637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

Произведение этих двух величин представляет операцию модулирования, а s(t)

, действительная часть произведения, – это сигнал на выходе модулятора. На основе формул (3.21) – (3.24) s(t) можно выразить следующим образом

s(t) Re x(t) iy(t) cos 0t i sin 0t

(3.25)

x(t)cos 0t y(t)sin 0t.

В(3.25) cos 0t представляет синфазную составляющую несущей частоты, а sin 0t – ее квадратурную составляющую. Если предположить значения модулирующих сигналов x(t) y(t) 0,707A , то согласно (3.25) на выходе модулятора будем иметь

Структурная схема модулятора, работающего по квадратурному принципу, приведена на рис. 3.11.

3.2.1 Четырехпозиционная фазовая модуляция

При четырехпозиционной фазовой модуляции модулированный сигнал можно представить в виде суммы синфазной I (Inphase) и квадратурной Q (Quadrature) составляющих (3.25). Реализация модулятора 4-ОФМ (QPSK – Quadrature phase shift keying) представлена на рис. 3.12. На вход модулятора

составляющую несущей частоты cos 0t , а другой Q(t) – квадратурную составляющую sin 0t

cos 0t 0, 707 A

x(t)

y(t)

sin 0t

Рис. 3.11 Структурная схема модулятора, работающего по квадратурному принципу

Временные диаграммы работы модулятора приведены на рис. 3.13. Из рисунка следует, что на выходе модулятора получаются скачки фазы кратные2 – и 2 . На рис. 3.14 приведены четыре сигнальные точки

четырехпозиционной фазовой модуляции на фазово-амплитудной плоскости модулятора. Каждая сигнальная точка представляет конец вектора, длина которого равна амплитуде выходного сигнала, а фаза – фазе выходного сигнала

62

Рис. 3.13 Временные диаграммы в модуляторе 4-ОФМ

Из рисунков 3.12 – 3.14 следует, что при квадратурной фазовой модуляции QPSK сигнал на выходе модулятора получается сдвинутым на 4

Таким образом, каждая сигнальная посылка при 4-ОФМ представляет два входных бита (а не один как при 2-ОФМ), так как модулированные сигналы в синфазном и квадратурном каналах являются сигналами BPSK со скоростью передачи, равной половине скорости передачи исходного цифрового потока

Рис. 3.14 Векторная диаграмма сигнала на выходе модулятора 4-ОФМ

Следовательно, скорость передачи символов в выходном сигнале модулятора равна половине скорости передачи битов на входе модулятора. В связи с этим полоса, занимаемая сигналом с 4-ОФМ рис. 3.15

где частота следования символов Fs Fb 2.

Спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции

Из (3.30) следует, что максимальная спектральная эффективность квадратурной фазовой модуляции при 0 равна 2 , т.е. в два раза выше, чем у двухпозиционной фазовой модуляции. Такая спектральная эффективность при переходе от 2-ОФМ к 4-ОФМ позволяет: либо при одинаковой скорости передаваемого сигнала уменьшить в два раза полосу, занимаемую модулированным сигналом; либо в два раза повысить скорость передаваемого сигнала при одинаковой полосе, занимаемой модулированным сигналом.

G( f )

Рис. 3.15 Спектральная плотность мощности сигнала QPSK

Из рис. 3.13 следует, что в выходном сигнале модулятора 4-ОФМ присутствуют скачки фазы на 2 и . Эти резкие скачки фазы приводят к

резкому изменению частоты (t) d (t)dt , и, следовательно, к возрастанию

мощности внеполосных составляющих спектра сигнала с BPSK. Полосовой фильтр ПФ рис. 3.12 не пропускает резкие изменения частоты фазомодулированного сигнала, что приводит к уменьшению амплитуды сигнала при наличии скачков фазы на 90 и 180 , т.е. на выходе полосового фильтра фазомодулированный сигнал уже не будет с постоянной амплитудой рис. 3.16.

Из рис. 3.16 следует, что при наличии в модулированном сигнале скачка фазы на 2 происходит небольшое уменьшение амплитуды сигнала на выходе

полосового фильтра, по сравнению со случаем наличия скачка фазы на , когда амплитуда сигнала уменьшается до нуля.

Итак, наличие скачков фазы в фазомодулированном сигнале приводят к изменению частоты (t) d (t)dt , и тем большему, чем больше величина

этого скачка. Как следствие таких скачков в фазомодулированном сигнале наблюдается: паразитная амплитудная модуляция, причем уменьшение

65

амплитуды модулированного сигнала тем глубже, чем больше величина фазового скачка; возрастание мощности внеполосных составляющих спектра сигнала, причем с увеличением фазового скачка мощность этих составляющих возрастает.

Из приведенных выше рассуждений следует, что для уменьшения глубины паразитной амплитудной модуляции и мощности внеполосных составляющих спектра фазомодулированного сигнала необходимо уменьшать величину фазового скачка при переходе от символа к символу.

Рис. 3.16 Временные диаграммы 4-ОФМ сигнала на входе и выходе полосового фильтра.

