Belousov_N_A_Logika

А теперь рассмотрим, как операция противопоставления предикату применяется к суждениям различных типов.

1) А → Е:

«Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р). Следовательно, ни один не имеющий юридического образования

(не-Р) не является адвокатом (S)».

На графике наглядно видны различия между двумя суждениями (посылкой и заключением).

2) Е → I:

«Ни одно промышленное предприятие нашего города (S) не является убыточным (Р).

Следовательно, некоторые неубыточные промышленные предприятия (не-Р) являются предприятиями нашего города (S)».

Конечно, хотелось бы, чтобы так было на самом деле. Но сейчас мы исследуем только форму умозаключения, не вникая особо в его содержание.

Изобразите сами графически отношения между понятиями в приведённом суждении по аналогии с предыдущим.

3)Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату не преобразуется.

Объясняется это следующим образом: если мы частноутвердительное суждение преобразуем посредством превращения, то у нас получится частноотрицательное суждение. А с ним операция обращения уже не проходит.

4)О → I:

«Некоторые свидетели (S) не являются совершеннолетними (Р). Следовательно, некоторые несовершеннолетние (не-Р) являются

свидетелями (S)». Графический вариант:

141

Закрепим пройденный материал.

Преобразуйте нижеприведённые суждения посредством противопоставления предикату:

Ничто приятное не является необходимым. Все счастливые люди добры.

Некоторые растения растут на морском дне. Некоторым мошенникам не удаётся избежать наказания. Ничто разумное не ставит меня в тупик.

Некоторые валюты не обеспечены золотым запасом. Некоторые озёра являются солёными.

Всякая добродетель - благо.

6.4.4 Умозаключения по логическому квадрату

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.

Зависимости между суждениями по логическому квадрату подробно рассмотрены в главе 5.4 ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ. Там же при анализе сравнимых суждений показаны все виды умозаключений, которые можно осуществить по логическому квадрату.

Освежите в памяти указанный материал. И сделайте по логическому квадрату всевозможные выводы из суждений (предполагается, что все предложенные ниже суждения истинны, если, конечно, не указана их ложность):

Некоторые люди мыслят логично.

Решениенекоторыхнаучныхпроблемнеделаетпереворотавнауке. Вьетнамцы говорят по-вьетнамски.

Все изучавшие физику знают закон всемирного тяготения. Неверно, что все приговоры суда являются обвинительными. Неверно, чтонекоторыенародынеимеютправанасамоопределение. Неверно, чтониктоизгражданРоссиинеявляетсятрудолюбивым. Неверно, что многие студенты плохо учатся.

Образцы:

Надо сделать все возможные выводы по логическому квадрату 1) из истинного суждения «Некоторые европейские страны - чле-

ны НАТО».

142

Рассуждаем так: приведённое суждение - частноутвердительное

(I). Если I - истинно, то А - является неопределённым, Е - ложным, О - неопределённым. То есть из нашего суждения однозначно следует только одно суждение Е (точнее - его отрицание): «Неверно, что ни одна европейская страна не является членом НАТО»;

2) из суждения «Неверно, что некоторые счастливые люди не являются добрыми».

Рассуждаем так: приведённое суждение - частноотрицательное (О). Оно - ложное. Из ложного О следует истинное А, ложное Е, истинное I. То есть следующие суждения:

(А) «Все счастливые люди добры».

(Е) «Неверно, чтониодинсчастливыйчеловекнеявляетсядобрым».

(I) «Некоторые счастливые люди добры».

В заключении данного раздела ещё раз необходимо подчеркнуть: непосредственные умозаключения, включая и выводы по логическому квадрату, дают мало нового знания. Но они необходимы для полного выявления смысла категорического суждения, для выработки умения ясно иотчётливо выражать своюмысль, подчеркивая еёоттенки.

Поэтому важно уметь играть со своей мыслью, придавая ей различные языковые формы. Данное умение очень пригодится Вам в искусстве правильно, красиво, убедительно излагать свои мысли.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ к модулю 6 УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Какие знания называются непосредственными и какие - опосредованными?

