657_Smolovik_G.N._Teorija_menedzhmenta_

Если t расч t табл. , то делается вывод, что коэффициент уравнения регрессии

является статистически значимым (надежным) и его можно включать в модель и использовать для прогнозирования.

4.4.2. Метод имитационного моделирования Монте-Карло

Метод имитационного моделирования получил свое название в честь города Монте-Карло, расположенного в княжестве Монако, одного из самых маленьких государств мира, расположенного на берегу Средиземного моря, около границы Франции и Италии.

Метод имитационного моделирования Монте-Карло предполагает генерирование случайных значений в соответствии с заданными ограничениями. Приступая к проведению имитационного моделирования, прежде всего, необходимо разработать экономико-математическую модель (ЭММ) прогнозируемого показателя, отражающего взаимосвязь между факторными переменными, а также степень и характер их влияния на результат. Поскольку в условиях современной рыночной конъюнктуры на субъект экономических отношений оказывают одновременное воздействие множество факторов различной природы и направленности и степень их воздействия не является детерминированной, представляется необходимым разделить переменные ЭММ на две группы: стохастические и детерминированные;

Далее следует определить типы вероятностных распределений для каждой стохастической переменной и соответствующие входные параметры, выполнить имитацию значений стохастических переменных с использованием генератора случайных чисел MS Excel или иных программных средств.

Инструмент «генерация случайных чисел» доступен пользователям MS Excel после активизации надстройки Пакет анализа. Порядок активизации надстройки описан выше (см. рис.4.5 – 4.8). Для выполнения имитационного моделирования на вкладке ДАННЫЕ в группе АНАЛИЗ необходимо выбрать пункт «Анализ данных», в появившемся диалоговом окне из списка выбрать инструмент «Генерация случайных чисел» и щелкнуть ОК.

Рис. 4.46. Интерфейс меню анализа данных

111

В появившемся диалоговом окне необходимо для каждой стохастической переменной выбрать тип вероятностного распределения и задать соответствующие входные параметры.

Рис. 4.47. Диалоговое окно генератора случайных чисел

Данные этап является одним из наиболее сложных, поэтому при его выполнении необходимо использовать знания и опыт экспертов. Выбор типа вероятностного распределения также может осуществляться на основе имеющейся статистической информации. На практике чаще всего используют такие виды вероятностных распределений как нормальное, треугольное и равномерное.

Нормальное распределение (или закон Муавра-Гаусса-Лапласа)

предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения переменной, существенно отличающиеся от среднего, то есть находящиеся в «хвостах» распределения, имеют малую вероятность.

Треугольное распределение представляет собой производную от нормального распределения и предполагает линейно нарастающее, по мере приближения к среднему значению, распределение.

Равномерное распределение используется в том случае, когда все значения варьируемого показателя имеют одинаковую вероятность реализации. При важности переменной и невозможности подобрать закон распределения её можно рассматривать с точки зрения дискретного распределения. Перечисленные выше виды вероятностных распределений требуют определения входных параметров, представленных в таблице 4.11.

112

В результате проведения серии экспериментов будет получено распределение значений стохастических переменных, на основании которых следует рассчитать значение прогнозируемого показателя.

Следующим необходимым этапом является проведение экономикостатистического анализа результатов имитационного моделирования, при котором рекомендуется рассчитывать следующие статистические характеристики:

среднее значение;

среднеквадратическое отклонение;

дисперсию;

минимальное и максимальное значение;

размах колебаний;

коэффициент асимметрии;

эксцесс.

Табл. 4.11. Входные параметры видов вероятностных распределений

Указанные выше показатели могут быть использованы для проверки гипотезы о нормальном распределении. В случае подтверждения гипотезы для составления интервального прогноза может быть использовано правило «трех сигм». Правило «трех сигм» гласит, что если случайная величинаXподчинена

нормальному закону распределения с параметрами Х и , то практически достоверно, что её значения заключены в интервале Х 3 ; Х 3 , то есть Р Х Х 3 1. Для повышения наглядности и упрощения интерпретации целесообразно построить гистограмму.

113

Histogram:NPV, тыс.$

Expected Normal

Реализация указанных этапов позволит получить вероятностную оценку значений прогнозируемого показателя (интервальный прогноз).

