637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

16 дБ 13,2 дБ 2,8 дБ.

Чтобы приведенный выше расчет был точным, все значения Eb N0 должны точно соответствовать одинаковым значениям вероятности битовой ошибки. В нашей ситуации это не совсем так: два значения Eb N0 соответствуют PB 10 9 и PB 1,2 10 10 . Тем не менее, при таких низких значениях вероятности (даже

при таком отличии) расчеты дают хорошее приближенное значение требуемой эффективности кодирования. Изучая табл. 6.1 на предмет выбора простейшего кода, дающего эффективность кодирования не меньше 2,8 дБ, видим, что это код (63, 51); тот же, что и был выбран ранее. Отметим, что эффективность кодирования нужно всегда определять для конкретной вероятности появления ошибки и типа модуляции, как в табл. 6.1.

6.3.5 Выбор кода

Рассмотрим систему связи реального времени, которая, согласно спецификации, относится к системам с ограниченной мощностью, но в то же время обладает достаточной полосой пропускания и должна иметь очень низкую вероятность возникновения ошибки. В данной ситуации необходимо кодирование с коррекцией ошибок. Пусть для кодирования нужно выбрать один из кодов БХЧ, которые представлены в табл. 4.5 [23]. Поскольку система имеет достаточную полосу пропускания, а требования относительно вероятности ошибок довольно строги, может возникнуть соблазн выбора самого мощного кода, из указанных в табл. 4.5, а именно – кода (127, 8), способного исправлять комбинации до 31 искаженных бит в блоке размером 127 кодовых бит. Однако использовать такой код в системе связи реального времени конечно же нельзя. Объясним, почему такой выбор неразумен.

Если в системе связи применяется код коррекции ошибок и фиксировано значение Eb N0 , то на достоверность передачи оказывают влияние два фактора.

Один вызывает улучшение достоверности передачи, а другой – снижение. Первый фактор – это кодирование; чем больше избыточность кода, тем выше способность кода к коррекции ошибок. Второй фактор – это уменьшение энергии, приходящейся на канальный символ или кодовый бит (по сравнению с информационным битом). Такое уменьшение энергии вызвано повышением избыточности (что влечет за собой увеличение скорости передачи в системе связи реального времени). Меньшая энергия символа – это большее число ошибок. В конце концов, второй фактор подавляет первый, и при очень низких степенях кодирования резко возрастает вероятность появления ошибки. (Эти рассуждения иллюстрируются ниже, в примере) Следует отметить, что сказанное

191

Из уравнения (6.26) эффективность кодирования можно описать как меру снижения величины требуемого Eb N0 (в децибелах), которую нужно обеспечить

с помощью свойств кода, касающихся обнаружения и исправления ошибок. Эффективность кодирования зависит от типа модуляции и вероятности возникновения битовых ошибок. В табл. 6.1 эффективность кодирования G

рассчитана для значений PB 10 5 и PB 10 9 . При модуляции MPSK, G

относительно независима от значения М. Следовательно, при конкретной вероятности возникновения битовой ошибки данный код будет иметь приблизительно равную эффективность с любой модуляцией MPSK.

В системах связи реального времени, использующих традиционные схемы кодирования, при фиксированном значении Pr N0 величина Es N0 с

кодированием всегда будет меньше величины Es N0 без кодирования. Поскольку при кодировании демодулятор принимает сигнал с меньшим Es N0

он делает больше ошибок. Тем не менее, при использовании кодирования достоверность передачи зависит от характеристик не только демодулятора, но и декодера. Следовательно, для повышения достоверности передачи при кодировании декодер должен осуществлять коррекцию ошибок так, чтобы перекрывать слабую производительность демодулятора. На рис. 6.6 – 6.9 приведены зависимости вероятности ошибки от отношения Eb N0 для

гауссовского канала и различных схем кодирования, различных параметров кодов [23] при модуляции 128-КАМ, построенные на модели системы связи в

Matlab [24].