Что такое умозаключение? Структура умозаключения. Основные условия истинности или ложности умозаключения. Индуктивные умоз4аключения и их виды.

Индуктивные методы установления причинных связей. Традуктивные умозаключения и их виды.

Основные условия истинности традуктивных умозаключений. Умозаключение посредством превращения.

Умозаключение посредством обращения.

Умозаключение посредством противопоставления предикату.

143

Тесты для самоконтроля

Тест 1

Укажите все те слова, в которых правильно названы виды и раз-

Тест 2

В каких строках правильно указаны основные условия истинности умозаключения:

1)Умозаключение должно состоять только из простых суждений.

2)Посылки должны быть связаны друг с другом по содержанию.

3)Умозаключение не должно противоречить любому другому умозаключению.

4)Посылки должны быть истинными по содержанию.

5)Умозаключение должно состоять только из сложных сужде-

ний.

6)Умозаключение должно быть правильным по форме.

7)Умозаключение допустимо осуществлять по любой форме.

8)Умозаключение лучше осуществлять, основываясь на истинных посылках и строго соблюдая формальные правила.

Тест 3

В каких строках точно зафиксированы характерные черты популярной индукции:

1)С неё начинается любое элементарное обобщение информации

омире.

2)Популярная индукция даёт завершённое, совершенно истинное знание о наблюдаемых явлениях мира.

3)Ею заканчивается обобщение информации о реальности.

4)Популярная индукция наводит человеческую мысль на устойчивые и закономерные, существенные и необходимые связи.

5)Популярная индукция не исключает возможности ошибочного обобщения.

144

6)Популярная индукция направляет нашу мысль от общего знания к частному.

7)Основными причинами ошибочности выводов является недобросовестность или поспешность обобщения.

8)Популярная индукция направляет мысль от знания к знанию одной степени общности.

9)Некорректно построенные индуктивные обобщения являются причиной всевозможных суеверий.

10)Выводы, сделанные с помощью популярной индукции, объективны и от человеческих способностей не зависят.

Тесты 4-5

Даны суждения:

1)Ниодинпрокурорневыступаетнасудебномпроцессезащитником.

2)НекоторыешкольникизнаютбиномНьютона.

Из них посредством преобразования суждений сделаны следующие выводы:

1)Некоторые люди, незнающие бином Ньютона, не являются школьниками.

2)Всепрокурорывыступаютнасудебномпроцессенезащитниками.

3)Некоторые юристы, выступающие на судебном процессе не защитниками, являютсяпрокурорами.

4)Всешкольникинеявляютсялюдьми, незнающимибиномНьютона.

5)Некоторые прокуроры выступают на судебном процессе не защитниками.

6)НекоторыезнающиебиномНьютоналюдиявляютсяшкольниками.

7)Ни один юрист, выступающий защитником на судебном процессе, неявляетсяпрокурором.

8)ВсезнающиебиномНьютоналюдиявляютсяшкольниками.

9)Некоторые юристы, выступающие защитниками на судебном процессе, неявляютсяпрокурорами.

10)НекоторыешкольникинеявляютсянезнающимибиномНьютоналюдь-

ми.

Выполните два задания:

Тест 4: укажите те строки, в которых операции преобразования суждений (превращения, обращения, противопоставления предикату) осуществлены неправильно;

Тест 5: укажите те строки, в которых суждения правильно преобразованы посредством обращения.

145

Тесты 6-7

Даны суждения:

1)Все математики играют в шахматы.

2)Некоторые необходимые вещи не являются приятными.

Из них посредством преобразования суждений сделаны следующие выводы:

1)Некоторые приятные вещи не являются необходимыми.

2)Некоторыеиграющиевшахматылюдиявляютсяматематиками.

3)Некоторые необходимые вещи являются неприятными.

4)Все играющие в шахматы люди являются математиками.

5)Все приятные вещи являются необходимыми.

6)Ни один математик не является неиграющим в шахматы.

7)Все необходимые вещи являются неприятными.

