Belousov_N_A_Logika

Можно сказать и так:

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Примеры:

1)понятие «интеллигентность» означает такую черту характера человека, которая имеет свои отличительные признаки: а) одухо-

творённость, б) сострадательность к страждущим, в) нравственное отношение к миру.

2)понятие «патриот» оформляет мысль о человеке, имеющем следующие отличительные признаки: а) любовь к Родине и б) готов-

ность к самопожертвованию во имя её сохранения и процветания.

3)понятие «коллектив» является формой мысли о группах людей, которая в отличие от всех остальных групп людей имеет следующие отличительные признаки: а) внутреннее единство; б) отношения сотрудничества; в) общие цели.

Вам с раннего детства знакома такая форма обучения понятийному мышлению, как загадки. В них часто указывается ряд отличительных признаков предмета, по которым необходимо не только угадать предмет, но и точно его назвать. К примеру, «маленький,

кругленький, а за хвост не поднять» или «красная девица сидит в темнице, а коса на улице». Эти характеристики раскрывают содержание загаданных слов или понятий.

2.2.2 Объём понятия Объём понятия - те мыслимые в понятии объекты, ради выде-

ления которых из всех других объектов и образуется содержание понятия.

Можно сказать и так:

Объём понятия - это множество предметов, которые мыслятся в понятии.

Поскольку объём понятия представляет собой множество, то нам придётся овладеть некоторыми самыми элементарными сведениями из теории множеств.

Логика оперирует понятиями «множество» (или «класс»), «подмножество», «элемент».

31

Множеством или классом называется определённая совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки.

Для наглядности объём понятия или выражающее его множество обозначается кругом. В дальнейшем мы их будем называть кругами Эйлера - принятым в логике способом моделирования или наглядного изображения отношений между объёмами понятий.

Леонард Эйлер (1707-1783) выдающийся французский математик, астроном и физик, член петербургской академии наук, большую часть своей жизни трудившийся в России.

Подмножеством множества А будем называть такое множество В, каждый элемент которого является одновременно элементом множества А.

Обозначается в логике это таким образом: В А (читается: В является подмножеством А).

Объект а называется элементом множества А, если он входит в множество А.

В логике отношения между элементом и множеством обозначаются а А (читается так: а является элементом А).

Примеры:

-понятие «страна» (А) обозначает множество стран мира;

-понятие «великая страна» (В) содержит в себе мысль только о десятке стран мира. Его объём представляет собой подмножество множества стран;

-понятие «Россия» (С) оформляет собою мысль только об одном объекте. Значит, в объём этого понятия входит только один элемент.

Отношения между рассмотренными тремя понятиями выстраиваются следующим образом:

Закон соотношения объёма и содержания понятия

Содержание и объём представляют собой хотя и различные характеристики понятия, но всё-таки характеристики одного целого. А, значит, органично, неразрывно связаны друг с другом. Данная связь является настолько постоянной, устойчивой, существенной и необходимой, что её принято называть законом. Законом обратного соотношения между объёмом и содержанием понятия.

32

Звучит этот закон так: чем шире объём понятия, тем уже

его содержание, и наоборот.

Он указывает на то, что чем меньше заключено в понятии информации о предметах, тем шире класс предметов и неопределённее его состав, и, наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже и определённее круг обозначаемых им предметов или даже мыслится всего один такой предмет.

Примеры:

1)Рассмотрим понятие А - «научная теория». Оно обозначает любую строго оформленную систему научных знаний в любой сфере научной деятельности. Но если мы уточним это понятие, добавив признак «экономическая», то у нас получится новое понятие В - «научная экономическая теория».

Содержательно оно богаче, так как содержит ещё один признак по отношению к понятию А. Но в его объём входит уже гораздо меньше элементов - только теории по экономике.

Если же мы от понятия А отбросим один признак - «научная» (так сказать, абстрагируемся от него), то мы получим более бедное по содержанию понятие Б - «теория». Но его объём резко возрастёт, так как будет охватывать собою всевозможные, в том числе и ненаучные теории.

На кругах Эйлера отношения между ними будут выглядеть следующим образом:

2)Рассмотрим понятие А - «русский писатель». Вам понятно, о ком идёт речь в данном понятии.

