637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_
.pdfсинфазном – 0 и 180 , в квадратурном – 90 и 270 , т.е. происходит правильное детектирование и получается сигнал I (t) на выходе фазового
детектора синфазного канала и сигнал Q(t) на выходе фазового детектора
квадратурного канала рис. 3.23-1.
При Uоп (t) cos( 0t 2) опорное напряжение имеет фазы в каналах:
синфазном – 90 и 270 , в квадратурном – 180 и 0 , т.е. происходит неправильное детектирование и получается сигнал Q(t) на выходе фазового
детектора синфазного канала и инверсный сигнал I (t) на выходе фазового
детектора квадратурного канала, т.е. каналы меняются местами рис. 3.23-1. При Uоп (t) cos( 0t ) опорное напряжение имеет фазы в каналах:
синфазном – 180 и 0 , в квадратурном – 270 и 90 , т.е. происходит неправильное детектирование и получается инверсный сигнал I (t) на выходе
фазового детектора синфазного канала и инверсный сигнал Q(t) на выходе
фазового детектора квадратурного канала, т.е. в обоих каналах обратная работа рис. 3.23-1.
При Uоп (t) cos( 0t 3 2) опорное напряжение имеет фазы в каналах: синфазном – 270 и 90 , в квадратурном – 0 и 180 , т.е. происходит неправильное детектирование и получается инверсный сигнал Q(t) на выходе фазового детектора синфазного канала и сигнал I (t) на выходе фазового
детектора квадратурного канала, т.е. каналы меняются местами рис. 3.23-1. Сигнал 4-ОФМ в соответствии с выражениями (3.28) без учета действия
шумов даст на выходе перемножителя фазового детектора ФД синфазного канала сигнал
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
2E |
|
cos( t |
) cos( t) |
||||||||||||||||||||
ОП I |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
4 |
|
|
0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2E |
|
1 |
|
|
cos 2 t . |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
2E |
|
|
cos( t |
) cos( t) |
|||||||||||||||||||
ОП I |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
4 |
|
|
0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2E |
|
|
|
1 |
|
cos |
cos 2 t . |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
2E |
|
cos( t |
|
) cos( t) |
||||||||||||||||||||
ОПI |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
4 |
|
|
0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2E |
|
|
1 |
cos |
|
|
3 |
cos |
2 t . |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.42)
(3.43)
(3.44)
s |
(t) U |
|
|
|
(t) |
|
2E |
|
cos( |
t |
) cos( |
t) |
||||||||
ОП I |
|
|
||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
0 |
|
4 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.45) |
||
|
|
2E |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
cos |
2 0t . |
|
|
|||||
|
T |
2 |
|
4 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фильтр нижних частот ФНЧ фазового детектора синфазного канала отфильтровывает высокочастотный сигнал с частотой 2 0 и на его выходе, при
условии равенства единице амплитуды входного 4-ОФМ сигнала, будет низкочастотный сигнал
u |
|
1 |
|
, u |
|
1 |
|
, u |
|
1 |
|
, u |
|
|
1 |
|
. |
(3.46) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4I |
|
|
|
||||||||||
1I |
|
2 |
|
2I |
|
2 |
|
3I |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сигнал 4-ОФМ в соответствии с выражениями (3.28) без учета действия шумов даст на выходе перемножителя фазового детектора ФД квадратурного канала сигнал
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) sin( t) |
|||||||||||
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
|
2E |
|
cos( t |
|||||||||||||||||||||||||||
ОП Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.47) |
||||||
|
|
|
2E |
|
|
1 |
|
|
|
sin 2 t . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
2E |
|
|
cos( t |
|
) sin( t) |
||||||||||||||||||||||||
ОП Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.48) |
|||||
|
|
2E |
|
|
1 |
sin |
|
|
sin 2 t . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||||||||||||||
s (t) U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
2E |
|
cos( t |
) sin( t) |
||||||||||||||||||||||||||
ОП Q |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.49) |
|||
|
|
2E |
|
1 |
sin |
|
|
3 |
sin 2 t . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) sin( |
|
||||||||||||||||||||
s |
(t) U |
|
|
|
|
|
|
|
(t) |
|
|
|
|
|
2E |
|
cos( |
t |
t) |
||||||||||||||||||||||||
ОП Q |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
0 |
|
|
|
4 |
|
|
0 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.50) |
|||||||||
|
|
|
|
2E |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
sin 2 0t . |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фильтр нижних частот ФНЧ фазового детектора синфазного канала отфильтровывает высокочастотный сигнал с частотой 2 0 и на его выходе, при
82
условии равенства единице амплитуды входного 4-ОФМ сигнала, будет низкочастотный сигнал
u |
|
|
1 |
|
, u |
|
|
1 |
|
, |
u |
|
1 |
|
, u |
|
1 |
|
. |
(3.51) |
||||
|
|
|
|
2Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1Q |
2 |
|
|
2 |
|
|
3Q |
2 |
|
4Q |
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Сигналы ui I |
и uiQ , искаженные шумами, |
|
помехами и нестабильностью |
фазы принимаемого сигнала, поступают на решающие устройства РУ регенератора. Выделитель тактовой частоты ВТЧ регенератора обеспечивает тактовую синхронизацию символов и обеспечивает посредством стробирующих импульсов момент принятия решения в решающих устройствах РУ в середине тактового интервала принимаемого символа. После решающих устройств два параллельных потока символов синфазного и квадратурного каналов поступают на устройство PS преобразования двух параллельных
потоков символов в один последовательный поток бит.
