637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

Из (1.10) и (3.4) следует, что максимальная спектральная эффективность BPSK достигается при = 0 и составляет γ = 1.

G( f )

Рис. 3.3 Спектральная плотность мощности сигнала BPSK

Мы рассмотрели модулятор BPSK, все характеристики его элементов и преобразований сигналов. Теперь рассмотрим работу когерентного демодулятора двухпозиционной фазовой модуляции рис. 3.4.

С выхода приемника модулированный сигнал 2-ОФМ поступает на один из входов перемножителя фазового детектора ФД демодулятора. На второй вход этого перемножителя поступает опорный UОП сигнал, фазированный под

принимаемый модулированный сигнал.

Фазирование опорного сигнала под принимаемый сигнал производится в устройстве формирования опорного сигнала УФОС. Первым блоком УФОС

является устройство возведения в квадрат 2 , в котором устраняется фазовая

51

Фильтр нижних частот ФНЧ фазового детектора отфильтровывает высокочастотный сигнал с частотой 2 0 и на его выходе будет низкочастотный

сигнал

Сигналы u1 и u2 , искаженные шумами, помехами и нестабильностью

фазы принимаемого сигнала, поступают на решающее устройство РУ регенератора. Выделитель тактовой частоты ВТЧ регенератора обеспечивает тактовую синхронизацию и момент принятия решения в РУ в середине тактового интервала принимаемого сигнала.

В дифференциальном декодере производится относительное (дифференциальное) декодирование регенерированного сигнала, после чего восстанавливается исходный цифровой сигнал.

Устройство формирования опорного сигнала может содержать петлю ФАПЧ с генератором управляемым напряжением (ГУН) рис. 3.5.

ГУН

Uоп

2

Рис. 3.5 Устройство формирования опорного сигнала с генератором управляемым напряжением

Существенным недостатком устройств формирования опорных сигналов рис. 3.4, 3.5 является наличие в них устройств возведения в квадрат 2 ,

которые при наличии во входном сигнале шума в значительной мере ухудшают точность восстановления фазы опорного сигнала.

Другой разновидностью устройства формирования опорного сигнала является синфазно-квадратурная схема (Costas loop) представленная на рис. 3.6.

53

90

Рис. 3.6 Синфазно-квадратурная схема формирования опорного сигнала

Синфазно-квадратурная схема формирования опорного сигнала рис. 3.6 позволяет избежать применения устройства возведения в квадрат, реализация которого на несущих частотах может оказаться затруднительной. Вместо этого в контур устройства формирования опорного сигнала рис. 3.6 вводится умножитель и относительно простые фильтры нижних частот ФНЧ. Основной проблемой реализации синфазно-квадратурной схемы является то, что в синфазном и квадратурном фазовых детекторах фильтры нижних частот должны быть идеально согласованы.

Таким образом, решение о том, какое устройство формирования опорного сигнала использовать – с устройством возведения в квадрат рис. 3.4, 3.5 или синфазно-квадратурный рис. 3.6,– эквивалентно выбору между сложностью реализации устройства возведения в квадрат и сложностью реализации идеально согласованных фильтров.

Теперь остановимся на необходимости использования относительного (дифференциального) кодирования и декодирования сигнала основной полосы (цифрового сигнала) при использовании фазовой модуляции.

Особенностью всех детекторов сигналов, использующих фазовую модуляцию, является то, что из-за действия шумов и помех в канале связи опорный сигнал с равной вероятностью фазируется под одно из М состояний фазы входного М-ОФМ сигнала. В результате перехода фазирования опорного сигнала с одного из состояний в (М-1) состояние и наоборот происходит случайным образом скачок фазы опорного сигнала в одно из М состояний фаз принимаемого сигнала.

Для рассматриваемого случая двухпозиционной фазовой модуляции М = 2 и фаза опорного сигнала может принимать случайным образом два значения

54

c(k) , где k – номер тактового интервала, то процесс дифференциального (относительного) кодирования можно записать в следующем виде

А процесс получения выходного сигнала n(k) дифференциального (относительного) декодера можно с учетом (3.11) записать в следующем виде

n(k) c(k) c(k 1) m(k) c(k 1) c(k 1) m(k). (3.12)

Структурные схемы дифференциального кодера и декодера, построенные на основе выражений (3.11) и (3.12) приведены на рис. 3.8.

m(k) c(k) c(k) m(k)

Рис. 3.8 структурные схемы дифференциального кодера и декодера

На рис. 3.9 представлены временные диаграммы работы модулятора и демодулятора 2-ОФМ при использовании относительного кодера и декодера.

Из рисунка 3.9 следует, что при скачке фазы опорного сигнала на 180 на выходе дифференциального декодера восстанавливается исходная последовательность данных, за исключением ошибки (отмечена темным цветом), возникающей в момент 180 скачка опорного сигнала.

Необходимо отметить, что при появлении 180 скачка опорного сигнала в процессе работы, на выходе дифференциального декодера появляются две ошибки, так как выходной сигнал дифференциального декодера определяется двумя соседними битами (формула (3.12) и рис. 3.8). Таким образом, использование дифференциального кодирования с фазовой модуляцией позволяет сохранить работоспособность при скачках фазы опорного сигнала, но при этом происходит спаривание ошибок – при одном скачке фазы опорного сигнала на выходе дифференциального декодера появляются две ошибки.

56

входной сигнал и опорный сигнал практически не содержащий шумов, так как при его формировании используется узкополосный фильтр. В демодуляторе же DBPSK перемножаются два зашумленных сигнала, поэтому модуляция DBPSK дает вдвое больший шум, чем модуляция BPSK. Следовательно, при использовании DBPSK следует ожидать двукратного (3 дБ) ухудшения отношения Eb N0 и соответствующего увеличения вероятности ошибки.

Преимуществом модуляции DBPSK можно считать меньшую сложность системы.

В этом параграфе мы рассмотрели двухпозиционные методы фазовой модуляции, которые обладают достаточно высокой помехоустойчивостью, невысокой сложностью реализации, но достаточно неэффективно используют выделенную полосу частот – коэффициент спектральной эффективности у них γ = 1. Поскольку частотный ресурс является достаточно дорогостоящим, появилась необходимость его экономного использования, которое достигается применением многопозиционных методов модуляции, имеющих большие коэффициенты спектральной эффективности, чем двухпозиционные методы модуляции.

3.2 Многопозиционная фазовая модуляция

Колебания модулированной несущей с частотой

где i t - определяют закон модуляции фазы несущей.

Приведем соотношения между дискретными значениями фазы сигналаi t и позиционностью (кратностью) модуляции М для многопозиционной фазовой модуляции М-ФМ ,

двоичных информационных бит.

При этом длительность М-ичного символа

где S0 – амплитуда сигнала.

А энергия модулирующего символа и входного бита связаны

Таким образом, из (3.14) – (3.20) следует, что при реализации М позиционной модуляции необходимо входной поток двоичных информационных бит преобразовать в к параллельных цифровых потоков двоичных символов.

Описание многопозиционных модуляторов и демодуляторов облегчается при использовании комплексной формой записи выходного сигнала модулятора