На рис. 6.6 представлена зависимость вероятности ошибки от

при длине символа m 8 [23]. Из рисунка 6.6 следует, что при вероятности

соответственно. А при вероятности ошибки PB 10 4 энергетический выигрыш кода равен G ; 5,0; 3,2 дБ , соответственно.

Из рис. 6.6 – 6.8 следует известный вывод об увеличении исправляющей способности кода (энергетического выигрыша) при увеличении избыточности кода.

Из рис. 6.9 следует, что в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ), где присутствуют одиночные случайно распределенные ошибки, наибольший выигрыш при одинаковой избыточности кода обеспечивает сверточный код, который как раз и предназначен для исправления одиночных случайно распределенных ошибок.

6.5 Пример реализации совместного кодирования и модуляции

Рассмотрим пример достаточно эффективного использования избыточного кодирования совместно с модуляцией М-КАМ, которое использовано в радиорелейном оборудовании фирмы NEC [17]. В стволе такой РРЛ передается синхронный транспортный модуль первого иерархического уровня СТМ-1 со служебными сигналами и скоростью Rb = 159,76 Мбит/с [17].

Для реализации модуляции 64-КАМ входной поток бит в специальном преобразователе скорости разделяется на шесть параллельных цифровых потоков символов. Причем в этом преобразователе скорости добавляются избыточные тактовые интервалы (обозначены ) только в первый и второй цифровые потоки символов таблица 6.2.

Таблица 6.2 Расположение символов в выходных потоках преобразователя скорости

195

Рис. 6.6 Зависимость вероятности ошибки PB от отношения Eb N0 при

некодированной 128-КАМ и при использовании кода Рида-Соломона с различными параметрами.

196

Рис. 6.7 Зависимость вероятности ошибки PB от отношения Eb N0 при

некодированной 128-КАМ и при использовании кода БЧХ с различными параметрами.

197

Рис. 6.8 Зависимость вероятности ошибки PB от отношения Eb N0 при

некодированной 128-КАМ и при использовании сверточного кода с различными параметрами.

198

Рис. 6.9 Зависимость вероятности ошибки PB от отношения Eb N0 при

некодированной 128-КАМ и при использовании кодов Рида-Соломона, БЧХ, сверточного с одинаковой избыточностью.

199

Как видно из таблицы 6.2 избыточные биты добавляются только в первый

ивторой из шести цифровых потоков, причем в первом потоке избыточные биты вводятся после каждых трех информационных, а во втором потоке - после каждых двенадцати. При этом скорость кодирования соответственно равна 3/4

и11/12. Дополнительная скорость для избыточного кодирования, введенная во втором преобразователе скорость составляет 7,05 Мбит/с, а во втором – 2,35 Мбит/с. В остальных четырех скорости составляет 9,4 Мбит/с, причем в первом цифровом потоке эта потоках избыточных бит нет.

Свыхода преобразователя скорости шесть цифровых потоков со скоростью 28,193 Мбит/с каждый поступают на блок кодирования и размещения, подробная структурная схема которого приведена на рисунке 6.10.

Избыточные биты в первом потоке заполняются в кодере 1, в качестве которого используется сверточный кодер. В этом кодере первый цифровой поток разбивается на три параллельных потока, каждый из которых подается на свой трехразрядный регистр сдвига. С выходов элементов этих регистров сдвига цифровые сигналы поступают на четыре сумматора по модулю два, на выходах которых получаются в параллельном коде три информационных бита

иизбыточный бит.

Такой сверточный код называется не систематическим, так как информационные биты поступают на выход не непосредственно с выхода последовательно-параллельного преобразователя, а с выходов регистров сдвига.

При этом выходные биты кодера зависят не только от текущих значений входных бит, но и от ряда их предыдущих значений, число которых определяется разрядностью регистров сдвига. Разрядность регистров сдвига определяет глубину кодирования сверточного кода и с ее увеличением

200