Демодулятор сигналов 4-ОФМС отличается от демодулятора сигналов 4- ОФМ только наличием задержки на длительность бита Tb символов на выходе
решающего устройства регенератора синфазного канала рис. 3.23.
3.2.4.2 Демодулятор сигналов π4 DQPSK
Исходя из принципов получения сигнала 4 DQPSK в модуляторе
прием этого сигнала может осуществляться на демодуляторы различных типов. Наличие в сигнале четырехпозиционной частотной модуляции позволяет принимать сигнал на обычный частотный детектор рис. 2.2, однако при этом простота реализации детектора обменивается на ухудшение помехоустойчивости приема. Прием на когерентные демодуляторы, обладающие высокими характеристиками по помехоустойчивости, резко усложняет приемник.
Для пояснения принципов демодуляции 4 DQPSK сигнала рассмотрим
квадратурный демодулятор с синхронизацией по частоте. Его структурная схема показана на рис. 3.24.
На вход демодулятора поступает сигнал s(t) (3.35). Цепь, состоящая из
генератора опорной частоты с автоподстройкой (ФАПЧ) и фазовращателя, формирует квадратурные опорные колебания, синхронизированные с несущей частотой сигнала. В точках а и b сигнал разделяется на две квадратурные компоненты
sa (t) Is (t)cos k (t) ,
(3.52)
sb (t) Qs (t)sin k (t) .
где k (t) – фаза сигнала при передаче k-ого сочетания двух символов на выходе шифратора модулятора, – случайная начальная фаза опорного колебания.
83
Далее квадратурные компоненты фильтруются ФНЧ, параметры которых идентичны параметрам формирующих фильтров в модуляторе.
|
|
|
|
Дифференциальный |
|
|
4 DQPSK |
ФД синфазный |
|
декодер |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
ФНЧ |
РУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Генератор |
cos t |
|
FTs |
Ts |
|
|
опорного сигнала |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВТЧ |
|
|
Дешифратор |
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сигнал |
|
|
FT |
|
|
|
ФАПЧ |
|
|
s |
d |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
90 |
|
|
|
|
|
|
sin 0t |
|
|
|
|
|
|
b |
ФНЧ |
РУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ФД квадратурный |
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальны |
|
|
|
|
|
|
й декодер |
|
|
Рис. 3.24 Структурная схема когерентного демодулятора p/4 DQPSK
Цифровой
сигнал
PS
В дифференциальном декодере осуществляется компенсация начальной фазы и восстановление относительности приращений фазы на интервале принимаемых k-ого сочетания двух символов на выходе шифратора модулятора. Математически эти операции представляются следующим образом:
для синфазного канала
|
|
sI (t) cos k (t) cos k (t T ) |
|
|
|
sin k (t) sin k (t T ) |
(3.53) |
|
|
cos k (t) k 1(t T ) cos k (t). |
|
для квадратурного канала |
|
||
|
|
sQ (t) sin k (t) cos k (t T ) |
|
|
|
cos k (t) sin k (t T ) |
(3.54) |
|
|
sin k (t) k 1(t T ) sin k (t). |
|
Таким образом, в точках c и d формируются сигналы с относительными |
|||
|
|
|
|
уровнями 0, 1 |
2, 1. Их соотношение в квадратурных каналах однозначно |
||
|
84 |
|
определяет сочетания двух символов на выходе дешифратора.