8)Некоторые неиграющие в шахматы люди не являются математика-

ми.

9)Ни один неиграющий в шахматы не является математиком.

10)Некоторые неприятные вещи являются необходимыми. Выполните два задания:

Тест 6: укажите те строки, в которых правильно сделано умозаключение через превращение.

Тест 7: укажите те строки, в которых правильно проведена операция противопоставлению предикату.

Тест 8

«В процессе изучения закономерностей развития передовых стран мира мы обнаружили, что

-наиболее динамично развивающимися странами современности являются те, в которых существует доступ широких слоёв населения

кобразованию, серьёзно финансируются научные исследования;

-высокого уровня благосостояния населения добились и те страны, которые поощряют иммиграцию высокообразованных специалистов и учёных;

-стабильно развиваются и уверенно смотрят в своё будущее и народы тех стран, в которых национальные элиты всеми мерами поддерживают и поощряют повышение общего уровня образованности и культуры всего населения.

На основании этого мы сделали вывод, что в нынешнюю эпоху перехода к информационному типу цивилизации всестороннее развитие сферы образования и научных исследований является обяза-

146

тельным условием и залогом успешного развития любого общества».

Какой один из четырёх методов исследования причинных связей (1 - остатков; 2 - сходства; 3 - сопутствующих изменений; 4 - различий) применён в приведённом рассуждении?

Тест 9

Если суждение «Никто не любит бесчестья» является истинным, то это значит, что суждение

1)«Некоторые люди любят бесчестье» - истинно.

2)«Все любят бесчестье» - ложно.

3)«Некоторые из людей не любят бесчестья» - ложно.

4)«Некоторые люди любят бесчестье» - ложно.

5)«Все любят бесчестье» - истинно.

6)«Некоторые из людей не любят бесчестья» - истинно.

7)«Никто не любит бесчестья» - ложно.

8)«Все не любят бесчестье» - истинно.

Вкаких строках правильно сделаны выводы.

Тест 10

Если суждение «Не все книги интересны» является неверным или ложным (допустим, что это так), то это значит, что суждение

1)«Ни одна книга неинтересна» - истинно.

2)«Некоторые книги неинтересны» - ложно.

3)«Все книги интересны» - ложно.

4)«Ни одна книга неинтересна» - ложно.

5)«Некоторые книги интересны» - ложно.

6)«Все книги интересны» - истинно.

7)«Некоторые книги неинтересны» - истинно.

8)«Некоторые книги интересны» - истинно.

Вкаких строках правильно осуществлены умозаключения по логическому квадрату?

147

7 ОПОСРЕДОВАННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Процесс мышления и выражения мыслей чаще всего имеет опосредованный характер. То есть мы выражаем в большинстве случаев свои мысли не прямо, не явно, а косвенно, как бы подводя собеседника к тому, чтобы он сам, по необходимости, сделал тот вывод, который мы считаем правильным. А когда мы размышляем сами с собой, то также стремимся к выводам, к истинам, которые с «железной неизбежностью» вытекают из имеющейся у нас информации. В основе такой как бы «принудительности» мышления лежат специфические формы нашего мышления, имя которым - опосредованные умозаключения. Нам не составит особого труда научиться сознательно их использовать в практике своего мышления, если мы ответим на следующие вопросы:

-что такое простой категорический силлогизм?

-каким правилам он подчиняется?

-каковы правила условных и разделительных умозаключений?

-что такое энтимема и как её реконструировать?

7.1ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Все опосредованные умозаключения делятся на 1) умозаключения из простых суждений и 2) умозаключения из сложных суждений.

Умозаключения из простых суждений делятся на а) умозаключения из атрибутивных категорических суждений и

б) умозаключения из суждений об отношениях (реляционных).

Последние мы рассматривать в данном курсе не будем. А изучим поглубже наиболее исследованные умозаключения из категорических суждений или простые категорические силлогизмы.

Простой категорический силлогизм занимает в курсе логики, безусловно, самое почётное место.