Таким требованиям удовлетворяют два специальных вида четырехпозиционной фазовой модуляции – 4-ОФМС (относительная фазовая модуляция со сдвигом) или OQPSK (Offset Quadrature Phase Shift Keying) и

4 DQPSK (Differential Quadrature Phase Shift Keying).

3.2.2Четырехпозиционная относительная фазовая модуляция со

сдвигом

Четырехпозиционная фазовая модуляция – 4-ОФМС (относительная фазовая модуляция со сдвигом) или OQPSK (Offset Quadrature Phase Shift Keying) отличается от 4-ОФМ тем, что в квадратурный поток Q(t) вводится

задержка равная времени передачи одного бита Tb рис. 3.12. При этом сигнал на выходе модулятора 4-ОФМС

66

Задержка модулирующего сигнала в квадратурном канале на Tb приводит к тому, что моменты границ символов получаются сдвинутыми во времени. В результате двухпозиционная фазовая модуляция в синфазном BPSKP и квадратурном BPSKQ каналах рис. 3.12 производится в разные моменты времени, т.е. скачок фазы происходит только в одном из каналов. Из векторной диаграммы рис. 3.14 следует, что при 4-ОФМС в каждый момент времени может измениться только один из двух битов в паре сигналов 00, 01, 11, 10 . Например, если текущее состояние входных сигналов в каналах P(t) и Q(t) было 00 (фаза выходного сигнала равна 4 ), то при смене входного бита в канале Q(t) с 0 на 1, состояние пары бит станет 01 и фаза выходного сигнала станет равной 4, т.е. фазовый сдвиг выходного сигнала будет равен 2 . В результате аналогичных рассуждений можно показать, что суммарное изменение фазы никогда не превысит 90 ( 2) рис. 3.17.

Поскольку 4-ОФМС (OQPSK) и 4-ОФМ (QPSK) отличаются только задержкой модулирующего сигнала в квадратурном канале, то спектральные характеристики этих двух методов модуляции в основной полосе канала совпадают (рис. 3.15), а внеполосные излучения будут меньше при 4-ОФМС, так как в этом методе модуляции отсутствуют скачки фазы на 180 , которые в значительной мере увеличивают внеполосные составляющие в спектре модулированного сигнала 4-ОФМ. Кроме того, при 4-ОФМС наличие скачков фазы не превышающих 90 приводит к уменьшению глубины паразитной амплитудной модуляции по сравнению с 4-ОФМ (рис. 3.16), что улучшает качество передачи такого сигнала по каналам, имеющим существенно нелинейную амплитудную характеристику uвых (t) uвх (t) . Также можно отметить, что при 4-ОФМС наличие скачков фазы не превышающих 90 может оказаться полезным, поскольку физические ограничения модуляторов фазы не позволяют легко выполнить значительные изменения фазы при больших скоростях передачи.

Метод частотной модуляции минимальным сдвигом ММС (MSK), рассмотренный в параграфе 2.2, иногда рассматривают как метод квадратурной фазовой манипуляции со смещением (OQPSK), но с заменой прямоугольных

67

модулирующих импульсов длительностью 2Т полуволновыми отрезками синусоид или косинусоид cos t2T .

Рис. 3.17 Временные диаграммы в модуляторе 4-ОФМC

3.2.3 Модуляция π4 DQPSK

Функциональная схема модулятора приведена на рис. 3.18. Вид сигналов в различных точках схемы модулятора показан на рис. 3.19. Формирование сигнала происходит в несколько этапов.

На первом этапе поступающие на вход модулятора биты цифрового сигнала

68

стактовой частотой FTb 1 Tb преобразуются в два параллельных потока символов

стактовой частотой символов FTs 1 Ts , где Ts 2Tb . На рис. 3.19 границы

символов отмечены пунктирными линиями. Каждой паре символов в дешифраторе ставится в соответствие приращение фазового угла i . Такая процедура снижает

скорость цифрового потока в два раза, т.к. два информационных бита кодируются одним значением фазового угла. Зависимость между значениями пары символов и приращением фазового угла в дешифраторе приведена в таблице 3.2.

Затем в накапливающем сумматоре, состоящем из линии задержки на длительность символа и сумматора, представляющих собой дифференциальный кодер рис. 3.8 а, происходит дифференциальное кодирование изменений фазы, в результате чего формируется фаза сигнала i . Именно из-за наличия

дифференциального кодера фазы данный вид модуляции получил название дифференциальной 4 DQPSK (Differential Quadrature Phase Shift Keying)

На следующем этапе, в соответствии со структурной схемой, в функциональных преобразователях вычисляются квадратурные компоненты комплексной огибающей сигнала

i (t iT )I cos i (t iT ) синфазная компонента,

(3.32)

i (t iT )Q sin i (t iT ) квадратурная компонента.

Сформированный сигнал в точках а и b структурной схемы рис. 3.18 имеет

69

вид последовательности дельта функций i (t iT ) с ограниченным набором нормированных значений амплитуды 0, 1 2, 1 рис. 3.19. Импульсный сигнал поступает на формирующие фильтры низкой частоты (ФНЧ).

Таблица 3.2 Приращения фазового угла в дешифраторе модулятора

Эти фильтры предназначены для формирования определенной формы модулирующего сигнала во временной частотной области. Данные фильтры являются важнейшими элементами модулятора и демодулятора и их характеристики

ввиде фильтров Найквиста рассмотрены в параграфе 1.1 (формула (1.3) и рис. 1.2).

Врезультате прохождения дельта функций i (t iT ) с ограниченным набором нормированных значений амплитуды 0, 1 2, 1, на выходе ФНЧ они приобретают сглаженный вид, соответствующий импульсной характеристике фильтра h(t) (формула (1.4) и рис. 1.3). Сглаженные квадратурные компоненты