Приведенное описание процедуры демодуляции π/4-DQPSK показывает, что этот процесс более сложный, чем формирование сигнала. В отличие от модулятора, в демодуляторе сигнал представлен в непрерывном виде, и для его обработки необходимо использовать аналитические операции, которые могут быть реализованы в аналоговом виде или с помощью цифровых сигнальных процессоров.
Следует отметить, что при описании процесса демодуляции не рассматривались вопросы синхронизации несущей и опорной частот, а также тактовой синхронизации потока символов.
3.2.5 Восьмипозиционная фазовая модуляция
3.2.5.1 Модулятор восьмипозиционной фазовой модуляции
Для осуществления восьмипозиционной М = 8 фазовой модуляции входной цифровой поток бит с тактовой частотой следования бит FTb и
длительностью бита Tb разделяется в последовательно-параллельном преобразователе S P на три параллельных цифровых потока d1d2d3 символов с
тактовой частотой следования символов FT |
и длительностью символа Ts 3Tb , |
|||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
которые обеспечивают восемь различных состояний фазы M 23 8 рис. 3.25, |
||||||||
3.26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
011 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
010 |
4 |
2 4 |
|
2 |
001 |
|
|
|
|
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3 4 |
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
000 |
5 4 4 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
7 4 |
|
|
|
|
|
5 4 |
6 4 |
|
8 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
||
|
111 |
|
|
|
100 |
|
7
101
Рис. 3.25 Расположение сигнальных точек на фазово-амплитудной плоскости модулятора при 8-ОФМ
85
В таком модуляторе каждому из восьми состояний символов трех потоков соответствует свое состояние фазы выходного сигнала k таблица 3.4.
Сигнальные точки на фазово-амплитудной плоскости закодированы по коду Грэя – соседние сигнальные точки отличаются в одном разряде, что повышает помехоустойчивость приема сигналов.
Таблица 3.4 Соответствие состояний символов и фаз выходного сигнала при 8-ОФМ
Номер |
Состояния |
Фаза выходного сигнала k |
сигнальной |
символов |
|
точки |
|
|
1 |
000 |
0 |
2 |
001 |
4 |
|
|
|
3 |
011 |
2 4 |
|
|
|
4 |
010 |
3 4 |
|
|
|
5 |
110 |
4 4 |
|
|
|
6 |
111 |
5 4 |
|
|
|
7 |
101 |
6 4 |
|
|
|
8 |
100 |
7 4 |
|
|
|
В соответствии с рис. 3.25 и таблицей 3.4 можно изобразить структурную схему модулятора восьмипозиционной фазовой модуляции рис. 3.26.
Цифровой |
FT |
|
сигнал |
||
s |
||
|
FTb |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S P |
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
Коммутатор |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
4 / 4 4 |
|
|
5 4 2 4 |
|
6 4 3 4 |
|
7 4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
4 |
|
3 4 |
|
|
cos 0t
Ген.
Рис. 3.26 Структурная схема модулятора 8-ОФМ
В генераторе получается несущее колебание cos 0t с двумя значениями фаз 0 и 4 4, а остальные шесть значений фаз получаются с помощью
86
фазовращателей этих двух сигналов на фазовые углы 4, 2 4, 3 4 рис.
3.26. В коммутаторе в соответствии с таблицей 3.4 на выход подключается на время символа одно из состояний фаз.
Цифровой |
FT |
|||
сигнал |
|
s |
||
|
d1 |
|||
|
FT |
|
||
|
|
d2 |
||
|
b |
S P |
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
T |
d3 |
||
|
b |
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размещение
I1 |
|
|
Is |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ЦАП |
ФНЧ |
|
|
|
|
2-ФМI |
|
|
АМI |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos0t |
s(t) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ген. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
sin |
0t |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Q1 |
|
|
|
Qs |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ЦАП |
ФН |
|
|
|
|
|
2-ФМQ |
|
|
|
АМQ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.27 Модулятор восьмипозиционной фазовой модуляции
Впараграфе 3.2 отмечалось, что многопозиционные модуляторы удобно строить с использованием квадратурного представления модулируемого сигнала рис. 3.11. Воспользуемся таким квадратурным представлением и при реализации восьмипозиционного фазового модулятора. Структурная схема квадратурного модулятора для 8-ОФМ представлена на рис. 3.27, а временные диаграммы его работы на рис. 3.28.
