным (не-Р)» (2).

Логическая форма здесь будет следующей: Ни одно S не есть Р

Все S есть не-Р

А на кругах это выглядит так:

3)Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О):

«Некоторые государства (S) являются федеративными (Р) (1) Следовательно, некоторые государства (S) не являются не феде-

ративными (Р)» (2).

Логическая форма данного умозаключения: Некоторые S суть Р

Некоторые S не суть не-Р А графически:

4)Частноотрицательные суждения (О) превращаются в частноутвердительные (I):

«Некоторые преступления (S) не являются умышленными (Р) (1) Следовательно, некоторые преступления (S) являются неумыш-

ленными (Р)» (2) Логическая форма: Некоторые S не суть Р Некоторые S суть не-Р Графически:

137

Обратите внимание на то, что в процессе превращения субъект

(S) берётся всегда в одном объёме. В данном умозаключении он, субъект (S), сравнивается сначала с Р, а потом с не-Р. Или наоборот. Таким образом и происходит уточнение смысла содержания исходного суждения.

Этим типом умозаключения мы должны научиться пользоваться, доведя его до автоматизма. Поэтому предлагаю Вам потренироваться, осуществляя операцию превращения со следующими суждениями:

Многие вулканы не являются потухшими.

Все граждане имеют равные права перед законом.

В частных суждениях субъект не является распределённым. Некоторые из нас очень талантливы.

Все юноши и девушки вступают в самостоятельную жизнь уверенными в своих силах.

Не все школьники старательно учатся в школе. Люди не живут на Венере.

Кое-кто из нас не выполняет все необходимые задания по логике.

6.4.2 Обращение

При чтении теоретического материала по операции обращения предлагаю Вам выполнить сразу несколько практических заданий:

1)В приводимых ниже логических формах суждений знаками «+» и «−» отметьте распределённость - нераспределённость терминов.

2)На полях аккуратно карандашом изобразите графически (на кругах Эйлера) отношения между субъектами и предикатами всех обращаемых суждений по образцу вышеизложенных превращаемых суждений. И заштрихуйте на Ваших рисунках распределённые термины.

Обращение - преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

Правило обращения: термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении.

Обращение может быть простым (чистым) и с ограничением. Простое (чистое) обращение - обращение без изменения количе-

ства суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба термина не распределены.

138

Обращение с ограничением: если предикат исходного суждения не распределён, то он не будет распределён и в заключении, где он становится субъектом.

1) Общеутвердительные суждения (А) обращаются в частноутвердительные (I):

«Все студенты нашей группы (S) сдали все экзамены (Р) (1) Следовательно, некоторые сдавшие все экзамены - студенты на-

шей группы». Логическая форма умозаключения: Все S суть Р

Некоторые Р суть S

(Не забудьте, пожалуйста, отметить распределённость терминов и их графическое изображение на кругах).

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения по схеме:

Все S, и только S, есть Р

Все Р суть S Пример:

«Все активные, и только активные люди могут рассчитывать на достижение серьёзных успехов в жизни.

Следовательно, на серьёзные успехи в жизни могут рассчитывать только активные люди».

2)Общеотрицательные суждения (Е) обращаются в общеотрицательные суждения (Е) (без ограничения) по схеме:

Ни одно S не есть Р Ни одно Р не есть S Пример:

«Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом

нашей группы».

(Не забудьте о задании).

3)I обращается в I по схеме:

Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть S Пример:

«Некоторые студенты АлтГТУ - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты Алт ГТУ».

Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные по формуле:

139

Некоторые S, и только S, суть Р Все Р суть S

Пример:

«Некоторые общественно опасные деяния являются должностными преступлениями.

Следовательно, все должностные преступления являются общественно опасными деяниями».

4) Частноотрицательное суждение не обращается.

Убедиться в этом несложно, если попробуете обратить суждение: «Некоторые люди не являются богатыми».

Для закрепления полученных навыков осуществите обращение нижеприведённых суждений:

Все люди несовершенны.

Ни один образованный человек не является суеверным. Некоторые существительные не склоняются. Некоторые собаки являются домашними животными. Рентгеновские лучи являются невидимыми.

Многие неорганические вещества не растворяются в воде. Берёзовая роща не является смешанным лесом.

Некоторые российские политики заботятся о благе народном больше, чем о своём собственном.

6.4.3 Противопоставление предикату

Это более сложное умозаключение.

Противопоставление предикату - это преобразование сужде-

ния, в результате которого субъектом заключения становится понятие, противоположное предикату посылки, а предикатом вывода - субъект исходного суждения. При этом качество суждения меняется на противоположное.

Звучит данное определение очень сложно. Но запомнить его будет нетрудно: противопоставление предикату представляет собой соединение превращения и обращения, последовательно применённых к преобразуемому суждению.

А на схеме оно вообще выглядит очень просто: S есть Р

не-Р не есть S

Трудности здесь носят чисто грамматический характер. Чтобы избежать их, формулируйте логическую связку в явном виде и следите за отрицаниями.

140