Можно ли его увеличить в объёме, расширить?

Да, отбрасываем один признак - «русский». Новое понятие Б - «писатель» будет охватывать гораздо более широкий круг людей.

Но по содержанию оно беднее понятия А, так как не указывает национальную принадлежность мастера слова.

Чтобы сузить понятие А в объёме, надо обогатить его содержание, добавив, к примеру, признак «советский».

33

Ясно, что в категорию В - «русских советских писателей» входит гораздо меньшее количество «инженеров человеческих душ», как называли в одно время профессиональных писателей, чем в понятие «русский писатель».

На кругах соотношение понятий «писатель» - «русский писатель» - «русский советский писатель» будет выглядеть так же, как и в первом примере.

2.3 ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Всё множество понятий объединяется одним общим термином «понятие». Но понятия не одинаковы. Они сильно отличаются друг от друга. Различные понятия требуют различного к ним отношения. Поэтому так важно выделить основные подмножества (или группы, или типы, или виды) множества всех понятий.

В литературе существует много различных классификаций понятий. При работе с другими учебниками или задачниками Вы встретитесь с ними. Но для нашего курса логики знание большинства из них не представляет особой ценности. Поэтому Вам предлагается одна из самых простых, понятных и важных для изучения дальнейшего учебного материала классификация.

Понятия классифицируются

-по наличию признаков;

-по числу элементов объёма;

-по характеру элементов объёма. Рассмотрим их по порядку.

2.3.1 Виды понятий по наличию признаков (положительные и отрицательные)

Положительными называются понятия, содержание которых составляют признаки (свойства, качества), присущие предмету.

Например: «жизнь», «негодование», «счастье», «преступность», «верующий», «зло», «добро», «порядок».

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определённых свойств или качеств.

Например: «неграмотный», «аморальный», «беспорядок», «бездействие», «дезинформация».

34

Как правило, отрицательные понятия употребляются с приставками «анти» (антифашизм), «без» (безделье) или «бес» (бессмыслица), «не» (невольник), «а» (агностицизм).

При оценке понятий на положительность - отрицательность надо иметь в виду следующее:

1)логическая и фактическая характеристики понятия могут совпадать и не совпадать. Понятие «любовь» положительное и в логическом, и в фактическом значении. А понятие «виновность» является положительным в логическом смысле, но отрицательным в фактическом;

2)имеется большое количество слов, которые трудно оценить на положительность - отрицательность: «темнота» (это отсутствие света или наличие темноты?), «трезвость» (это наличие ясного ума или отсутствие пьяного состояния?);

3)очень часто одно и то же фактическое качество выражается и положительным, и отрицательным понятием: «неживое» - «мёртвое», «независимость» - «самостоятельность».

Поэтому надо понимать некоторую условность данного деления понятий, ни в коей мере не претендующей на полный охват богатого мира подвижных и гибких понятий живого человеческого мышления.

2.3.2 Виды понятий по числу элементов объёма

Прежде всего по числу элементов объёма понятия делятся на пустые и непустые.

Пустое (или нулевое) понятие - то, объём которого представ-

ляет собой пустое множество, то есть не содержит в себе ни одного элемента.

Другими словами, пустое - это то понятие, которое содержит в себе мысль о несуществующих реально объектах, свойствах или отношениях.

Таковыми являются понятия «чёрт», «кентавр», «вечный двигатель», «Пегас», «идеальный газ», «круглый квадрат», «марсианин», «гений всех времён и народов».

Непустое понятие - то, которое имеет в своём объёме хотя бы один элемент или в котором мыслится хотя бы один реальный предмет.

Все непустые понятия делятся, в свою очередь, на единичные и общие.

35

Единичное - это понятие, в объём которого входит ровно один элемент: «Солнце», «Китай», «первая женщина-космонавт», «Всеобщая декларация прав человека (1948 года)», «Московский Кремль» и так далее.

Графически объём единичного понятия обозначаются одной жирной точкой.

Общее - понятие, в объём которого входит более одного эле-

мента: «русский», «кремль», «герой», «мудрый», «дипломат», «президент», «право», «наука» и т.д..

Запомнить предложенную классификацию несложно. Но с данной минуты Вы должны понять:

1)Пустота или наполненность реальным содержанием понятий зависит от того контекста, от того мира символов и смыслов, в котором оно употребляется.