Простой категорический силлогизм (ПКС) - это дедуктивное умозаключение, состоящее из двух посылок и одного выводного су-

ждения. (Предлагаю дальше обозначать его аббревиатурой ПКС). Пример:

«Все народы имеют право на национальное самоопределение. Курды - многочисленный, 40 - миллионный народ.

Курды имеют право на национальное самоопределение».

148

Не правда ли, вывод, сделанный нами в третьем суждении, напрашивается, что называется, «с железной логикой».

Форма, покоторойпостроеноданноеумозаключение, иявляетсяПКС.

7.1.1 Структура простого категорического силлогизма

ПКС состоит из

1)двух посылок - двух простых категорических суждений, связанных друг с другом конъюнкцией;

2)заключения - простого категорического суждения;

3)особой логической связи между посылками и между посылками и заключением;

4)трёх терминов (попарно образующих обе посылки и заключение);

5)определённой связи между терминами всех трёх суждений.

«Проанатомируем» типичный силлогизм:

(1)«Каждый человек (М) имеет неотъемлемое право на справедливое вознаграждение своего труда (Р).

(2)Школьный учитель (S) - человек (М).

(3)Каждый школьный учитель (S) имеет неотъемлемое право на справедливое вознаграждение своего труда (Р)».

Начнём с терминов. В ПКС их всего три. Только при этом условии можно построить ПКС.

Чтобы точно определить термины умозаключения, необходимо сначала найти заключение ПКС. Указывает на него логическое следование, с которым Вы познакомились в главе 6.1.

А теперь будьте внимательны и постарайтесь сразу запомнить правильное употребление всех необходимых нам понятий.

МеньшимтерминомПКСпринятосчитатьсубъект(S) заключения.

БольшимтерминомПКСпризнаётсяпредикат(Р) заключения. Тогда средним термином ПКС будет тот термин, который не вхо-

дитвзаключение, новходитвобепосылки.

НАЗНАЧЕНИЕ СРЕДНЕГО ТЕРМИНА - В ОБЕСПЕЧЕНИИ СВЯЗИ МЕЖДУ КРАЙНИМИ ТЕРМИНАМИ СИЛЛОГИЗМА (S и Р). БЛАГОДАРЯ ЭТОМУ ОН И ОБЕСПЕЧИВАЕТ ЛОГИЧЕСКУЮ СВЯЗЬ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ - ПОСЫЛКАМИ. Обозначается он буквой М (от слова «медиус» - средний).

Идём дальше к посылкам.

Большая - посылка, в которую входит больший термин (Р). Меньшая - посылка, в которую входит меньший термин (S).

149

Классическая форма силлогизма: М есть Р

S есть М

S есть Р

Для удобства анализа большую посылку записывайте всегда в первой строке, а меньшую - во второй.

Сплошной чертой обозначается отношение логического следования.

Заключение или выводное суждение ПКС записывается ниже черты логического следования.

Логическая связь между посылками обеспечивается логической связью между терминами. На кругах это выглядит более чем убедительно:

То есть если S принадлежит М, а М, в свою очередь, принадлежит Р, то ясно, что S полностью входит в Р.

Надо иметь в виду, что большая и меньшая посылка могут меняться местами и даже стоять в предложениях после заключения. Поэтому помните, что статус посылок в ПКС определяется не их графическим местом, а характером терминов умозаключения.

Поясню. Дано умозаключение: «Гусев имеет право на защиту, так как он обвиняемый, а каждый обвиняемый имеет право на защиту».

Данное умозаключение имеет формулу ПКС. В нём логическое следование выражено грамматическим союзом «так как». То есть заключением ПКС является суждение «Гусев (S) имеет право на защиту (Р)». Обозначим в нём S и Р. А затем определим меньшую посылку (в которую входит S), большую посылку (в которую входит Р). И запишем наш пример в канонической форме:

«Каждый обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р). Гусев (S) - обвиняемый (М).

Гусев (S) имеет право на защиту (Р)».

Итак, при любой встрече с умозаключением, если желаете его понять, постарайтесь привести его к стандартной форме.

150