Для квадратурной реализации модулятора 8-ОФМ удобным оказалось размещение сигнальных точек на фазово-амплитудной плоскости, приведенное на рис. 3.29, так как в синфазном I и квадратурном Q каналах при таком их расположении необходимо иметь по четыре значения амплитуды 0,383 и0,924. Например, другое размещение сигнальных точек рис. 3.25, требует пяти значений амплитуд 0, 0,707, 1 в синфазном и квадратурном каналах.
Вустройстве размещения три входных цифровых потока d1d2d3 размещаются на фазово-амплитудной плоскости модулятора рис. 3.29. Каждому из восьми сочетаний символов трех входных потоков здесь соответствует одна сигнальная точка таблица 3.5.
Вустройстве размещения трем входным потокам символов d3d2d1 ставятся в соответствие восемь сигнальных точек фазово-амплитудной плоскости модулятора рис. 3.29.
87
Таблица 3.5 Соответствие сигнальных точек и потоков символов
Номера сигнальных точек |
|
|
|
|
|
|
|
Состояния потоков d3d2d1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
011 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
010 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
001 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 101112131415161718192021 |
|
|
|||||||||||||||||
Входной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
цифровой поток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
d1 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
7 |
19 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
8 |
20 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ts |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
d3 |
|
|
3 |
|
|
6 |
|
|
9 |
21 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Is |
(t) |
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
s |
(t) 0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.28 Временные диаграммы работы модулятора 8-ОФМ
На рис. 3.30 приведена схема работы устройства размещения с использованием метода прореживания соседних точек.
88
В соответствии с таблицей 3.5 и рис. 3.28 работа устройства размещения может быть представлена в виде таблицы 3.6.
Цифровые потоки синфазного I1 I2 и квадратурного Q1 Q2 каналов подаются на цифроаналоговые преобразователи ЦАП, в которых каждые два потока преобразуются в четырехуровневые сигналы 0,383, 0,924 рис. 3.28. Алгоритм работы цифроаналогового преобразователя приведен в таблице 3.7.
Таблица 3.6 Соответствие трех потоков символов и цифровых потоков в синфазном и квадратурном каналах
Состояния потоков |
Состояния цифровых потоков в каналах I и Q |
|||
d1d2d3 |
|
|
|
|
I1 |
I2 |
Q1 |
Q2 |
|
000 |
0 |
0 |
1 |
0 |
001 |
0 |
1 |
1 |
1 |
101 |
1 |
0 |
0 |
0 |
100 |
1 |
1 |
0 |
1 |
110 |
0 |
1 |
0 |
0 |
111 |
0 |
0 |
0 |
1 |
011 |
1 |
1 |
1 |
0 |
010 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
Q |
|
|
|
|
101 |
90 |
110 |
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
0,924 |
2 |
|
|
100 |
4 |
0,383 |
1 |
111 |
|
180 |
0,924 0,383 |
|
0,383 0,924 |
0 |
I |
|
|
|
|
|
|
011 |
5 |
|
8 |
|
|
0,383 |
|
000 |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,924 |
7 |
|
|
|
010 |
270 |
001 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.29 Расположение сигнальных точек на фазово-амплитудной плоскости модулятора при 8-ОФМ
89
Таблица 3.7 Алгоритм работы ЦАП при 8-ОФМ
Вход ЦАП |
|
Выход ЦАП |
|
I1 (Q1) |
|
I2 (Q2) |
xk(yk) |
0 |
|
0 |
0,924 |
0 |
|
1 |
0,383 |
1 |
|
0 |
-0,383 |
1 |
|
1 |
-0,924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
d |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0 |
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
|
1 d3 |
||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
4 |
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
7 |
3 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||||||
000 |
100 |
|
|
010 |
|
|
|
110 |
|
|
001 |
101 |
|
011 |
|
|
111 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. 30 |
Прореживание созвездия при 8-ОФМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные на выходе ЦАП четырехуровневые сигналы могут обеспечить 16 различных состояний, однако для реализации 8-ОФМ используются только восемь разрешенных устройством размещения состояний. С выходов ЦАП четырехуровневые сигналы поступают на фильтры нижних частот ФНЧ, которые ограничивают полосу частот модулирующих сигналов в синфазном Is (t) и квадратурном Qs (t) каналах, т.е. формируют коэффициент
. Как правило, в качестве ФНЧ используются фильтры Найквиста, характеристики которых рассмотрены в параграфе 1.1 (формула (1.3) и рис. 1.2). После ФНЧ ограниченные по спектру сигналы синфазного и квадратурного
90