Понятие «бог» - будет пустым для атеиста,

- единичным - для верующего, принадлежащего к монотеистической религиозной конфессии,

- общим - для представителя не монотеистических религиозных культур.

Таких понятий в нашей и в любой другой культуре очень много. Поэтому так важно знать для понимания того, что Вы читаете или слушаете, точный смысл используемых в текстах или речах понятий.

2)Мир находится в динамике. Развиваются и наши понятия, теряя смысл или наполняясь смыслом.

Всего два века назад понятие «идеальный газ» было вполне рабочим термином в физике и имело в своём объёме один элемент. Сейчас это понятие пустое.

Возможна и такая духовная ситуация в обществе, когда понятие «гений всех времён и народов» может стать единичным понятием.

Со временем понятие «марсианин», скорее всего, станет сначала единичным, а затем и общим.

3)Наконец, для каждого из Вас, как и для любого человека вообще, многие понятия, бывшие сначала пустыми, ничего не говорящими, по мере роста интеллектуального уровня, по мере овладения культурами своего и иных народов наполняются содержанием, смыслами и многообразием оттенков.

36

2.3.3 Виды понятий по характеру элементов объёма

Втеме «Умозаключение» Вы узнаете о такой распространённой логической ошибке как «учетверение термина». Причин у данной ошибки, которую нередко искушённые спорщики используют в спорах как элементарную уловку, несколько. Одна из них - непонимание разницы между употреблением понятий в собирательном и разделительном смыслах.

Собирательные - это понятия, элементы объёма которых составляют множество однородных объектов: «лес», «библиотека», «парламент», «флот», «толпа».

Разделительные - понятия, элементы объёма которых не представляют собой множеств однородных объектов: «человек», «профессор», «логика», «справедливость».

Поясним.

Понятие «библиотека» обозначает «учреждение, которое собирает и хранит книги, журналы, газеты, рукописи и выдаёт их читателям». Признаки, перечисленные в данном понятии, не относятся ни

кодной книге, ни к журналу. Они характеризуют только библиотеку как целое. Если, допустим, библиотека имеет признак «публичная», то этот признак не распространяется на каждую единицу хранимого в ней материала.

Объясняется это тем, что совокупность предметов способна приобретать свойства, которых лишены входящие в неё предметы. Так ни один корабль флота не обладает признаками флота. Ни одно дерево не обладает признаками леса.

Вразделительных же понятиях любой признак распространяется на каждый элемент объёма понятия. Понятие «добросовестный человек» означает, что каждый человек, мыслимый в данном понятии, является добросовестным.

Как научиться легко и быстро отличать разделительные понятия от собирательных?

С помощью слова «каждый». Поставьте вопрос, каждый ли элемент выраженного в понятии множества имеет его признак?

Рассмотрим, например, понятие «граждане России» в выражении «граждане России честно исполняют все свои гражданские обязанности». Ясно, что здесь оно употреблено в собирательном значении, так как, добровольное и полное соблюдение своих обязанностей, увы, характерно далеко не каждому гражданину России.

37

Скакими трудностями можно встретиться при данной классификации понятий?

Сподвижностью понятий и с различными их смыслами в различных ситуациях.

Так, понятие «лес» в выражениях «Лес - наше богатство» или «Шумел сурово брянский лес»» употребляется в собирательном значении, а в выражении «В лесу услышим пенье птиц», скорее всего, в разделительном значении.

Понятие «флот» в выражении «флот неотвратимо приближался к своей гибели» имеет собирательное значение, а в выражении «Флотами командуют, как правило, опытные флотоводцы» - в разделительном.

2.4ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Предметы и события мира находятся в определённой взаимосвязи

ивзаимообусловленности. Эти объективные связи находят своё отражение в отношениях между понятиями. Всё многообразие этих отношений важно уметь классифицировать. По содержанию все понятия условно можно разделить на сравнимые и несравнимые.

Рассмотрим сначала несравнимые понятия.

Несравнимые - это понятия, далёкие по смыслу друг от друга и в содержании которых нет ни одного общего признака.

Например: «любовь» и «галактика», «государство» и «насекомое», «ответственность» и «романс», «ваучер» и «приватизация».