4.5. Качественные методы прогнозирования

Качественные методы прогнозирования строятся на использовании мнений высококвалифицированных специалистов в соответствующих областях (экспертов), что обуславливает второе название этой группы методов – экспертные. Качественные методы могут быть использованы в условиях отсутствия достоверной количественной информации. Рассмотрим общую характеристику данной группы методов, общие подходы к получению и обработке информации.

Сущность метода экспертных оценок (МЭО) заключается в проведении высококвалифицированными специалистами интуитивно-логического анализа проблемы в сочетании с количественной оценкой суждений и формализованной обработкой результатов. Следует отметить, что область применения методов экспертных оценок достаточно широка, прогнозирование является одним из множества направлений их применения. Кроме того, МЭО могут быть использованы для:

определения целей и задач деятельности предприятия;

выбора приоритетных направлений деятельности;

выбора объектов инвестирования;

в процессе анализа внешней среды для составления перечня возможных событий в будущем и определения вероятности их наступления;

для оценки риска, определение объемов продаж и т.д.

При этом эксперты выполняют две основные функции:

1)формируют объекты (в качестве объектов анализа могут выступать альтернативные ситуации, цели, задачи, факторы риска и т.д.);

114

2) оценивают характеристики этих объектов (вероятность наступления какого-либо события, значимость сравниваемых объектов и т.д.).

МЭО предполагает выполнение следующих этапов:

ЭТАП 1 Организационный этап

На данном этапе осуществляется постановка задачи, назначается руководитель экспертизы, на которого возлагается обязанность формирования группы управления, определяется срок, в течение которого проблема должна быть решена, а также объем финансовых ресурсов, который может быть выделен для решения данной задачи. Далее группа управления проводит работу по подбору экспертов. Группу экспертов не рекомендуется делать очень большой, т.к. это связано со значительными затратами, однако их число должно быть достаточным, для того, чтобы они в совокупности смогли учесть существенные свойства задачи и чтобы решение найденное при их помощи было достаточно точным. Практический опыт показывает, что оптимальным количеством является 10 человек (+/- 1 чел.). Это можно продемонстрировать в виде следующего графика:

Надежность (достоверность)

100%

80%

10

Количество экспертов

Рис. 4.49. Эмпирическая зависимость надежности решения от количества членов экспертной группы

Помимо компетентности хороший эксперт должен обладать целым рядом качеств. Основными из них являются следующие:

креативность – способность решать задачи, метод решения которых полностью или частично неизвестен,

эвристичность – способность выявлять неочевидные проблемы,

интуиция – способность угадывать решение без его обоснования,

предикатность – способность предсказывать (прогнозировать) будущее развитие ситуации,

независимость – способность противостоять мнению большинства. После составления списка экспертов им направляются письма с приглаше-

нием. В письме объясняется цель проведения экспертизы, сроки, объем работ и условия вознаграждения. Получив согласие экспертов, группа управления со-

115

мозгового штурма является запрет на прямую критику предложений других участников заседания. Можно предлагать свои идеи, развивать чужие, но критиковать нельзя. Ход заседания обычно записывается на диктофон и видеокамеру. После окончания обсуждения проводится группировка высказываний по различным признакам, а также оценка степени их полезности и возможности реализации. Через 1-2 дня участников мозгового штурма просят сообщить, не возникли ли у них еще какие-нибудь новые идеи. Недостатком метода мозгового штурма является сложность организации, иногда бывает сложно создать непринужденную атмосферу и исключить влияние должностных взаимоотношений. Достоинством метода является высокая оперативность получения решения.

Метод дискуссий

Метод дискуссий является самым простым и потому наиболее распространенным. В отличие от метода мозгового штурма эксперты могут критиковать предложения других. Преимуществом метода является простота организации. Недостаток заключается в том, что может быть принято ошибочное решение одного из участников в силу его авторитета, служебного положения, настойчивости или ораторских способностей.