В народе споры по несравнимым вещам оценивают поговоркой «В огороде бузина, а в Киеве - дядька».

Деление на сравнимые и несравнимые понятия носит весьма условный характер, так как степень несравнимости тоже бывает различной.

Московский логик Иванов Е.А. приводит в своём учебнике «Логика» следующий симпатичный иллюстративный материал:

«Что общего, например, между столь, казалось бы, различными понятиями как «космический корабль» и «авторучка», кроме некоторого внешнего сходства в форме. А между тем и то и другое - творения человеческого гения. Что общего между понятиями «шпион» и «буква Ъ»? Как будто ничего. Но вот какую неожиданную ассоциацию они вызвали у А. С. Пушкина: «Шпион подобен букве Ъ. Они нужны в некоторых только случаях, но и тут можно без них обойтися, а они привыкли всюду соваться». Значит, общим признаком является «необходимые иногда».

38

Или что общего в таких понятиях как «поощрение» и «канифоль»? Кажется, ничего. А вот как замечательно связал их воедино знаменитый Козьма Прутков: «Поощрение столь же необходимо гениальному писателю, сколь необходима канифоль смычку виртуоза». Оказывается, и то и другое - социально необходимые вещи!

Кстати, у Козьмы Пруткова немало и других подобных афоризмов, основанных на неожиданном сближении далёких по содержанию понятий:

-«болтун» и «маятник» («болтун подобен маятнику: тот и другой надо остановить»);

-«специалист» и «флюс» («специалист подобен флюсу: полнота его односторонняя»);

-«сигара» и «земной шар» («добрая сигара подобна земному шару, она вертится для удовольствия человека»);

-«кисть» и «меч» («на беспристрастном безмене истории кисть Рафаэля имеет одинаковый вес с мечом Александра Македонско-

го»);

-«мудрость» и «черепаховый суп» («мудрость, подобно черепаховому супу, не всякому доступна»).

Для развития образного мышления, воображения, чувства юмора упражнения с несравнимыми или, точнее, трудно сравнимыми понятиями, безусловно, интересны и полезны.

Нологикаимеетделопреимущественноспонятиямисравнимыми.

Сравнимые - это понятия, имеющие в своём содержании общие существенные признаки: «политика» и «право», «роза» и «берёза», «студент» и «спортсмен».

Сравнимые понятия сравниваются по их объёму и для наглядности отношениямеждунимиизображаютсяспомощьюкруговЭйлера.

Сравнимые понятия распадаются на две большие группы понятий: совместимые и несовместимые.

2.4.1 Виды отношений совместимости понятий Совместимые - понятия, объёмы которых имеют общие эле-

менты.

Имеются три типа отношений совместимости:

-равнозначности (равнообъёмности, тождества),

-подчинения (субординации),

-пересечения (перекрещивания).

39

1) Равнозначные - понятия, в которых мыслится один и тот же предмет, или

- понятия, объёмы которых состоят из одних и тех же элементов.

Графически отношения между равнозначными понятиями можно изобразить следующим образом:

С точки зрения языка понятия А и В являются синонимами. Примеры: «прямоугольный ромб» и «квадрат», «самая длинная

река в мире» и «основная водная магистраль Египта», «крокодил» и «аллигатор», «мать выдающегося русского историка и мыслителя Льва Николаевича Гумилёва» и «прекрасная поэтесса Анна Ахматова».

2) Подчинение - отношение между понятиями, объём одного из которых является собственным подмножеством объёма другого.

Большеепообъёмупонятиеназываетсяподчиняющимили РОДОВЫМ. Меньшеепообъёмупонятиеназываетсяподчиняемымили ВИДОВЫМ.

Графически отношения подчинения понятия В понятию А выглядят так:

В отношениях подчинения находятся понятия: «луг» и «цветущий луг», «автор оперы «Пиковая дама»» и «композитор», «экономический кризис» и «кризис», «человек» и «мужчина», «строение» и «особняк», «счастливая семья» и «семья».

3) Пересечение - отношение между понятиями, при котором объём каждого из понятий имеет одновременно и общие элементы, и различные элементы.

Графическое изображение этого типа отношений (общая часть объёмов понятий А и В заштрихована):

40