Метод Дельфи

Представляет собой итеративную процедуру анкетного опроса. Включает несколько этапов. На первом этапе проводится индивидуальный опрос экспертов (обычно в форме анкет). Эксперты дают ответы никак не аргументируя их. Затем результаты опроса обрабатываются и формируется коллективное мнение группы экспертов. На втором этапе вся информация сообщается экспертам. Их просят пересмотреть оценки и объяснить причины своего несогласия с коллективным суждением. Полученные оценки обрабатываются вновь и осуществляется переход к следующему этапу. Практика показывает, что после трехчетырех этапов ответы экспертов стабилизируются. Достоинством метода Дельфи является использование обратной связи в ходе опроса, что значительно повышает объективность экспертных оценок. Недостаток заключается в том, что метод требует значительного времени на реализацию всей многоэтапной процедуры.

ЭТАП 3 Выбор метода измерения информации, получаемой от экспертов

Для измерения информации получаемой от экспертов могут быть использованы:

метод парных сравнений

117

Строится матрица парных сравнений, в которой объекты сравниваются попарно. Например, необходимо опередить какая из моделей товара пользуется наибольшим спросом у потребителей. Эксперты формируют набор объектов и осуществляют их парное сравнение. Введем условные обозначения: V1, V2,

V3…Vn

Если эксперт считает, что объекты имеют имеет равную важность для потребителей, то на пересечении соответствующих строк ставится 1.

Если эксперт считает, что модель товара V1 более привлекательна для потребителя и будет пользоваться большим спросом по сравнению сV2, то в клетке V1-V2 ставится 2, а в клетке обратной данной (V2-V1) ставится 0.

Если эксперт считает, что модель товара V1менее значима для потребителя и будет существенно уступать модели V5, то в клетке V1-V5 ставится 0, а в клеткеV5-V1 ставится 2.

Табл. 4.12. Парные сравнения объектов

непосредственная оценка

Объектам присваиваются числовые характеристики по шкале интервалов. Например, может быть использована вербально-числовая шкала Харрингтона.

Табл. 4.13. Вербально-числовая шкала Харрингтона [2]

Ранжирование представляет собой расстановку объектов в порядке предпочтения, при этом самому предпочтительному объекту присваивается ранг равный единице. Воспользуемся предыдущим примером (см.табл.1.12) и проведем ранжирование объектов на основе полученных балльных оценок.

118

Табл. 4.14. Результаты ранжирования

ЭТАП 4 Обработка полученных данных и оценка согласованности

мнений экспертов

Рассмотрим процесс обработки данных, полученных в результате опроса экспертов и оценку согласованности их мнений на условном примере.

По заданию руководства компании необходимо оценить степень влияния факторов, представленных в таблице 4.15 на прогнозируемый объем продаж и определить согласованность мнений экспертов.

Табл. 4.15. Факторы конкурентоспособности

4.1. Составление матрицы рангов

На основании матриц парных сравнений, заполненных каждым из экспертов, и результатов ранжирования составляется матрица рангов. В процессе ранжирования эксперты расставляют анализируемые факторы в порядке предпочтения. При ранжировании наиболее значимому фактору, требующему особого внимания, присваивается ранг равный 1, далее по убыванию значимости. Матрица рангов имеет вид.

Табл. 4.16. Матрица рангов

Если эксперты затрудняются отдать предпочтение одному из факторов, тогда нескольким объектам присваиваются одинаковые ранги, при этом возникает необходимость расчета стандартизированных рангов.

4.2.Расчет стандартизированных рангов

Стандартизированные ранги рассчитываются как средняя арифметическая мест (позиций) объектов с одинаковыми рангами.

где SRij - стандартизированный ранг,

k

N j - сумма позиций объектов с одинаковыми рангами,

j 1

k – число объектов с одинаковыми рангами.

Для упрощения расчетов в предыдущей таблице в скобках можно указать номер позиции каждого из объектов.

Табл. 4.17. Матрица рангов, дополненная позициями объектов

Рассмотрим правило расчета стандартизированных рангов на примере оценок первого эксперта. В рангах, проставленных первым экспертом, есть два объекта с одинаковыми рангами (F2 и F4), которые занимают вторую и третью позиции соответственно. Стандартизированные ранги этих объектов будут равны:

Аналогичным образом рассчитываются стандартизированные ранги по данным опроса 3 и 4 экспертов. Результаты расчетов сведены в таблицу 4.18.

120